· Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки. Необходимо разработать как формы промежуточного контроля, так и формы итоговой зачетной работы по курсу. Оценка может выставляться как в форме «зачтено/не зачтено», так и по балльной шкале. С целью повышения привлекательности курса для учащихся и повышения шансов его продвижения на рынке образовательных услуг желательно, чтобы формы и содержание контроля уровня достижений учащихся в рамках элективного курса согласовывались с требованиями контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по базовым предметам.
Для контроля уровня достижения учащихся могут быть использованы такие способы, как наблюдение активности на занятии, беседа с учащимися, родителями, анализ творческих, исследовательских работ, результатов выполнения диагностических заданий учебного пособия или рабочей тетради, анкетирование, тестирование. Важно использовать оценку промежуточных достижений, прежде всего как инструмент положительной мотивации, а также своевременной коррекции деятельности, как учащихся, так и учителя.
Для проведения итоговой аттестации по результатам изучения курса можно использовать специальную зачетную работу (экзамен, тест); портфолио ученика, т.е. совокупность самостоятельно выполненных работ (схемы, чертежи, макеты, рефераты, отчеты об исследованиях, эссе); документально подтвержденные достижения (грамоты, дипломы). Итоговая оценка может быть накопительной, когда результаты выполнения всех предложенных заданий оцениваются в баллах, которые суммируются по окончании курса. При этом можно использовать и рейтинг, когда конкретные рамки по количеству баллов для получения той или иной оценки заранее не ставятся, а оценка определяется по завершении изучения курса в зависимости от актуального уровня подготовки учащихся.
1.2. Учебно-тематический план. Он включает в себя основное содержание всех разделов/тем курса с указанием бюджета времени на их изучение. Отдельно выделяются практические и лабораторные работы, экскурсии, учебные проекты и т. п.
1.3. Содержание изучаемого курса. Оно включает в себя перечень тем с примерным распределением времени по темам и их реферативное описание.
1.4. Методические рекомендации по изучению курса являются необязательной (факультативной) частью программы и представляют собой очень сжатое изложение рекомендуемых автором форм, методов и средств обучения. При работе с программами элективных курсов, которые содержат методические рекомендации, следует иметь в виду, что это именно рекомендации, а не указания и тем более не требования, предъявляемые учителю.
1.5. Рекомендуемая литература обычно указывается в конце программы и может даваться единым списком или отдельными списками для учителя и для учащихся. При составлении таких списков следует учитывать доступность литературы для школы.
В программы традиционных учебных курсов включаются требования к уровню подготовки учащихся, иногда приводятся рекомендации по оценке знаний и умений школьников. Особенностью элективных курсов является то, что ни знания, ни умения, приобретаемые школьниками, формально не оцениваются. Но это вовсе не означает, что результаты учебной работы остаются вне поля зрения учителя. Качественная оценка успехов ученика в освоении содержания элективного курса должна быть всегда, поскольку в ней заложен огромный воспитательный и мотивационный потенциал
2. Учебное пособие для учащихся.
Основное содержание курса может быть представлено как в виде традиционного учебника, так и в других формах (видеокурс, интерактивная компьютерная программа, Интернет-ресурсы и т. п.). Основная функция учителя – это предоставление учащемуся информации для занятий в классе (тексты, материалы для обсуждения, вопросы для дискуссий), самостоятельной работы по освоению курса, для выполнения домашних заданий, подготовки творческих проектов.
Оптимальная форма учебника по элективному курсу – самоучитель. При этом важно учитывать перспективы «послешкольной» жизни учебной книги: в каком качестве она может быть полезна школьнику по окончании школы (словарь, справочник, книга для чтения).
3. Методические рекомендации для учителя/ Разработки занятий.
Данный элемент УМК должен обеспечить качественную подготовку занятий, как учителем, так и учащимися. Методические рекомендации, в принципе, могут быть объединены с учебником: в такой книге учитель и ученик находят необходимые для себя материалы.
4. Хрестоматия/ Аннотированный список литературы.
Подготовка хрестоматии необходима в том случае, когда курс основан на изучении труднодоступных оригинальных текстов. Если рекомендуемая литература доступна, вместо хрестоматии целесообразно подготовить аннотированный список литературы с указанием, при изучении каких тем следует использовать тот или иной источник.
5. Рабочая тетрадь/ Задания для самостоятельной работы учащихся.
Основная функция рабочей тетради – не столько организовать воспроизведение материала учебника, сколько, прежде всего, предложить учащемуся стать активным участником происходящих вокруг его жизненных событий. Таким образом, рабочая тетрадь – это задачник и практикум. Задания рабочей тетради должны обеспечивать объяснение материала курса, его осмысливание и целенаправленное применение в практической деятельности.
Среди школьных предметов математика занимает совершенно особое место. В середине прошлого века в старших классах отечественной школы много внимания и как следствие учебного времени уделялось математике.
Специфика преподавания математики в старших классах во многом определяется тем, что экзамен по математике (в данное время по алгебре и началам анализа) является обязательным для всех школьников. В настоящее время этот экзамен проводится в виде ЕГЭ. Единый государственный экзамен по математике – процедура серьезная, требующая специальной подготовки.
Математику, в отличие от других предметов, сдают в вузах разного профиля (математических, естественнонаучных, технических, экономических, военных, связанных с математической лингвистикой и т. д.). С введением ЕГЭ на учителя математики явно или неявно возлагается еще большая ответственность за сдачу его выпускниками вступительных экзаменов в вуз.
Из вышеизложенного можно сделать вывод, что в профильной школе математика займет весьма важное место, большинство учителей математики будут заинтересованы во введении элективных курсов.
С другой стороны, очень важен вопрос о том, какие это будут элективные курсы, как учителя распорядятся отведенным на этот элемент образовательной программы временем.
Можно прогнозировать, что очень многие преподаватели математики захотят, явно или неявно, использовать элективные курсы для закрепления содержания основной программы и/или подготовки учащихся к ЕГЭ.
Несмотря на это, в настоящее время основная цель образования связывается с развитием личности и ее способности к активной деятельности, хотя еще недавно основная цель овладения знаниями состояла в основном в освоении готовых знаний, обобщении результатов созданного предшествующими поколениями. Внедрение элективных курсов, объединяющих две древнейшие науки: математику и философию, - является одним из способов внести творчество в изучение математики, представить ее не только как предмет, подлежащий сдаче в режиме ЕГЭ [26]. По О. Шпендлеру, «математика… есть тоже искусство». В своей работе «О смысле чисел» он пишет: «… слово «творческое» имеет в математическом большее значение, чем в голых науках. Ньютон, Гаусс, Риман были художественными натурами» [29 с.212].
Весь курс математики, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. Совершенно ясно, что любую теорему тоже можно и нужно рассматривать как задачу, ее доказательство – как решение этой задачи, а различные следствия из доказательства (использование доказанного в различных областях) – как приложения этой задачи. Ученик должен чувствовать эстетическое удовлетворение от красиво решенной задачи, от установленной им возможности приложения математики к другим наукам. К этой цели стремятся авторы многих программ элективных курсов по математике [31].
Важной целью обучения на элективных курсах является знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработка понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.
Методика обучения на элективных курсах должна постепенно развивать у учащихся навыки организации умственного труда и самообразования. Здесь и умение воспринимать объясняемый материал, достаточно быстро его конспектировать, с одной стороны, и умение работать с учебниками и иной литературой, с другой стороны. Кстати, одной из целей обучения является развитие уважения к книге (в первую очередь — учебной) вообще. В процессе освоения программы элективного курса хорошо бы дать учащимся возможность использовать различные учебники, задачники, хрестоматии, энциклопедии и т.д. Большим подспорьем здесь может стать использование IT технологий. Это и глобальная сеть Интернет, и учебные CD диски (в первую очередь так называемые электронные библиотеки) [31].
Отдельно позволим себе остановиться на практике использования учителем электронных рефератов как элемента обучения и/или формы контроля уровня достижений учащихся. Часто можно встретиться с таким явлением: учитель задает классу написать тот или иной реферат, а ученик скачивает его из Интернета. Учитель может (в качестве домашнего задания, зачетной работы, например) специально попросить учеников найти в глобальной сети несколько рефератов по данной теме, изучить какое-то количество из них и сделать их аннотированный список или выбрать из 2-3 текстов наиболее интересные места.