Нумерація багатоцифрових чисел (чотири-, п’яти- і шестицифрових) (стр. 1 из 3)
Тернопільський національний педагогічний університет
імені Володимира Гнатюка
Кафедра природничих
і математичних дисциплін
“Нумерація багатоцифрових чисел (чотири-, п’яти- і шестицифрових)”
Вступ
Концентр багатоцифрових чисел завершує курс цілих невід’ємних чисел, що вивчають у початковій школі. Цільовою настановою вивчення програмового матеріалу концентру є засвоєння учнями усної і письмової нумерації чисел перших двох класів та прийомів письмового виконання чотирьох арифметичних дій.
У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є такі два основні підходи: а) числа вивчають у порядку збільшення (нарощування) розрядів, тобто починають вивчати чотирицифрові числа, потім п’яти- і шестицифрові, а вже після цього дають поняття про клас; б) числа вивчають за класами, після першого класу йде другий, а потім вивчають перші два класи разом. Кожний з підходів має як позитивні, так і слабкі місця. В чинній програмі і підручниках для початкової школи реалізується перший підхід. Особливістю вивчення нумерації багатоцифрових чисел є те, що усну і письмову нумерації опрацьовують одночасно.
На етапі підготовки до вивчення теми треба повторити і закріпити знання молодших школярів з нумерації трицифрових чисел (читання і запис чисел, назви розрядних чисел, десятковий склад трицифрових чисел) та про натуральну послідовність чисел у межах 1000, звернути увагу на співвідношення між розрядними одиницями, помісцеве значення цифр у записі числа. Бажано ґрунтовно опрацювати відкладання чисел на рахівниці.
У вивченні нумерації чотири-, п’яти- і шестицифрових чисел є багато схожого. Тому ґрунтовно розглянемо методику вивчення нумерації чотирицифрових чисел.
1. Методика вивчення нумерації чотирицифрових чисел
Вивчення нумерації чотирицифрових чисел проводять у такій послідовності: називання чисел за межами першої тисячі; утворення числа 2000 і лічба тисячами до 10 000 (називання розрядних чисел першого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких чотирицифрових чисел; десятковий склад чисел і визначення всього числа десятків, сотень і тисяч у числі. Такий підхід застосовують і при дальшому розширенні множини багатоцифрових чисел.
Тема. Утворення, називання і читання чотирицифрових чисел в межах 2000.
Бесіда. Ми вміємо називати, читати і записувати числа до 1000. Але є числа, більші від 1000. Якщо до тисячі додати одиницю, дістанемо число тисяча один. За числом тисяча один йде число тисяча два, а потім – тисяча три, тисяча чотири, тисяча п’ять і т.д.
Розгляньте мал. 1 і скажіть, яке число тут зображено за допомогою пучків-паличок і окремих паличок. У найбільшому пучку одна тисяча паличок. (Число тисяча двісті тридцять два.)
Мал. 1
Так, це число тисяча двісті тридцять два. У ньому одна тисяча, дві сотні, три десятки і дві одиниці. Це чотирицифрове число. У чотирицифровому числі крім розрядів одиниць, десятків і сотень є ще розряд тисяч.
Розглянемо запис чотирицифрових чисел у нумераційній таблиці 1. Прочитаємо ці числа.
Таблиця 1
| Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 2 | 4 | 3 |
| 1 | 3 | 9 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 0 | 7 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
Учитель читає числа, записані в таблиці, а потім пропонує учням прочитати їх повторно.
Тема. Читання і запис чотирицифрових чисел в межах 2000. Утворення другої тисячі. Лічба тисячами до 10 000.
Читання і запис чотирицифрових чисел.
1. Прочитайте числа в нумераційній таблиці (1 237, 1 308, 1 021). Прочитайте числа, записані на дошці (1 002, 1 010, 1 333, 1 080). Назвіть “сусідів” кожного числа (249, 1 005, 1 050, 1 500).
2. Запишіть на дошці і в свої нумераційні таблиці такі числа: тисяча триста сорок вісім; тисяча сімсот сім; тисяча дев’ятсот дев’яносто; тисяча сто п’ять.
3. Запишіть в зошитах (без нумераційної таблиці) числа: двісті шістдесят вісім; тисяча двісті шістдесят вісім; тисяча вісімсот; тисяча вісімдесят; тисяча дев’ятсот дев’яносто дев’ять.
Утворення другої тисячі і лічба тисячами до 10 000.
Бесіда. У числі 1 999 маємо 1 тис, 9 сот., 9 дес. і 9 од. Це можна записати так: 1 999 = 1 000 + 900 +90+9.
Додамо до числа 1 999 одиницю.
___________1 999 + 1 =________________
= 1 000 + 900 + 90 + 9 + 1 = 1 000 + 900 + 90 + 10 =
= 1 000 + 900 + 100 = 1 000 + 1 000 = 2 000
Отже, наступне число за числом 1 999 є число 2 000.
Із запису 1 000 + 1 000 = 2 000 випливає, що тисячами можна лічити як новими лічильними одиницями: 1 тис, 2 тис, 3 тис і т.д.
На рахівниці тисячі відкладають на четвертій дротині знизу. Полічіть тисячами і відкладіть кісточки на рахівниці до 10 тисяч. (Виконання завдання варто продублювати).
Запишемо тисячі від 1 000 до 10 000:
1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000, 10 000.
Розкладання числа на розрядні доданки
Бесіда. Якщо в чотирицифровому числі є одиниці кожного з розрядів, то при розкладанні на доданки будемо мати 4 доданки. Якщо в числі відсутні одиниці якого-небудь розряду, то доданків буде менше, ніж 4.
Зразок. 3 745 = 3 000 + 700 + 40 + 5; 6 808 = 6 000 + 800 + 8. Розкладіть на розрядні доданки числа: 2 788, 3 400, 3 040,8 808. Якщо доданками є різні розрядні числа, то таку суму легко записати у вигляді одного числа. Наприклад, 5 000 + 5 = 5 005; 6 000 + 700 + 70 = 6 770. Виконання вправ на читання чисел, розкладання їх на розрядні доданки, утворення числа з розрядних чисел забезпечують підготовку до записування будь-яких чотирицифрових чисел під диктовку.
Завдання на записування чисел подають у таких формулюваннях:
1. Запишіть число, що містить 3 тис, 7 сот., 6 дес. і 9 од.; 8 тис. і 7 дес;
9 тис. і 6 од.
2. Запишіть цифрами такі числа: сім тисяч вісімсот тридцять п’ять; чотири тисячі двісті.
3. Запишіть шість послідовних чисел, починаючи з числа 3 998. Перевіряючи правильність виконання завдань, учитель пропонує учням проаналізувати десятковий склад одного — двох чисел.
Тема. Визначення числа десятків, сотень і тисяч у числі. Спочатку учні визначають число десятків і сотень у трицифрових числах. Потім роботу проводять за табл. 2 і 3.
Таблиця 2
| Число | Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 4 748 | 4 | 7 | 4 | 8 |
| 3 049 | 3 | 0 | 4 | 9 |
| 7 020 | 7 | 0 | 0 |
Таблиця 3
| Число | Загальна кількість розрядних одиниць | |||
| Тисячі | Сотні | Десятки | Одиниці | |
| 9 547 | 9 | 95 | 954 | 9 547 |
| 7 405 | 7 | 74 | 740 | 7 405 |
| 7 200 | 7 | 72 | 720 | 7 200 |
У табл. 2 записано три числа і до кожного з них вказано, скільки в ньому тисяч, сотень, десятків і одиниць.
У таблиці 3 вказано, скільки в кожному числі всього тисяч, сотень, десятків і одиниць.
Як визначити, скільки у числі всього десятків? (Треба відкинути цифру одиниць і прочитати число, утворене рештою цифр).
На цьому ж уроці варто ознайомити учнів з діями над круглими тисячами. Пояснення подають, використовуючи перехід до записування числа в тисячах:
2. Методика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел
Тематика вивчення нумерації п’ятицифрових чисел така: читання і записування п’ятицифрових чисел в межах 20 000 (вихід за межі 10 000); утворення числа 20 000 і лічба десятками тисяч до 100 000 (називання розрядних чисел другого розряду другого класу); утворення, читання і записування будь-яких п’ятицифрових чисел; порівняння чисел і визначення числа десятків, сотень і тисяч у п’ятицифровому числі. Методика опрацювання матеріалу аналогічна до вивчення нумерації чотирицифрових чисел. Тому наведемо лише основні завдання, що розглядаються в процесі вивчення нового матеріалу на цих уроках.
1. 10 000 + 1 = 10 001. Якщо до 10 000 додати один, дістанемо число десять тисяч один. За цим числом іде число десять тисяч два, потім — десять тисяч три і т.д. Назвіть числа від десяти тисяч до десяти тисяч дванадцяти.
2. Прочитайте числа, записані в таблиці 4.
Таблиця 4
| Десятки тисяч | Одиниці тисяч | Сотні | Десятки | Одиниці |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 2 |
| 1 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| 1 | 3 | 7 | 4 | 4 |
| 1 | 9 | 9 | 9 | 9 |
3. Розкладіть на розрядні доданки числа: 12 484; 10 584; 18 030; 1490.
4. Полічіть десятками тисяч і відкладіть кісточки на п’ятій знизу дротині рахівниці до 10 десятків тисяч (до 100 тисяч). Відкладіть на рахівниці числа: 10 000; 20 000; 23 758; 65 584; 60 666.
5. Прочитайте числа, записані в таблиці (10 000, 50 000, 57372; 80 354; 79 408). Прочитайте числа, записані на дошці (30 000; 40 400; 33 333; 25 750; 25 075).
6. Запишіть число, в якому 36 тис. і 600 од.; 60 тис. і 480 од.; 30 тис. і 18од.; 55 тис. і 5 од. (у процесі виконання цієї вправи учням треба повідомити, що, записуючи п’яти-, шестицифрові числа, які містять тисячі, після цифри, що позначає тисячі, робимо проміжок. Після проміжку у числі завжди має бути ще три цифри).
7. Розкладіть кожне число на розрядні доданки. 93 453; 40 500; 83 008; 77 070; 64 035.
8. Запишіть кожну суму як одне число.
70 000 + 8 000 + 400 + 20 + 9; 90 000 + 7 000 + 600 + 7.
9. Порівняйте числа і поставте потрібний знак.
10 000 [ ] 9 000 50 341 [ ] 9 999
10. Запишіть “сусідів” кожного числа: 200, 2 000, 20 000.
11. Запишіть цифрами: дванадцять тисяч триста; сімдесят п‘ять тисяч сорок сім, сімнадцять тисяч триста п’ять.
12. Прочитайте спочатку трицифрові числа, потім — чотирицифрові і, нарешті, п’ятицифрові (5 458; 310; 57 105; 211; 6 405; 40 000).