Сравни числа: 8005 и 80005; 9004 и 9040; 64130 и 46130 и т. д.
Также усвоению нумерации многозначных чисел способствуют упражнения на перевод единиц одних величин в другие, так как основанием этого перевода (за исключением мер времени) является число 10. Например: 84241 =... кг ...г (1 кг = 1000 г, поэтому определение количества килограммов связано с ответом на вопрос: “Сколько тысяч в числе?” Закрывая цифры, стоящие в разряде единиц, десятков, сотен, имеем: в числе 84 тысячи или 84241 = 84 кг 241 г).
Умение называть количество единиц, десятков, сотен, тысяч в числе требует как усвоения разрядного состава числа, так и осознания того, что каждая разрядная единица в числе (за исключением первого разряда единиц) содержит десять единиц низшего разряда, т.е. 1 дес. = 10 ед., 1 сотня = 10 дес. = = 100 ед.; 1 тысяча = 10 сот. = 100 дес. = 1000 ед.
2.1.2 Развивающее обучение по системе Л. В. Занкова
Дидактическая система, направленная на общее развитие школьников, разработанная под руководством академика Л. В. Занкова, является альтернативной той системе обучения, которая действовала и действует сейчас на практике. Она прошла большой путь от её разработки до проверки в массовом эксперименте в 60 - 80 - х г. г. Л. В. Занков опередил своё время. На рубеже 80 - 90 - х годов система получила как бы второе дыхание - к ней потянулись руководители и учителя массовой школы.
Чем объяснить её жизненность? Прежде всего, тем, что в ней реализуются те “прорывные” идеи, которые поставлены перед школой самой жизнью, - считать основополагающей идеологией школы педагогику развития, пересмотреть проблему воспитания личности в процессе обучения.
В ней решаются такие задачи, которые сейчас волнуют учителей: как можно учить детей без двоек и без принуждения, как развить у них устойчивый интерес к знаниям и потребность в их самостоятельном поиске, как сделать учение радостным.
Как показала жизнь, эти задачи нельзя решить с помощью отдельных методических находок. Нужна перестройка учебного процесса.
При разработке теории и практики обучения, направленного на общее развитие детей, Л. В. Занков и его лаборатория опирались не на отдельные факты и даже не на сумму фактов, а на целую систему фактов, полученных на основе исследований. Это и определяет практическую надёжность системы.
Однако её путь был сложен. Она создавалась в недрах традиционной системы, действовавшей в массовой практике. Открытия лаборатории сопровождались и сопровождаются до сих пор противоборством методики.
Некоторые педагоги до сих пор не понимают, почему система Л. В. Занкова охватывает лишь начальное звено обучения, почему Занков не пошёл дальше.
Это объясняется прежде всего тем, что начальное звено имеет решающее значение в развитии личности.
А. С. Макаренко считал, что основные характерологические черты личности складываются до 5 - летнего возраста.
Л. В. Занков был против термина “формировать личность”, который предполагает какие-то насильственные действия вопреки природе человека. Он ставил другую цель: система обучения и воспитания должна помочь раскрыться духовным силам, зреющим в ребёнке, создать благоприятные условия для их созревания и развития, а не насильно развёртывать их.
Лаборатория под руководством академика сделала важный шаг в науке, открыв новые закономерности воздействия внешнего влияния на развитие школьников с помощью особого типа обучения.
Развитие детей в данной системе понимается не в узком смысле, не как развитие отдельных сторон - внимания, памяти, воображения и т. п., а как общее развитие личности. Под общим развитием личности понимается развитие ума, воли, и чувств, т. е. фундаментальных сторон психики, составляющих её основу.
В процессе обучения, направленного на общее развитие, складываются и определяются мотивы деятельности в духовные потребности школьников.
Новая система обучения - это целостная, научно обоснованная система, все части которой взаимосвязаны и взаимодействуют (от латинского sistema - сцепление, соединение и взаимодействие частей).
Регулирующую и направляющую роль в системе имеют дидактические принципы, сформулированные Л. В. Занковым, - обучение на более высоком уровне трудности, изучение материала в более высоком темпе, ведущая роль теоретических знаний, осознание процесса обучения, работа над развитием всех учащихся, в том числе и самых слабых, и самых сильных.
Вновь выдвинутые принципы не отменяют общеизвестных принципов дидактики - сознательности, научности, доступности и т. д. –и не заменяют их.
Принципы, выдвинутые Л. В. Занковым:
· принцип более высокого уровня трудности в обучении;
· принцип ведущей роли теоретических знаний;
· принцип осознания процесса учения;
· принцип прохождения материала более быстрым темпом;
· принцип работы над развитием всех учащихся.
Дидактические принципы реализуются через содержание обучения и методы работы.
Система обучения, направленная на общее развитие детей, отличается богатством содержания. В ней поставлена задача - дать общую картину мира на основе науки, литературы и искусства. Такое содержание обучения природосообразно, так как идёт навстречу естественной и духовной потребности школьников - их тяге к познанию мира.
Методы обучения в системе Л. В. Занкова направлены не только на усвоение знаний, но и на развитие детей, обращены к пробуждению не только ума, но и эмоциональной сферы. Преподавание строится так, чтобы оно захватывало не только ум, но и вызывало бы различные чувства. Пережитые знания становятся убеждением.
В новой системе, прежде всего, меняется сам урок. Формы учебного процесса в системе предполагают большую гибкость, чем в работе по общепринятой программе, где все уроки ведутся по единой схеме:
· проверка домашнего задания;
· объяснение нового;
· закрепление;
· выводы;
· домашнее задание.
А часто они заканчиваются выставлением поурочного балла.
В системе Л. В. Занкова не отметки становятся целью обучения. Захватывает сам процесс получения знаний, хотя отметки не отменяются.
Не всегда урок надо начинать однотипно - с проверки домашнего задания. Начало урока может быть неожиданным, сразу включающим учеников в активную умственную деятельность.
Дидактическим стержнем урока по новой системе является сама деятельность учащихся. Ученики не просто решают, обсуждают, как это бывает и в обычной системе, а наблюдают, сравнивают, классифицируют, группируют, делают выводы, выясняют закономерности. Их действия с учебным материалом носят преобразующий характер. Такая деятельность захватывает всю личность: напрягаются ум и воля, развивается стремление довести дело до конца, пробуждаются интеллектуальные чувства.
Некоторые педагоги считают это дополнительной трудностью. Но именно в такой деятельности раскрываются потенциальные духовные силы детей.
В обычной системе ход познания нового чаще организуется “от учителя”. Считается, что именно в этом случае наилучшим способом реализуется его руководящая роль в учебном процессе. Такой путь облегчает познание, но он менее эффективен для развития детей. Поэтому для новой системы характерен другой путь познания – “от учеников”.
Идти “от детей” не означает, как предполагают некоторые учителя, полную свободу действия школьников. Это, значит, организовать и направлять коллективный поиск. Учитель подхватывает нужную мысль, направляет и ведёт учеников в их поиске.
Педагогу важно стимулировать коллективную жизнь, на уроке учиться вместе с детьми. Однако, это совсем не значит, что всё содержание учебного предмета постигается через самостоятельные открытия учащимися.
Данная система доступна всем, кто хочет работать по-новому и не идти по наезженной колее старых приёмов и методов, старых подходов.
В системе Л. В. Занкова главным является косвенный путь формирование навыков. Навык характеризуется способностью быстро и правильно выполнять нужную операцию.
Система формирования навыков складывается из трёх принципиально разных этапов.
Первый этап - поиск пути выполнения операции, осознание основных положений, лежащих в фундаменте выполнения операции, создание алгоритма её выполнения.
Главной задачей второго этапа является формирование правильного выполнения операции. Для достижения этой цели необходимо не только использование выработанного на первом этапе алгоритма выполнения операции, но, может быть, в ещё большей степени, свободная ориентация в её нюансах, умение предвидеть к чему приведёт то или иное изменение компонентов операции, представляет возможности её упрощения или усложнения.
Третий этап формирования навыка нацелен на достижение высокого темпа выполнения операции. Именно на этом этапе на первый план выходит путь формирования навыка. Главная задача учителя - построить работу так, чтобы дети хотели выполнять необходимые вычисления и получили от этого удовольствие.
Главным отличием уроков по системе Л. В. Занкова от уроков по традиционной системе обучения является наличие других структурных компонентов. Учитель, проводя урок, не следует по одному и тому же пути. Его деятельность разнообразна.
2.1.3 Технологии обучения УДЕ
Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование самостоятельности мышления.
Данный аспект является главным в развитии личности ребёнка, так как мышление влияет на человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье.
Важнейшим фактором в развитии мыслительных операций служат педагогические системы развивающего обучения. К такой системе относится методика обучения по УДЕ.
Автором данной системы является П. М. Эрдниев. Методическая система УДЕ создавалась более тридцати лет - 1954 - 1990. Она представляет собой самобытную, приоритетную и конкурентно-способную технологию обучения. Психофизические истоки данного научного направления восходят к исследованиям лауреата Нобелевской премии академика И. П. Павлова. Вот его слова, ставшие девизом УДЕ: “Противопоставление ускоряет, облегчает наше здоровое мышление”.