| № | Тема занятия | Содержание занятия |
| 1-2 | Комбинаторика. | Основные теоремы, применение их на практике. |
| 3 | Нахождение вероятности. | Решение задач на нахождение вероятности, используя основные формулы комбинаторики. |
| 4-5 | Нахождение вероятности, использующие основные правила. | Вычисление вероятности сложных событий, условная вероятность. Вероятность нахождения хотя бы одного события |
| 6-7 | Формула полной вероятности и формула Бейеса. | Вычисление вероятностей, используя данные формулы. |
| 8 | Случайные величины. | Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной величины и его изображение. |
| 9-10 | Характеристики случайной величины | Вычисление основных характеристик дискретной случайной величины. |
| 11-14 | Корреляционный анализ. | Корреляционная таблица, вычисление основных характеристик закона распределения двумерной случайной величины. Эмпирические линии регрессии и нахождение уравнения регрессии. |
| 15-16 | Подготовка к контрольной работе | |
Подробное содержание занятий можно найти в Приложении 1 к настоящей работе. Опытное преподавание проводилось в двух группах студентов. Лекционные занятия проводились для групп совместно, а практические занятия для каждой группы в отдельности. Это позволило получить более объективные результаты исследования. В начале каждого практического занятия проводился контроль по усвоению знаний, полученных на предыдущих занятиях. Данный контроль показал, что материал, который предлагался для изучения доступен для учащихся и практически не вызывает никаких трудностей. В конце изучения всего курса была проведена контрольная работа, по всем изученным темам, с которой все успешно справились. Все результаты, полученные в ходе проверки самостоятельных работ и итоговой контрольной работы, представлены в виде диаграмм (Приложение 2). На основании полученных результатов опытного преподавания можно считать, что в целом разработанные методические рекомендации способствуют достижению поставленной ели и подтверждают гипотезу исследования.
Заключение
Выпускная квалификационная работа посвящена проблемам методики обучения основам теории вероятностей и математической статистики в рамках элективного курса для профильной школы, в частности для оборонно-спортивного профиля.
В первой главе мы рассмотрели, что такое профильная школа, для чего она нужна. Также было рассмотрено значение элективных курсов в современной школе, его отличие от факультативов.
Во второй главе была рассмотрена методика преподавания теории вероятностей и математической статистики для спортсменов на основе анализа различной учебной литературы. Также был разработан элективный курс по данной теме и описано опытное преподавание данного курса.
Таким образом, цели работы были достигнуты.
На наш взгляд, разработанный элективный курс по теории вероятности и математической статистики поможет качественно усвоить школьнику этот материал, а главное, – осознанно применять полученные знание в своей практической деятельности.
Библиографический список
1. Афанасьев, В.В. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей [Текст]: для учащихся 8-11 классов / В.В. Афанасьев, М.А. Суворова. – Ярославль: Академия развития, 2006. – 192 с.
2. Баранников, А.В. Элективные курсы в профильном обучении [Текст]: информационное письмо об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования / А.В. Баранников. – 2003. – 3 с.
3. Вентцель, Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей [Текст] / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. – М.: Высшая школа, 2002. – 445 с.
4. Виленкин, Н.Я. Комбинаторика [Текст]/ Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, П.А. Виленкин. – М.: МЦНМО, 2006. – 400 с.
5. Виленкин, Н.Я. Популярная комбинаторика [Текст] / Н.Я. Виленкин. – М.: Наука, 1975. – 208 с.
6. Глеман, М. Вероятность в играх и развлечениях Элементы теории вероятностей в курсе сред. школы [Текст]: пособие для учителя/ М. Глеман, Т. Варга. – М.: Просвещение, 1979. – 176 с.
7. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики [Текст] / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 1999. – 400 с.
8. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В.Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2000. – 479 с.
9. Днепров, Э.Д. Сборник нормативных документов. Математика [Текст] / Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004. – 79 с.
10. Иванов, В.С. Основы математической статистики [Текст]: учебное пособие для институтов физической культуры / В. С. Иванов. – М.: Физкультура и спорт, 1900. – 176 с.
11. Караулова, Л.В. Математические задачи, как средство формирования профессионально значимых умений студента [Текст]: дисс. на соискание степени канд. пед. наук / Л.В. Караулова. – Киров, 2004. – 184 с.
12. Крутихина, М. В. Элективные курсы по математике [Текст]: учебно-методические рекомендации / М. В. Крутихина, З. В. Шилова. – Киров: ВятГГУ, 2006. – 40 с.
13. Маркова, В.И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения [Текст] / В.И. Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2006. – 200с.
14. Маркова, В.И. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы [Текст]: методическое пособие / В.И. Маркова. – Киров: Изд-во Кировского ИУУ, 2004. – 58 с.
15. Масальгин, Н. А. Математико-статистические методы в спорте [Текст] / Н. А. Масальгин. – М.: Физкультура и спорт, 1974. – 151 с.
16. Матальский, М.А. Теория вероятностей в примерах и задачах [Текст]: учебное пособие / М.А. Матальский, Т.В. Романюк. – Гордно: ГрГУ – 2002. – 248 с.
17. Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных [Текст]: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9кл. общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2003. – 46 с.
18. Мостеллер, Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями [Текст] / Ф. Мостеллер. – М.: Наука, 1975. – 112 с.
19. Наше образование – Элективные курсы и культура выбора [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.gluki-obrnauki.ru/Cult.html.
20. Паршиков, А.Т. Спортивная школа как социально-педагогическая система: социальное проектирование [Текст] / А.Т. Паршиков. – М.: Советский спорт, 2003. – 352 с.
21. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике [Текст] / Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2005. – 256 с.
22. Проект "Профильная школа" России [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.rkodm.chita.ru/experiment/profil-proekt.htm.
23. Солодовников, А.С. Теория вероятностей [Текст] / А.С. Солодовников. – М.: Просвещение, 1978. – 192 с.
24. Тюрин, Ю.Н. Теория вероятностей и статистика [Текст] / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2008. – 256 с.
25. Фадеев, Д.К. Элементы высшей математики для школьников [Текст] / Д.К. Фадеев. – М.: Наука, 1987. – 335 с.
26. Шибасов, Л.П. За страницами учебника математики. Мат. анализ. Теория вероятностей. Старин. и занимат. задачи [Текст]: кн. для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.П. Шибасов, З.Ф. Шибасова. – М.: Просвещение, 1997. – 269 с.
27. Шихова, А.П. Обучение комбинаторике и ее приложениям в средней школе [Текст] / А.П. Шихова. – Киров: Вятка, 1994. – 62 с.
Приложение 1
Программа элективного курса по математике
«Основы теории вероятностей и математической статистики»
Пояснительная записка
Элективный курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» разработан для обеспечения старшеклассников занятиями по выбору из вариативного компонента базисного учебного плана в старшей профильной школе. Предлагаемый элективный курс позволяет осуществлять задачи профильной подготовки старшеклассников, обучающихся в классах оборонно-спортивного профиля.
Курс позволяет выпускнику средней школы приобрести необходимый и достаточный набор умений в области теории вероятностей и статистики.
Цель – формирование новых знаний у учащихся в области комбинаторики, теории вероятности и статистики, формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой исследовательской деятельности.
Задачи:
1) научиться решать основные комбинаторные задачи;
2) научиться применять полученные знания в области комбинаторики к решению различных задач теории вероятности.
3) научиться решать простейшие задачи корреляционного анализа.
4) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие мыслительных способностей учащихся: умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, систематизировать и обобщать.