Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе (стр. 6 из 10)
4) Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение
?5) Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение
?6) Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение
?3.2 Проверка математического диктанта (меняются листочками).
4. Работа по теме урока.
4.1 Решение неполных квадратных уравнений.
4.1.1 Решение у доски:
а)
б)
4.1.2 Самостоятельная работа (по вариантам). На работу 4 минуты. Кто решит первым запишет свой ответ на доске.
1 вариант:
2 вариант:
.4.1.3 Проверка самостоятельной работы: сверка с доской.
4.2 Докажите, что:
а) числа 5 и - 5 являются корнями квадратного уравнения
;б) числа о и - 7 являются корнями квадратного уравнения
Под буквой а решает 1 ученик с обратной стороны доски, под б - 2 ученик, остальные решают самостоятельно в тетрадях.
4.2.1 Проверка: самопроверка.
5. Самостоятельная работа на 1 вариант.
Решаем до конца урока и сдаем тетрадь на проверку.
1. Найти корни уравнения:
а)
;б)
.2. Решите уравнение:
а)
;б)
.3. Какие из следующих уравнений являются неполными? В Случае неполного уравнения найдите его корни.
а)
;б)
;в)
;г)
.4. Найдите сумму корней неполного уравнения
.6. Итог урока.
Баллы по заданиям: за каждое правильно решенное задание 1 балл.
Итоговая шкала оценок:
9б. - "5"
7-8 б. - "4"
5-6 б. - "3"
Менее 5 б. - "2"
Анализ уроков по теме "Неполные квадратные уравнения"
В связи с тем, что по тематическому планированию изучение темы "Квадратные уравнения", начинается с рассмотрения вопроса о неполных квадратных уравнениях, были разработаны и апробированы уроки именно по этой теме: урок - лекция, урок - игра и урок - практикум.
Цели и задачи уроков выполнены. Все учащиеся были хорошо подготовлены к урокам. Они с интересом работали на уроках, этому служит эмоциональная речь учителя, приветливое отношение, поддержка отстающих. Ученики внимательны, сосредоточены.
Изучение всех тем начинается с организационного момента. Все этапы урока взаимосвязаны, каждый этап заканчивался микрообобщением. Время было распределено рационально.
В этапе объяснения нового материала используется историческая справка, что способствует развитию познавательного интереса, при закреплении темы используется игра, которая состоит из нескольких этапов. В процессе игры у детей формируются общеучебные умения и навыки, в частности умения контроля и самоконтроля, формируется такие черты характера, как взаимопонимание, ответственность, честность.
Также был разработан и проведен урок - практикум. Урок начался с повторения ранее изученного материала, необходимый для выполнения самостоятельной работы. Дети были активны, практически все знали ответы на задаваемые вопросы, отвечали правильно без затруднений и подсказок. Умеют привести примеры неполных квадратных уравнений каждого вида.
Выполняя задания по ранее изученному материалу, было видно, что ученики поняли тему. Задания выполняли быстро без ошибок, объясняя каждый момент решения.
Самостоятельная работа была напечатана на листочках. Данная работа не вызвала трудностей.
Самостоятельную работу писали 12 человек. После проверки самостоятельной работы, получились следующие результаты:
| Оценка | Количество человек | % |
| "5" | 10 | 83 |
| "4" | 2 | 17 |
| "3" | - | - |
Таким образом, с заданием справились все, отрицательных оценок нет. Были допущены ошибки при вычислениях.
2.2 Разработка уроков по теме "Полные квадратные уравнения"
Урок-программирование по теме " Полные квадратные уравнения" (уравнения общего вида)
Тип урока: изучение новой темы.
Цели урока: ввести понятие полного квадратного уравнения, научить учащихся решать полные квадратные уравнения, развивать математическую речь, внимание, самостоятельность.
Оборудование: карточки с пропущенными словами или формулами, алгоритм решения полных квадратных уравнений.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и цели урока.
3. Актуализация знаний.
3.1 Опрос теории.
1) Что называют квадратным трехчленом?
2) Что называют дискриминантом квадратного уравнения?
3) Приведите пример квадратного уравнения, дискриминант которого:
а) больше нуля;
б) равен нулю;
в) меньше нуля.
4) Назовите коэффициенты a, bи cквадратного трехчлена (трехчлены заранее записаны на доске):
а)
;б)
;в)
.4. Работа по теме урока.
4.1 Изучение нового материала. Учащиеся самостоятельно изучают тему, для этого учитель раздает карточки с текстом (приложение 6), где учащиеся должны заполнить пустые строчки и записать в тетрадь, то что необходимо для решения данного вида уравнения. На работу дается 20 минут. Потом вместе с учителем проверяют.
Полное квадратное уравнение - это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты bи с отличны от нуля. Это уравнения вида ах2 + bx+ c= 0, где a,b,c - заданные числа, а ≠ 0, х - неизвестное.
Любое полное квадратное уравнение можно преобразовать к виду
, для того, чтобы определять число корней квадратного уравнения и находить эти корни. Рассмотриваются следующие случаи решения полных квадратных уравнений: D< 0, D= 0, D> 0.1. Если D< 0, то квадратное уравнение ах2 + bx+ c= 0 не имеет действительных корней.
Например, 2х2+ 4х + 7 = 0. Решение: здесь а =., b= …, с = …. D= ….
Так как D< 0, то данное квадратное уравнение не имеет корней.
2. Если D= 0, то квадратное уравнение ах2 + bx+ c= 0 имеет два равных корня, которые находятся по формуле
.Например, 4х
- 20х + 25 = 0. Решение: а =.., b= ……., с = …. …. D= …. Так как D= 0, то данное уравнение имеет … корни. Эти корни находятся по формуле . Значит, х = ……….3. Если D> 0, то квадратное уравнение ах2 + bx+ c= 0 имеет два различных корня, которые находятся по формулам:
; 
. Например, 3х2+8х - 11 = 0. Решение: а =..,b= ……, с = …….D= ………
Так как D> 0, то данное квадратное уравнение имеет … корня. Эти корни находятся по формулам:
=> 
=…….4.2 Проверка и составление алгоритма решения полного квадратного уравнения.
Составляется алгоритм решения уравнения вида ах2 + bx+ c= 0.
1. Вычислить дискриминант Dпо формуле D= b2 - 4ас.
2. Если D< 0, то квадратное уравнение ах2 + bx+ c= 0 не имеет корней.
3. Если D= 0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формуле
4. Если D> 0, то квадратное уравнение ах2 + bx+ c= 0 имеет два корня:
; .5. Закрепление.
5.1 Выполнение задания № 533 (устно)
5.2 Выполнение задания №534 (самостоятельно по вариантам) - ответы на обратной стороне доски.
1 вариант - а, г, е.
2 вариант - б, з, е.
6. Итог урока.
Какие уравнения называются полными? И как они решаются?
7. Домашнее задание: учить теорию, № 535, 536 (а-в).
Урок - "Математическая эстафета" по теме " Решение полных квадратных уравнений"