Коли дошкільнята добре засвоять контрастні величини предметів, їх слід познайомити з рівністю предметів по довжині, ширині, висоті, товщині. Навчити користуватися виразами: однакові (рівні) по довжині, рівні по ширині, однакові (рівні) по висоті, товщині, однакові (рівні) по висоті. Враховуючи той факт, що в процесі пізнання дії повинні супроводжуватися словом, необхідно називати обстежувані ознаки величини. Спочатку це робить вихователь, а потім вимагає осмисленого вживання дітьми слів «довжина», «ширина», «висота», «товщина» [9, 34].
Середня група
Ускладнюється завдання формування уявлень про величину.
Не володіючи способами оцінки величини, дитина часто не може зіставити за розміром предмети різної форми або по-різному розташовані в просторі, враховуючи при цьому, як правило, тільки один з параметрів величини, в першу чергу висоту, що призводить до невірного рішення - до оцінок по зоровому враженню.
Щоб виробити орієнтування на величину предметів як значиму ознаку і підвести дитину до усвідомлення необхідності вимірювання як способу зіставлення предметів за величиною, потрібна така організація навчання, яка викликала б власну пізнавальну активність дитини. Дітей продовжують вчити порівнювати (порівнювати) предмети по ширині, довжині, висоті, товщині шляхом прикладання їх один до одного, ускладнюючи цю роботу тим, що предмети для порівняння підбираються з малою різницею у ширині, довжині, висоті, товщині. Це робиться для того, щоб показати необхідність порівняння. При цьому слід звернути увагу на правильність виконання порівняння: чітке зрівняння сторін вимірюваних об'єктів, необхідність використання єдиної точки відліку. Ведеться робота з дітьми з підготовки до освоєння вимірювання. Це порівняння двох предметів за допомогою третього - умовною заходи. Наприклад, у кожної дитини на столі листок з наклеєними ялинками і смужка паперу, з якого вони повинні самостійно зробити мірку і з її допомогою визначити, яка з ялинок вище. Діти повинні, порівнюючи предмети, вміти розкласти їх у зростаючому або спадаючому порядку за довжиною, шириною, товщиною, висоті. Спочатку таке визначення робиться у результаті прямого прикладання предметів один до одного, а потім діти повинні вміти визначити на око. Наприклад, вихователь просить дати смужку паперу такої ж довжини або принести альбом товстіше того, що лежить на столі, і т.д.
Старша група
Діти шести років повинні вміти порівнювати, зіставляти предмети за довжиною, шириною, висотою, товщиною і правильно відображати ці вміння у мові («стало довшим», «мотузка товщі нитки», «тут ширше», «цей предмет ширше» і т. д .). Порівнювати групи предметів. Їх навчають на око визначати довжину і товщину палиці, ширину смужки, стрічки, висоту огорожі і дерева, оцінюючи сприймають розміри шляхом зіставлення з величиною відомих предметів або дій. Наприклад, товщиною в палець, висотою в людину, довжиною в два кроки і т. д. Особливе місце у старшій групі вихователь відводить вправам в угрупованні та впорядкування предметів за окремими змінами: по довжині, ширині, висоті, товщині і ін. групуючи предмети за довжині, діти поміщають в одну групу ті, у яких однакова довжина, незважаючи на їхні розходження у висоті і ширині. З'ясовують, чим схожі і чим відрізняються предмети, що потрапили в одну групу, чому в одній групі опинилися предмери різної висоти і т.п. цієї роботи слід приділити увагу не тільки на заняттях з математики, але і на інших заняттях, у повсякденному житті. Триває навчання і вправи дітей в розкладанні предметів у зростаючому і спадному порядку по довжині, ширині, висоті, товщині на основі порівняння, використання програми накладення. Новим програмним завданням є навчання дітей виміру.
У старшій групі дітей навчають вимірювати і визначати за допомогою умовної міри величину предметів і обсяг рідких і сипучих тіл. Вихователь пояснює і показує послідовність вимірювання. Процес вимірювання розбивається на етапи, кожен з яких повторюється дітьми слідом за вихователем. Так, вихователь спочатку демонструє мірку, за допомогою якої можна виміряти, наприклад, смужку паперу. Потім він показує, що мірку потрібно докласти так, щоб кінці вимірюваної смужки і мірки збіглися. Діти повторюють цю дію. Далі вихователь відзначає кінець мірки, пояснює, що кожен раз, коли мірка уклалася в смужці повністю, потрібно відкласти «для пам'яті» фішку, (кухлів або квадратик) яка показує, що мірка уклалася в смужці повністю. Далі мірка прикладається до позначки, знову відзначається кінець мірки і знову відкладається фішка. Таким чином вимірюється вся смужка. У результаті вимірювання перед дітьми утворюється ряд фішок, перерахувавши які можна сказати, скільки разів мірка вклалася у вимірюваному об'єкті. Діти повинні міцно засвоїти правила вимірювання, тому що на наступних заняттях вони виконують вимірювання самостійно від початку до кінця. Важливо, щоб діти не тільки запам'ятали послідовність, але і правильно виконували.
Формування уявлень про величину
Рік навчання Вимоги до знань, умінь, навичок Вимоги до розвитку мовлення
Перший - другий рік навчання Знати: напрями протяжності - довжина, ширина, висота.
Вміти: порівнювати два предмети за довжиною, висотою і шириною, визначати рівність величин, відображати результати порівняння у мові Розуміти значення слів: «величина», «розмір», «довжина», «довгий», «короткий», «довше, ніж ... »,« коротше, ніж ... »,« ширина »,« широкий »,«вузький »,« ширше, ніж ... »,« вже, ніж ... »,« висота »,« високий »,« низький »,« вище, ніж ... »,« нижче, ніж ... »,« однакові »,« рівні по довжині, по висоті, по ширині »і намагатися використовувати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.
Третій рік навчання: предмети можна порівнювати з різних товщин; довжина завжди більше, ніж ширина.
Вміти: викладати в ряд предмети (до п'яти) різні за величиною, у зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною на-віч, порівнювати предмети за двома товщин Розуміти значення слів: «найдовша», «довші», «коротше», «ще коротше», «сама коротка», «сама висока», «вище», «нижче», «ще нижче», «ще вище», «сама низька», «сама широка», «ширше», «ще ширше» , «вже», «ще вже», «сама вузька», «однакові по довжині, але різні по ширині» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.
Четвертий рік навчання: предмети можна порівнювати за величиною
Вміти: викладати в ряд предмети (до 10) різні за величиною в зростаючому і спадному порядку, порівнювати предмети за величиною на-віч, робити вимірювання величини, порівнювати предмети за різними товщин, визначати товщину предметів Розуміти значення слів: «товщина», «товстий» , «тонкий», «повний», «поганий», «товщі, ніж ...», «тонше, ніж ...» і використати їх у фразовой мови при виконанні математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті [5, 112].
П'ятий рік навчання: для вимірювання довжини використовуються різні мірки; ніж мірка менше, тим більша кількість їх виходить більша кількість при вимірюванні однієї і тієї ж довжини.
Вміти: вимірювати довжину за допомогою умовних мірок; визначати обсяг рідких і сипучих тіл; порівнювати предмети по тяжкості. Розуміти значення слів: «виміряти», «мірка», «обсяг», «повний», «порожній», «важкий», «легкий», «важчим», «легше», «терези» і використати їх у фразовой мови при виконання математичних завдань, у продуктивній діяльності і в побуті.
Чому необхідно знайомити дітей з порівнянням величини предметів? Існує думка, що діти приходять до школи з готовими поняттями про величину предметів. На практиці виходить зовсім інша картина. Перш ніж навчити дітей порівнювати величину предметів, їх треба навчити ці предмети бачити та розглядати.
Л. В. Глаголєва використовувала різні методи при навчанні порівнянні величин предметів, а саме - лабораторний, ілюстрований, дослідницький, наочний методи і гру, як метод навчання порівнянні величин.
Участь дитини в житті при нормальних умовах має виражатися лише в одному - в роботі - грі. Граючи, працюючи, живучи, він неодмінно особисто навчиться розрізняти величину предметів, якщо ми, дорослі, будемо при цьому його незамінними посібниками. Спостерігаючи навколишній матеріальний світ, сприймаючи його і розчленовуючи при посередництві своїх органів почуттів, дієво беручи участь в його житті, дитина поступово й непомітно для себе збільшує запас своїх уявлень.
Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко пропонують здійснювати математичний розвиток на заняттях і закріплювати в різних видах дитячої діяльності, в тому числі, в грі [12, 77].
У процесі ігор закріплюються кількісні відношення (багато, мало, більше, стільки ж), вміння розрізняти геометричні фігури, орієнтуватися у просторі та часі.
Особлива увага приділяється формуванню вміння групувати предмети за ознаками (властивостями), спочатку по одному, а потім за двома (форма і розмір).
Ігри повинні бути спрямовані на розвиток логічного мислення, а саме на вміння встановлювати найпростіші закономірності: порядок чергування фігур за кольором, формою, розміром. Цьому сприяють і ігрові вправи на знаходження пропущеної в ряду фігури.
Сучасний стан математичного розвитку дошкільників передбачається в різних програмах. Одна з них - програма "Дитинство" полягає в наступному: