Тема 1. Вычисления, связанные с понятием количество вещества, молярный объем и относительная плотность газа.
Основные понятия, законы и формулы: абсолютная атомная (молекулярная) масса, относительная атомная (молекулярная) масса, количество вещества, моль, число Авагадро, молярный объем, нормальные условия, плотность,
относительная плотность, идеальный газ, закон Бойля-Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, уравнение Менделеева-Клайперона.
Выбираем любое органическое вещество, которое при н.у. является газом. и на его примере выполняем необходимые вычисления. Сначала выполняем данную работу вместе, а затем каждый самостоятельно.
Пример: Метан, CH4.
Mr(CH4)=16, т.е. молекула метана в 16 раз тяжелее одной двенадцатой массы атома 12C;
М(CH4)=16 г/моль, т.е. 16г будут весить 6,02. 1023 молекул.
Пусть взяли 11,2л метана (берем «удобную» величину)
n(CH4)=V/Vm=11,2/22,4=0,5 (моль);
N(CH4)=Na.n=6,02.1023.0,5=3,01.1023 ;
m(CH4)=M.n=16.0,5=8 (г);
V(CH4)=Vm.n=22,4.0,5=11,2(л)-проверка; показываем на объемной модели;
p(CH4)=m/V=8:11,2=0,71 (г/л) или22,4л-16г => 16:22,4=0,71(г/л);
1 л –x г
DH2 (CH4)=M CH4 .M H2=16:2=8.
При н.у. 1л метана весит 0,71г.
Как изменится объем, если увеличить давление до 202,6 кПа?
P0.V0=P.V => V=P0.V0/P=101,3.1:202,6=0,5 (л) обратная пропорциональность;
Как изменится объем, если понизить температуру до -50С ?
V0/T0=V/TV=V0 .T/T0=1.(273-5)/273=0,98(л) прямая пропорциональность.
В закрытом баллоне метан находится при температуре 70С. До какой температуры должен быть нагрет газ, чтобы давление баллона внутри увеличилось на 10%
P 1/T1=P2/T2T2=P2 .T1/P1=(1+0,1).(273+7)/1=308K =>308-273=350C.
Какой объем будет занимать метан массой 32г при 170С (T=17+273=290K) и 750 мм.рт.ст. (760 мм.рт.ст. – 1,013.105 Па, а 750 мм.рт.ст.—x Па; Р =0,99967.105 Па)?
VP=mRT/M=nRT =>V=mRT/MP=32.8,31.290/16.99967=0,0482(м2).
На основе предыдущей задачи составляем условие и решаем.
Вычислите молярную массу газа, 48,2л которого при 170С и давлении 99,967кПа имеют массу 32г.
Решение:
VP=mRT/M => M=mRT/PV=32.8,31.290/99967.0,0482=16(г/моль).
Тема 2. Вычисления, связанные с использованием долей.
Основные понятия, законы и формулы: массовая доля, молярная доля, объемная доля, средняя молярная масса смеси, раствор, растворимость.
Выбираем любые несколько органических веществ, которые при н.у. являются газами. и на их примере выполняем необходимые вычисления. Сначала выполняем данную работу вместе, а затем каждый самостоятельно.
Разбираем понятие доля (часть) и целое.
целое – 1 или 100%,
часть – доля от 1 или от 100%.
Пример: возьмем смесь 1л метана и 2л этана
Чему равна объемная доля метана?
u= V(CH4)/V(CH4)+ V(C2H6)=1:(1+2)=0,33 или 33%.
Чему равна молярная доля метана?
n(CH4)=V/Vm=1: 22,4=0,045(моль); n(C2H6)=2:22,4=0,09(моль)
х(CH4)= n(CH4)/n(CH4)+ n(C2H6)=0,045:(0,045+0,09)=0,33 или 33%.
Чему равна массовая доля метана?
m(CH4)=0,045.16=0,72(г); m(C2H6)=0,09.30=2,7(г);
w =m(CH4)/m(CH4)+ m(C2H6)=0,72:(0,72+2,7)=0,21 или 21%.
Проверяем, используя «правило креста» (диагональная схема, обычно используется в случае, когда смешиваются 2-а раствора с разными массовыми долями растворенного вещества).
массовые большая массовая часть
доли массовая w1 w3-w2первого раствора
исходных доля
w3массовая доля
нового раствора
меньшаямассовая часть
массовая w2 w1-w3второго раствора
доля
Сколько г этана необходимо добавить к о.72 г метана, чтобы массовая доля метана в смеси стала 21%?
CH 4100%211 – 0,72
21%
C2H6 0% 793,76 – x
x=2,7 (г).
Найдите среднюю молярную массу смеси 1л метана и 2л этана.
Мср=mср/nср=n1M1+n2M2/n1+n2= V1M1+V2M2/V1+V2=1.16+2.30/1+2=25,3(г/моль);
(Значение средней молярной массы находится в интервале между значениями молярных масс газов смеси.)
Сколько л этана необходимо добавить к 1л метана, чтобы средняя молярная масса смеси стала равна 20г/моль?
Пусть необходимо добавить х л этана .
Мср= V1M1+V2M2/V1+V2 =>20= 1.16+x.30/1+x =>x=0,4(л).
Обсуждаем понятия: растворение (как физико-химический процесс), растворимость, раствор, растворитель, растворимое вещество.
Составляем таблицу, в которой анализируем изменения параметров раствора.
| что добавляем в р-р | масса раствора | масса раств. вещества | массовая доля вещества |
| растворитель | увеличивается | не изменяется | уменьшается |
| растворяемое в-во | увеличивается | увеличивается | увеличивается |
| р-р с большей концентрацией | увеличивается | увеличивается | увеличивается |
| р-р с меньшей концентрацией | увеличивается | увеличивается | уменьшается |
| выпаривание | уменьшается | не изменяется | увеличивается |
Доказываем расчетами данные таблицы.
Возьмем для примера 100г 10% раствора ацетата натрия в воде, т.е. смесь состоящую из 10г соли и 90г воды .
| что добавляем в р-р | масса раствора, г | масса раств. вещества,г | массовая доля вещества, доли от единицы |
| исходный р-р | 100 | 10 | 0,1 |
| 100г воды | 100+100=200 | 10 | 10:200.=0,05 |
| 10г соли | 100+10=110 | 10+10=20 | 20:110=0,18 |
| 100г 15%-ого р-ра | 100+100=200 | 10+100.0,15=25 | 25:200=0,125 |
| 100г 5%-ого р-ра | 100+100=200 | 10+100.0,05=15 | 15:200=0,075 |
| выпарили 10г воды | 100-10=90 | 10 | 10:90=0,11 |
К какой массе 10%-ого р-ра этанола нужно добавить 50г воды, чтобы получить 6%-ый раствор?
1-ый способ:
C2H5 OH10%6 3 – х
6%
H2О 0% 42 – 50г
х=3.50:2=75(г).
2-ой способ: Пусть масса раствора должна быть х г => m(в-ва)=0,1.х,
0,06=0,1.х:(х+50);х=75(г).
Какой объем 10%-ого раствора уксусной кислоты (1,013 г/мл) и воды потребуется для приготовления 200мл 2%-ого раствора (1,001 г/мл)?
1-ый способ:
m(р-ра 2)=Мp=200.1,001=200,2(г)
29
10%2 1
2 %5 м.ч. – 200,2г
0 %8 4 1 м.ч. –х
х=200,2:5=40,04г
V (р-ра 2)= M/p=40,04:1,013=39,53(мл).
2-ой способ:
m(р-ра 2)=Мp=200.1,001=200,2(г);
m(в-ва 2)= m(р-ра 2).w (в-ва 2)%:100%=200,2.2:100=4,004(г);
m(р-ра 1)= m(в-ва 2): w (в-ва 2)%.100%=4,004:10.100=40,04(г);
V (р-ра 2)= M/p=40,04:1,013=39,53(мл).
Из 5%-ого раствора ацетата натрия выпарили 60г воды и получили 15%-ый раствор. Вычислите массу исходного раствора.
Пусть m(р-ра 1) – х г, тогда m(в-ва)=0,05.х;w= m(в-ва): m(р-ра) ).100% => 0,15=0,05x:(x-60); x=90(г).
Проверяем 90г 5%-ого р-ра содержат m(в-ва)= m(р-ра).w (в-ва)%:100% = =90.5 :100=4 ,5(г);
После выпаривания масса раствора стала 90-60=30(г); w(в-ва)= m(в-ва): m(р-ра 2) .100%=4,5:30 .100=15(%).
Тема 3. Вывод формул химических соединений. Вычисления по химическим формулам.
Основные понятия, законы и формулы: закон постоянства состава, вещества молекулярного строения, массовая доля элемента, массовые соотношения.
Сначала выполняем данную работу вместе, а затем каждый самостоятельно.
Пример:
30
Найдем массовые доли элементов в молекуле этанола
w(Эл.)=Ar(Эл.).n/Mr(в-ва), где .n.—число атомов данного элемента в молекуле.
Mr(C2H5OH)=46г/моль; w(С)=12.2:46=0,52; w(H)=1.6:46=0,13; w(О)=1- w(С) -w(H)=1-0.52-0,13=0,35.
На основе предыдущих вычислений составляем условие обратной задачи и решаем её.
Найти молекулярную формулу вещества, массовые доли углерода, водорода и кислорода в котором соответственно равны 0,52; 0,13; 0,35.
Т.к. массовые доли элементов показывают массу элемента в 100г вещества, воспользуемся формулой:
n(С):n(Н):n(О)=w(C)/ Ar(C): w(H)/ Ar(H): w(O)/ Ar(O)= =0,52/12:0,13/1:0,35/16=0,043:0,13:0,022=2:6:1 => C2H6O.
Найдем массовые соотношения элементов в молекуле этанола.
m(С): m(Н): m(О)=24:6:16=12:3:8.
На основе предыдущих вычислений составляем условие обратной задачи и решаем её.
Найти молекулярную формулу вещества, массовые соотношения углерода, водорода и кислорода в котором соответственно равны 12: 3: 8.
Пусть в составе одной молекулы содержится один атом кислорода, т.е. масса кислорода равна 16.
| элемент | Ar(Эл.) | массовое соотношение (м.с.) | m(эл.) в одной молекуле | число атомов в одной молекуле m(эл.): Ar(Эл.) |
| С | 12 | 12 | 12х2=24 | 24:12=2 |
| Н | 1 | 3 | 3х2=6 | 6:1=6 |
| О | 16 | 8 | исходя из предположения= 16, т.е. в 2 раза больше м.с. | 1 |
Для решения задач на нахождение молекулярной формулы по продуктам сгорания сначала разбираем какие продукты могут образовываться и как соотносится число молей образующихся веществ с количеством вещества элементов в сгоревшем веществе.
CxHy+a O2-x CO2+0,5y H2O, a=(4x+y)/4;
CxHyOz+ b O2-x CO2+0,5y H2O ( необходимо учитывать кислород в составе сгорающего вещества);
CxHyNz+ a O2-x CO2+0,5y H2O+0,5z N2;
CxHyClz+ a O2-x CO2+0,5y H2O+0,5z Cl2;
CxHyOzNaw+ d O2- CO2+0,5y H2O+Na2CO3,
n(Na)=2n(Na2CO3),