Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики" (стр. 11 из 14)
Рис.17
15. При яких значеннях параметра а нерівність
<0.Треба побудувати графік функції f ( x) = а cos(sinx) та, змінюючя значення параметра а, з’ясувати, при яких значеннях параметру графік функції f(x) лежить вище осі Ох.
Будуємо у ППЗ «GRAN1» графік функції f (x) = а cos(sinx) і аналізують поведінку графіка цієї функції в залежності від значення параметра а.
Висновок. Нерівність має розв’язки при а < 0.
Рис.18.1
Рис.18.2
Рис.18.3
16. Обчислити інтеграл
.Спочатку створюємо функцію, малюємо графік. Тепер вибираємо вкладку Обчислення – Інтеграл.Отже значення інтеграла І=0.33 од (Рис.19).
Рис.19
17. Обчислити інтеграл
.Як і в попередньому прикладі створюємо функцію та обчислюємо інтеграл. Відповідь: 0.26
Рис.20
18. Обчислити інтеграл
. 
Рис.21
Відповідь: І=6.53 од (Рис.21).
19. Обчислити інтеграл
Рис.22
Відповідь: І=1.84 од (Рис.22).
20. Обчислити інтеграл
Рис.23
Відповідь: І=2.57 од (Рис.23).
Лабораторне заняття №2
З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»
Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 2
Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення WindowsXP, ППЗ GRAN2.
Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN2.
Завдання:
4. Виконати завдання.
5. Зберегти електронну версію отриманих результати.
6. Оформити звіт.
Звіт містить такі розділи:
- Титульний аркуш.
- Завдання роботи.
- Письмовий опис дій по виконанню завдань.
- Отримані результати.
Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.
Активні кнопки для швидкого створення об’єктів:
створити точку 
створити відрізок 
створити промінь 
створити пряму 
створити коло 
створити коло за радіусом 
створення середньої точки 
створення точки перетину об’єктів 
створення паралельної прямої 
створення перпендикулярної прямої 
створення ламаноїтакож це можна зробити за допомогою вкладки «Створити».
Обчислення проводимо за допомогою вкладки «Обчислення».
Для створення динамічного виразу користуємося наступними:
LEN- довжина між двома точками, точкою і прямою, відрізка, кола, дуги, ламаної;
AREA - площа многокутника, кола, дуги, ламаної;
ANGLE - величина кута між трьома точками;
OANGLE - орієнтований кут між трьома точками;
XANGLE – кут нахилу вектора з віссю ОХ;
NORM – відстань від точки до початку координат;
ARG – полярний кут точки;
X – визначити координату точки Х;
Y – визначити координату точки Y.
Практичні завдання
1. Покажіть, що сума кутів трикутника дорівнює 180°.
2. З одної точки проведено дві дотичні до кола. Покажіть, що відрізки дотичних рівні.
3. На стороні АВ трикутника АВС взяли точку D. Покажіть, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС.
4. Два кола із центрами А і С перетинаються у двох точках EiF. Покажіть, що пряма АС перпендикулярна EF.
5. Покажіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.
6. Покажіть, що у будь якому трикутнику всяка сторона менша за півпериметр.
7. Покажіть, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора)
8. Покажіть, що центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис.
9. Знайти значення похідної від функції
в точці 
.10. Знайти значення похідної від функції
в точці 
.11. Тіло рухається зі швидкістю, яка змінюється за законом
(м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t 
=1с до 
=3с.12. Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м., що має квадратний переріз зі стороною 2м. густина
кг/м 
.13. Знайти масу стержня завдовжки 35 см., якщо його лінійна густина змінюється за законом
(кг/м).14. Знайти кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10с., якщо сила струму змінюється за законом
(А).15. Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається формулою
, де t- робочий час у годинах. Обчислити обсяг випуску за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі – 62.16. Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою
, де 30≤v≤110. Визначити середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50 – 60 км/год.Розв’язання вправ
1. Покажіть, що сума кутів трикутника дорівнює 180° (Рис.24).
Рис.24
Створивши трикутник виміряємо кути за допомогою функції ANGLE. Для того щоб отримати суму кутів трикутника створимо динамічний вираз, у якому порахуємо суму кутів нашого трикутника. Отримане число π (180°). Тепер за допомогою мишки можемо змінювати координати будь якої вершини трикутника, тобто змінюючи величину кута. Але все рівно бачимо у вікні «Динамічні вирази» бачимо, що сума дорівнює π.
2. З одної точки проведено дві дотичні до кола. Покажіть, що відрізки дотичних рівні.
3.
Рис.25
Створюємо коло. Створюємо точку, яка не належить площині кола.
Створюємо дотичні до кола EC, DC. Вимірюємо довжини дотичних за допомогою Обчислення – Відстань. Тепер змінюючи положення центру кола, радіусу кола або положення точки С ми бачимо, що довжини дотичних рівні (Рис.25).
4. На стороні АВ трикутника АВС взяли точку D. Покажіть, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС.
Створюємо трикутник. Створюємо точку, яку прикріпляємо до будь якої з сторін трикутника. Через цю точку і протилежну вершину створюємо відрізок. Тепер у «динамічний вираз» обчислимо довжини сторін які нас цікавлять, та довжину відрізку. Довжину вимірюємо за допомогою функції LEN.
Змінюючи положення вершин, або точки Dпереконуємось у тому, що відрізок CD менше принаймні однієї з сторін АС або ВС (рис.26).
Рис.26
7. Два кола із центрами А і С перетинаються у двох точках EiF. Покажіть, що пряма АС перпендикулярна EF.
Рис.27
Створюємо 2 кола. Через їх центри проводимо пряму. Створюємо 2 точки перетину кіл (прикріпляємо їх до перетину 2х об’єктів). Через ці точки проводимо пряму. Створюємо точку перетину прямих. Тепер вимірюємо кут між цими прямими Обчислення – кут.