Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики" (стр. 12 из 14)
Тепер змінюючи положення центрів кола, або радіус ми бачимо що пряма АС перпендикулярна EF (Рис.27).
Якщо кола не перетинаються, то умова задачі не зберігається.
8. Покажіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.
Створюємо трикутник. Створюємо середню точку на 2х сторонах Об’єкт – Створення – Середня точка.
Створюємо перпендикуляри до середніх точок.
Тепер змінюючи положення вершин ми бачимо, що серединні перпендикуляри перетинаються або в площині трикутника, або поза нею (Рис.28).
Рис.28
9. Покажіть, що у будь якому трикутнику всяка сторона менша за півпериметр.
Створюємо трикутник. Вимірюємо довжини сторін. У динамічному виразі створюємо формулу півпериметра для нашого трикутника.
Тепер змінюючи вершини трикутника бачимо, що всяка сторона менша за півпериметр (Рис.29).
Рис.29
10. Покажіть, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора)
Створюємо прямокутний трикутник. У динамічний вираз вводимо необхідні нам вирази – квадрат гіпотенузи та сума квадратів катетів.
Тепер при зміні положень вершин трикутника ми бачимо як змінюються наші числові вирази, але все рівно ми бачимо що виконується рівність Піфагора, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (Рис.30).
Рис.30
11. Покажіть, що центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис.
Створюємо трикутник. Створюємо бісектриси вершин трикутника Об’єкт – Створення – Бісектриса кута. Створюємо точку перетину бісектрис. Створюємо коло, вписане у трикутник. Тепер змінюючи вершини трикутника, ми бачимо що змінюються положення бісектрис, але все рівно центр кола вписаного у трикутник, є точкою перетину його бісектрис (Рис.31).
Рис.31
12. Знайти значення похідної від функції
в точці 
.Для цього створимо функціональну залежність. Тепер у вкладці Обчислення вибираємо Похідна.
Рис.32
Відповідь: значення похідної від функції
в точці 
.13. Знайти значення похідної від функції
в точці 
. 
Рис.33
Відповідь: значення похідної від функції
в точці 
.14. Тіло рухається зі швидкістю, яка змінюється за законом
(м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t 
=1с до 
=3с. 
Рис.35
Отже, пройдений шлях дорівнює 10 м.
15. Обчислити роботу, яку треба виконати, щоб викачати воду з ями глибиною 4м., що має квадратний переріз зі стороною 2м. густина
кг/м 
.Значення сили F(x), що діє на переріз прямокутного паралелепіпеда площею 4м
, визначають вагою шару води, що знаходиться вище від цього перерізу. Отже, 
, де х 
, g 
9,8. 
Рис.36
Отже, А=
Дж.16. Знайти масу стержня завдовжки 35 см., якщо його лінійна густина змінюється за законом
(кг/м). 
Рис.37
Маса стержня дорівнює 1.3 кг.
17. Знайти кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10с., якщо сила струму змінюється за законом
(А). 
Рис.38
Відповідь: 210 Кл.
18. Експериментально встановлено, що продуктивність праці робітника наближено виражається формулою
, де t- робочий час у годинах. Обчислити обсяг випуску за квартал, вважаючи робочий день восьмигодинним, а кількість робочих днів у кварталі – 62.Обсяг випуску продукції протягом зміни є первісною від функції, що виражає продуктивність парці. Тому
. Протягом кварталу обсяг випуску продукції становитиме 
.
Рис.39
Отже, обсяг випуску за квартал становитиме 10185 (од).
19. Експериментально встановлено, що залежність витрати бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою
, де 30≤v≤110. Визначити середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50 – 60 км/год.Середня витрата бензину становить
Рис.40
Автомобіль на 100 км шляху, рухаючись зі швидкістю 50 -60 км/год. Витрачає в середньому 10.6л.
Лабораторне заняття №1
З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»
Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 3
Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення WindowsXP, ППЗ GRAN 3.
Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN 3.
Завдання:
1. Виконати завдання.
2. Зберегти електронну версію отриманих результати.
3. Оформити звіт.
Звіт містить такі розділи:
· Титульний аркуш.
· Завдання роботи.
· Письмовий опис дій по виконанню завдань.
· Отримані результати.
Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.
створити точку 
створити ламану 
створити площину 
створити многогранник 
створити поверхню 
створити поверхню обертанняТакож об’єкт можна створити за допомогою вкладки Об’єкт – Створити.
Обчислення робимо за допомогою вкладки Обчислення.
Практичні завдання
1. Створити призму та виконати її переріз. Виконати наступні операції над об’єктом: паралельне, перенесення поворот, деформація. Обчислити площі та периметри граней. Обчислити відстані між вершинами, ребрами, площинами.
2. Створити піраміду та виконати її переріз. Обчислити кути бокових граней. Обчисліть кути між площиною переізу і площиною піраміди.
3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
та прямими у= 0 та х=3.4. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
і прямими у = 0, х = 0, х = 
5. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
, у = 0, х = 2, х= 1.