Использование разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения" в 8 классе (стр. 9 из 10)
6. Итог урока.
Какие уравнения называются неполными, полными, приведенными?
Приведите примеры неполных, полных, приведенных квадратных уравнений.
Чем они отличаются?
7. Домашнее задание: теория, решить уравнения:
Урок - практикум по теме "Решение квадратных и приведенных квадратных уравнений"
Цели урока: отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений; развитие внимания, навыков самоконтроля и самооценки.
Оборудование: карточки для самостоятельной работы, портрет ученого.
Ход урока:
1. Организационный момент (1 мин)
2. Сообщение темы и цели - повторим, то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений; проверим свои умения решать квадратные уравнения в самостоятельной работе.
3. Разминка (6 мин)
3.1 Игра "Заполни квадрат". (Упражнение на развитие памяти и внимания). За 10 секунд запомнить, что записано в клетках квадрата, и записать в свой квадрат.
| А | Р | У |
| Е | Н | В |
| Е | И | Н |
Расшифруйте слово. Зашифровано слово "УРАВНЕНИЕ"
3.2 Историческая справка. Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 4000 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Имя этого математика нам скоро встретится.
4. Повторение (фронтальный опрос 6 мин)
4.1 Вычислите:
а) - 4*1* (-4), - 4*2*5, - 5*6*4;
б) (-10) 2, 3 2, (-7) 2
Это нужно уметь при нахождении дискриминанта D.
4.2 Игра "Срочная радиограмма". Класс делится на две команды: девочки - мальчики. В двух конвертах - отдельные слова. Задача: составить одно математическое предложение из имеющихся слов. Трудность состоит в том, что одного слова не хватает.
"Если ДИСКРИМИНАНТ больше нуля, то уравнение имеет два различных корня";
"Если квадратное уравнение записано в СТАНДАРТНОМ виде, то можно находить дискриминант".
5. Тестовые вопросы (5 мин)
На доске 8 квадратных уравнений. Эти задания на слух, повторяются только два раза. Залог успеха - огромное внимание.
1. 2х2 - 8х +4 = 0; 5.5х2+ 6х = 0;
2. 3х2 + 4х - 1 = 0;
3. 6. х2 - 8х + 12 = 0;
4. 4х2 - 8 = 0; 7.3х2 = 0;
5. х2 - 10х + 100 = 0; 8.14 - 2х2 + х = 0
а) Выпишите номера полных квадратов уравнений.
б) Выпишите коэффициенты а, b, cв уравнении 8.
в) Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень.
г) Выпишите коэффициенты a, b, cв уравнении 5.
д) Найдите дискриминант в уравнении 6.
е) Найдите дискриминант в уравнении 4 и сделайте вывод о количестве корней.
Проверяем, оцениваем себя сами:
нет ошибок - "5"
1 - 2 ошибки - "4"
3 - 4 ошибки - "3"
6. Игра " Следствие ведут знатоки " (10 мин)
Прежде чем доверить расследование серьезного дела, необходимо пройти проверку.
а) Сможете ли вы отыскать ошибку в решении уравнения?
- х2 + 6х + 16 = 0,х2 - 6х + 16 = 0,a= 1, b= - 6, c= - 16.D= b2 - 4ac= ( - 6) 2 - 4 * 1 * ( - 16) = 36 +64 = 100
Ошибку ищем по этапам, с самого начала. Ошибка: - 16, отсюда дискриминант равен 38.
7. Самостоятельная работа (12 мин)
Выполнив самостоятельную работу, узнаете, можете ли вы решать квадратные уравнения без ошибок.
Первые два уравнения можно проверить (решения на оборотной стороне доски).
1. х2 + 2х - 25 = 0.
2. 9х2 - 6х + 1 = 0.
3. 3х2 + 8х - 3 = 0.
8. Подведение итогов урока.
Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения" в форме игры "Звездный час"
Цели урока:
· закрепить практические и теоретические знания и умения учащихся при выполнении заданий по теме "Квадратные уравнения";
· развивать самостоятельность, активность, внимание;
· воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: звездочки, таблицы с цифрами.
Ход урока:
1. Организация класса
а) Приветствие
б) Проверка готовности рабочих мест
2. Сообщение темы и цели урока
Сегодня у нас особенный урок, мы проведем с вами "Звездный час" по теме "Квадратные уравнения", тем самым еще раз проверим свои знания и умения.
3. Закрепление материала
3.1 Знакомство с правилами игры.
Итак, представим, что мы с вами в студии. Вы игроки, а я ведущая. У вас у каждого на партах лежат таблички с цифрами от 1 до 5.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Итак, послушайте условия игры.
Я буду задавать всем вопросы, а соответственно поднимать табличку с тем номером, который соответствует правильному ответу. А так же у каждого из вас лежат на партах листочки. За каждый правильный ответ, когда я вам скажу, вы будете на нем чертить звездочку. А в конце игры мы их подсчитаем и оценим работу каждого из вас.
3.2 Проведение игры.
Итак, начинаем игру. Сейчас мы будем работать с вами по 1 таблице
Таблица №1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  | Д =  |  |
Итак, сверху вы видите номера ответов, а под ними соответствующие ответы. Я задаю вопрос, вы 5 секунд, думаете и поднимаете таблички с правильными ответами.
1. Какой вид имеет квадратное уравнение.
2. Назовите формулы корней квадратного уравнения.
3. Назовите неполное квадратное уравнение.
4. Назовите, чему равен дискриминант квадратного уравнения.
Хорошо с этим заданием вы справились хорошо, почти все учащиеся поднимали таблички с правильными ответами. А кто ошибался, он еще раз увидел правильные формулы и надеюсь, так же доучит материал.
А теперь мы все переходим во второй тур. Во втором туре мы выясним знание правил по данной теме. Работать будем со второй таблицей.
Таблица №2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Теорема обратная теореме Виета | Квадратное уравнение | Теорема Виета | Неполное квадратное уравнение | Приводимое квадратное уравнение |
Я буду говорить вам правило, а вы поднимайте соответствующую карточку.
1) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Верно, следующий вопрос, слушайте и поднимайте таблички.
2) Если в квадратном уравнении
хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется….Верно, приведите пример квадратного уравнения.
3) Уравнение вида
, где х переменная, а, в, с - некоторые числа, причем, а ¹ 0 называется….Верно, приведите пример квадратного уравнения
4) Если для чисел x1, x2, p, qсправедливы формулы
x1 + x2 = - p,
x1 x2 = q,
то x1 и x2 - корни уравнения х2+ px+ q= 0.
Верно, скажите, сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида.
Молодцы.
5) Как называются полные квадратные уравнения, у которых все три коэффициента отличны от нуля и в которых первый коэффициент равен 1.
Хорошо и с этим заданием вы справились.
4. IIIтур. Самостоятельная работа.
Вам в этом туре необходимо решить квадратные уравнения, которые написаны на доске. (7 мин)
1. х2 - 2х - 10 = 0.
4. 9х2 + 12х + 4 = 0.
5. 3х2 - х +10 = 0.
6. х2 - 3х - 4 = 0.
Вы самостоятельно решаете эти уравнения в тетради, а потом мы проверим (диктую ответы, дети сами проверяют).
Хорошо давайте проверим.
Итак, ребята, если вы правильно решили все 4 уравнения, то получите 4 звездочки; если 3, то 3 звездочки; если 2, то 2 звездочки; если 1, то 1 звездочку.
5. Подведение итогов
Итак, вот и подходит к концу наша игра. В ходе игры мы повторили теоретический и практический материал, и теперь мы можем подвести итог игры. Подсчитайте свои звездочки.
Кто набрал от 20 до 25 звезд, получают "5"
Кто набрал от 20 до 15 звезд, получают "4"
Кто набрал 15 звезд и меньше, получают "3"
Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения"
Цели урока: проверить знания и умения решения учеников по теме "Квадратные уравнения".
Оборудование: карточки с заданиями.
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Сообщение темы и цели урока.
3. Работа по теме урока.
Вариант I
1. Имеет ли корни уравнение:
а)
;б)
?2. Решите уравнение:
а)
;б)
;в)
;г)
;3. Сократите дробь
.