Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики" (стр. 9 из 14)
СКМ можна застосовувати при вивченні таких тем математики: границя числової послідовності, границя функції, похідна функції, дослідження функції на неперервність, монотонність, обернена функція, інтеграл та його застосування, розв'язування різних типів рівнянь, нерівностей, їх систем тощо. Використання СКМ також дає можливість розглянути теми, які часто не розглядаються у процесі навчання математики у зв’язку з необхідністю виконання значного обсягу обчислень (наприклад, при вивченні методів наближеного розв'язування рівнянь).
Використання цих засобів на різних етапах уроку дає змогу активізувати навчально-пізнавальну діяльність учнів, сприяє розвитку їх творчих здібностей, математичної інтуїції, навичок здійснення дослідницької діяльності з використанням сучасних засобів ІКТ.
Можливість проведення комп’ютерних експериментів у середовищі СКМдає змогу організувати навчання математики з використанням елементів проблемного навчання, дослідницьких підходів у навчанні.
Головною умовою застосування СКМ у процесі навчання математики є те, що воно завжди має бути педагогічно доцільним і виваженим, здійснюватися з метою досягнення поставленої навчальної мети уроку, шляхом встановлення міжпредметних зв’язків курсів математики та інформатики у формі інтегрованих уроків.
Слід також зазначити, що оволодіння вміннями та навичками здійснення обчислень у певній СКМ та використання цих засобів для розв'язування навчальних та прикладних задач є необхідною умовою формування математичних компетентностей учнів, особливо тих, які навчаютьсяу класах з поглибленим вивченням математики і будуть продовжувати навчання на математичних спеціальностях у ВНЗ.
Засоби підготовки електронних документів математичного змісту у середовищі СКМ можуть використовуватися вчителем для створення методичного забезпечення навчання математики на уроках і організації самостійної роботи учнів. Відмітимо, що ефективно використовувати засоби СКМ для розв'язування навчальних задач може лише учень, що розуміє зміст основних математичних перетворень, володіє достатнім рівнем математичної підготовки. Це ще раз спростовує безпідставність суджень деяких вчителів щодо загрози використання СКМ формуванню в учнів математичних навичок. Як показує практика, школярі, використовуючи СКМ як інструмент своєї навчально-пізнавальної діяльності, поступово перетворюються з реципієнтів навчального матеріалу на активних учасників навчального процесу, творців власної системи знань. При високопрофесійній розробці методичного забезпечення, що ґрунтується на принципі педагогічної доцільності застосування СКМ, використання цих програмних засобів у процесі навчання математики, сприятиме утвердженню нової парадигми розвитку математичної освіти, за якою основним її змістом є не опанування певними алгоритмами розв’язування математичних задач, а розуміння і застосування математичних методів дослідження.
Відзначимо такі програми GRAN1, GRAN-2D, GRAN-3D. Вони допомагають організувати евристичну діяльність учнів, у ході якої формуються наступні евристичні уміння:
. спостереження явищ у плані логічних і математичних категорій;
. аналіз фактів, сприйняття їх через призму математичних відносин;
. виділення об'єктів, важливих для пошуку розв’язання задач;
. облік і співвіднесення всіх завдань між собою, з'ясування їхньої погодженості й протиріччя;
. висування різних припущень з обґрунтуванням їхньої можливості (гіпотези);
. передбачення результатів;
. формулювання узагальненого принципу, що пояснює сутність завдання;
. побудова варіантів плану дії, розв’язування;
. пошук асоціацій у зв'язку з об'єктом завдання;
. відшукання нових функцій одного й того ж об'єкта;
. комбінування одних відомих прийомів і способів розв’язування з іншими;
. формулювання й доведення висновків;
. перевірка правильності виконаних дій;
. перевірка повноти й достатності доказів;
. зіставлення результатів з еталонними, нормативними.
Одним із засобів візуалізації задачі та її розв'язку, який робить діалог учня та вчителя більш доступним є педагогічний програмний засіб Gran1. За допомогою Gran1 школярі можуть будувати та аналізувати функціональні залежності явного у(х) та неявного 0(х,у) видів, які задані в декартових чи в полярних координатах, параметрично, таблично. Модифікований Gran1 дозволяє введення і одночасне оперування в програмі дев'ятьма параметрами Р1, Р2, ...Р9, що відкриває нові можливості для реалізації навчання математики. При створенні об'єкта „функція" аналітичний вираз може містити кілька параметрів. В ході дослідження змінюють поточний параметр рухаючи бігунок з певним кроком в заданих межах (Міп-Мах).
Використання ІКТ, а зокрема Gran1, у навчанні математики дозволяє зробити доступнішими для сприйняття абстрактні математичні об' єкти та методи, здійснювати індивідуальний підхід в навчанні, посилює мотивацію, підвищує ефективність процесу навчання математики; створює умови для розвитку творчого мислення та уяви.
Лабораторне заняття №1
З курсу «Застосування ІКТ у навчанні математики»
Тема. Педагогічний програмний засіб GRAN 1.
Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення WindowsXP, ППЗ GRAN1.
Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN1.
Завдання:
1. Виконати завдання.
2. Зберегти електронну версію отриманих результати.
3. Оформити звіт.
Звіт містить такі розділи:
- Титульний аркуш.
- Завдання роботи.
- Письмовий опис дій по виконанню завдань.
- Отримані результати.
Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.
1. Для того щоб створити нову функцію клікніть мишкою на кнопку у вікні «Список об’єктів» та виберіть ту функцію, яка вам потрібна. Потім клацніть правою кнопкою миші у цьому вікні і виберіть «створити».
Рис.1 Рис.2
2. Для того щоб побудувати графік натисніть кнопку3. Для того щоб побудувати пряму х = к задаємо її як ламану, координати точок (к, в) (к, -в), в – будь яке число.
4. Для того щоб знайти площу поверхні та об’єм тіла навколо осі клацніть мишею на кнопку «Операції», виберіть інтеграл, а потім виберіть навколо якої осі відбувається обертання.
Рис.3
Примітка. Для того щоб записати |х| у програмі вводимо функцію Abs(x), щоб ввести
застосовуємо функцію Sqrt(x).Практичні завдання
1. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
та прямими у= 0 та х = 3 .2. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
і прямими у = 0, х = 0, х = 
3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
, у = 0, х = 2, х= 1.4. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції
у = 0, х = 0 , х = /2.5. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції
, у = 0, х = 0.6. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції
та у = 0.7. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції
та у = 08. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції
та 
.9. Розв’язати нерівність
> 
.10.Побудувати графік функції
11.Побудувати графік функції
12.Побудувати графік функції
13.Побудувати графік функції
.14.Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння
15.При яких значеннях параметра а нерівність
<0.16.Обчислити інтеграл
.