Активізація навчально-пізнавальної діяльності на уроках алгебри (стр. 6 из 6)
| Розкладання на множники способом групування |
| 1) a(b+1)–b–1; 2)b(2–a)–a+2;3)3a–b–x(b–3a); 4)2(a+b)2+a+b5)3(b–2)2+2–b; 6)6(a–b)7+a(a–b)8;7)8a2–4ab–12a+6b; 8)6ab+9a2–2b2–3ab;9)6a–6b+an–2a; 10)xy–3y+y2–3x;11)ab–2b+b2–2a; 12)ma+6m–3a–18. |
| Розкладанння многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення |
| 1)1–100a2; 2)36–81a2;3)a2+2a+1; 4)1+4a+4a2;5)9–6a+a2; 6)a2b2+4a2+4;7)4a4–12a2b3+9b6; 8)9a–a3;9)a2b–4b3; 10)75a4–3;11)4+4(2a+1)+(2a+1)2; 12)9–6(2–a)+(2–a)2;13)(3a+1)2–2(3a+1)(1–a)+(1–a)2;14)–6(2–a)(a+3)–(2–a)2–9(a+3)3. |
«Зелені»
«Жовті»
| Розв’язування рівнянь за допомогою розкладання многочленіів на множники |
| 1)x3=0; 2)4x(x–3)=03)x5–x4=0; 4)4x3+2x2=0;5)5x6=10x5; 6)x3(x3–1)=x5–x3;7)x2(12–x2)–3(x3–2)=6–x4; 8)6x2+4x–3x–2=0;9)8x4–20x3–8x5+20x4=0; 10)4x2–4x+1=0;11)25x2–40x+16=0; 12)(2–a)2–(a–3)2=0. |
«Білі»
| Скорочення дробів (1–4) Обчислення виразів (5–10) |
| 1)5a3–15a2/4a2b–12ab; 2)x2–49/ax2+7ax;3)a3–4a2b/5ab–20b2; 4)a2–5ab/a2–25b2;5)3522–522/808;7)7,3*10,5+7,3*15+2,7*10,5+1,5*2,7; 6)4512–512/1004;8)4,2*11+4,2*41+5,8*11+5,8*2,7;9)0,5420,462;10)4,362+4,36*1,64–3,36*4,36–3,36*1,64. |
Додаток 2
Урок з алгебри, 7 клас
Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування
Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.
Мета:
1) формувати навички самостійної роботи та роботи в групі;
2) розвивати творчі здібності, увагу, пам’ять;
3) виховувати вміння працювати в колективі, інтерес до предмету.
Тип уроку: урок формування навичок і вмінь.
Обладнання: роздатковий матеріал для «математичного лото».
ХІД УРОКУ
1. Організаційний момент.
2. Перевірка домашнього завдання
Чотири учні на дошці розв'язують вправи відповідно рівнів навчальних досягнень.
| Розкласти на множники: | |||
| I рівень ax+3+3x+a= | II рівень 5a–10+ac–2c= | III рівень 2am+3mx–7m–2ac–3cx+7c= | IV рівень xІ+6x+5= |
Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.
Фронтальне теоретичне опитування
Які вирази називаються многочленами?
Що означає розкласти многочлен на множники?
Способи розкладання многочлена на множники?
Як розкласти многочлен на множники способом групування?
III. Мотивація вивчення теми.
При перетворенні цілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у вигляді добутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів.
Виконання таких перетворень вимагає вмінь передбачити результат, застосовувати нестандартні прийоми.
IV. Узагальнення та систематизація вивченого матеріалу.
1. Розклади на множники (усно):
a(x–2)+(x–2) =
c+d–4(d+c) =
3(b–5)–a(5–b) =
m–n+(m–n)y =
Гра «Математичне лото»
Учні об’єднуються в шість груп по 4 учні, кожна з яких отримує картку з записаними відповідями та умови завдань на окремих картках.
Учні розв'язують завдання й накривають відповідні відповіді.
Картка 1
| 3aІ(1–2a) | c(c–9)(c–1) | (a–2c)(6–p) |
| (2x+7)(x–4) | (2–3a)(a–2b) | (x–y)(–y–2x) |
| (yІ+1)(y–6) | (xІ–2)(x–14) | mnі(mІ–6n) |
Картка 2
| (x–y)(x+2) | (a+2)(4a–7) | (bІ+1)(b–5) |
| (a–b)(5–2a+2b) | x(x–3)(5–x) | (7–c)(cІ+1) |
| 8y(1–4y) | (3–n)(a+1) | 6aІ(2 – a) |
Картка №3
| 5xІ(3x–1) | (x–4y)(7–5x) | (2xy–3z)(5y+xz) |
| (b–1)(a–4) | (3x–1)(2m+3) | (2–b)(1+bІ) |
| (3b–2c)(2x–1) | mnІ(m–3n) | (7–a)(aІ+1) |
Завдання до карток
Розкладіть многочлени на множники:
| №1 | №2 | №3 |
| 3aІ–6aі= | 1) 12aІ–6aі= | 1) 15xі–5xІ= |
| yі–6yІ+y–6= | 2)3a+3– n a – n= | 2) 6mx–2m+9x–3= |
| (x–y)І–3x(x–y)= | 3) a(4a–7)+2(4a–7)= | 3) 7(x–4y)І–5xІ+20xy= |
| 6a–12c–ap+2cp= | 4) 5(a–b)–2(a–b)І= | 4) 2x(3b–2c)–3b+2c= |
| cІ(c–9)–c(c–9)= | 5) 5x(x–3)–xІ(x–3)= | 5) a(b–1)–4b+4= |
| (a –2b)–3a(a–2b)= | 6) 8y–32yІ= | 6) mІnі – 3mnІ= |
| xі–14xІ–2x+28= | 7) x(x–y)+2(x–y)= | 7) 7aІ+7–aі–a= |
| 2x(x–4)–7(4–x)= | 8) 3a–15+ax–5x= | 8) 2+2bІ– b–bі= |
| mіnі –6m(nІ)І= | 9) 7cІ– cі–c+7= | 9) 2xІyz–15yz–3xzІ+10xyІ= |
Учні записують розв’язання в зошити і накривають відповідь карткою(на звороті кожної картки буква). Розв’язавши всі завдання, учні одержують слово – «творчість». Обговорюються підсумки гри.
V. Навчальна самостійна робота
| Середній рівень | Достатній рівень | Високий рівень |
| 1) Розкладіть на множники: aІ – ab – 8a + 8b | 1) Розкладіть на множники: xі–3xІ+5x–15 | 1) Розкладіть на множники: x2– 7x – 8 |
| 2) Розв’яжіть рівняння: y(y+2)–7(2+y)=0 | 2) Розв’яжіть рівняння: 3x2– 9x – x+3=0 | 2) Розв’яжіть рівняння: xі–5xІ+x=5 |
Вчитель корегує виконання вправ, аналізує типові помилки.
Потрібно підкреслити, що завдання виконувались за відомими алгоритмами розкладання многочленів на множники. Але окремі завдання вимагали нестандартного, творчого підходу.
Учень на дошці демонструє розв’язання домашнього творчого завдання: Розкласти на множники
.Розв’язання:
VІ. Підсумок уроку.
VІІ. Домашнє завдання (підручник Г. П. Бевз «Алгебра 7»):
№ 568 (а – в), № 564(б); творче завдання № 581(в).