Нам думається, що в кожній з цих думок є частка істини. Цілком вірно, що поняття про число може виникнути шляхом безпосереднього сприйняття. Точно також справедливо, що представлення числа може виникати шляхом рахунку.
Відомий психолог Прейнер в одному зі своїх досліджень говорить, що "маючи перед очима групу предметів в числі три, ми можемо безпосередньо дізнатися це число не проводячи рахунку, і називає такий процес умовним виразом " несвідомий рахунок". Якщо ж число предметів, що знаходиться перед очима, перевершує цю обмежену межу і якщо предмети розміщені в ряд, то таке пізнавання - схоплювання числа їх стає скрутним і навіть неможливим, унаслідок чого ми відчуваємо непереборну потребу удатися до рахунку".
Рахунок необхідний як один з процесів вивчення чисел. Це видно з того, що його не відкидають і прихильники безпосереднього сприйняття чисел.
Л.В. Глагольова використовувала різні методи при навчанні порівнянню величин предметів, а саме - лабораторний, ілюстрований, дослідницький, наочний методи і гру, як метод навчання порівнянню величин.
Учити дітей дошкільного віку грамоті не можна, але природне засвоєння грамоти повинне здійснитися в дошкільному віці. Учити їх численню неприпустимо, але дитина повинна спіткати перший десяток, звичайно, до семи років. Всі числові уявлення, доступні для його віку, він повинен витягувати з життя, серед якого він живе і в якій він бере діяльну участь. Його участь в житті за нормальних умов повинна виражатися лише в одному в роботі , грі. Граючи, працюючи, живучи, він неодмінно особисто навчиться рахувати, якщо ми, дорослі, будемо при цьому нею незамінними посібниками.
Спостерігаючи той, що оточує його матеріальний світ, сприймаючи його і розчленовувавши за допомогою своїх органів чуття, дієво беручи участь в його житті, дитина поступово і непомітно для себе збільшує запас своїх уявлень, він вчиться.
М. Морозова і Е. Тіхеєва в книзі "Рахівниць в житті маленьких дітей" описують зразкову програму для дітей від 2 до 8 років: "Об'єми числових представлень нормальних дітей".
Ф.Н. Блехер запропонувала загальні шляхи роботи по формуванню математичних уявлень. Вона виділила два основні шляхи в роботі з дітьми:
1. Використання всіх численних приводів, які удосталь доставляє повсякденне життя дітей в колективі і різні види дитячої діяльності.
2. Шлях, тісно пов'язаний з першим, - ігри і заняття із спеціальним завданням по рахунку.
Якщо в першому випадку засвоєння рахунку відбувається попутно, то в другому - робота по рахунку носить самостійний характер. У роботі з дітьми вказані шляхи перехрещуються і застосовуються в кожній віковій групі дитячого саду.
Також Ф.Н. Блехер розробила основний дидактичний матеріал, необхідний на заняттях але формуванню елементарних математичних уявлень для всіх вікових груп.
Таким чином, на основі вивченою матеріалу, можна зробити вивід, що наука з проблеми формування математичних уявлень у дітей мала досить довгий шлях розвитку, а саме:!
I етап - історичний розвиток:
- висунення і обгрунтування ідей математичного розвитку передовими вітчизняними і зарубіжними педагогами (До. Д. Ушинськмй, В.А Гавкіт та інші);
- представлення класичної системи сенсорного виховання (М. Монтессорі. Ф. Фребель):
- вплив методів навчання математиці в школі (монографічний і обчислювальний методи) па становлення методики математичного розвитку дошкільників (Л. Волковський);
- математичний розвиток дошкільників засобами веселої цікавої математики (друга половина XVIII - XIX в. у. ) Монографічний метод - це метод, по якому вивчали числа з допомогою
- графічних зображень, тобто метод цілісного сприйняття чисел.
Д.Л. Волковський "Дитячий світ в числах , включив систему освоєння чисел на основі монографічного методу. Обчислювальний метод виник як протилежність монографічному. Його суть заснована па ідеї освоєння лічби (аналітичного сприйняття множини), навчанні суті арифметичних дій на наочних матеріалах.
II етап - становлення методики математичного розвитку дошкільників(з 20 - 30 р. р. до середини 60 р. ), визначення змісту методів і прийомів роботи з дітьми, визначення дидактичних матеріалів і ігор залежно від педагогічних поглядів і ідей:
- природний математичний розвиток дитини в дитячому саду і сім'ї, по методу Е.І. Тіхєєвой. Створення розвиваючого середовища, як умова повноцінного математичного розвитку;
- розробка різноманітних методів Л.В. Глагольовой при навчанні порівнянню величин;
- розробка дидактичних ігор. ігрових цікавих вправ . як основний шлях математичного розвитку дітей по методиці Ф. Н. Блехер.
III етап - науково - обгрунтована дидактична система формування
елементарних математичних уявлень, розроблена А. Леушиной (50 - 60 років);
теоретична і методична Концепція формування кількісних уявлень в дошкільному віці, визначення об'єму знань і умінь в області пізнання множин і чисел з дітьми 2 - 7 років;
заняття, як провідна форма організації роботи педагога з дітьми;
повсякденне життя дітей - це джерело формування елементарних уявлень;
місце і роль ігор у формуванні математичних уявлень і розвитку особи дитини;
дидактичний матеріал, як один із засобів формування математичних уявлень.
Сучасний стан математичного розвитку дошкільників передбачається в різних програмах. Одна з них - програма "Дитинство" полягає в наступному:
1. Мета - розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей
(особовий розвиток).
2. Зміст класичний: доматематичні математичні види діяльності види діяльності:
порівняння - рахунок
зрівнювання - вимірювання
комплектування - обчислення
плюс елементи логіки і математики.
3. Методи і прийоми:
¾ практичні (ігрові);
¾ експериментування;
¾ моделювання;
¾ відтворення;
¾ перетворення;
¾ конструювання.
Дидактичні засоби:
Наочний матеріал (книги, комп'ютер):
¾ блоки Денеша
¾ палички Кюїзенера.
¾ моделі.
Форма організації дитячої діяльності:
¾ індивідуально - творча діяльність
¾ творча діяльність в малій підгрупі(3 - 6 дітей),
¾ учбово - ігрова діяльність(пізнавальні ігри, заняття).
¾ ігровий тренінг.
Все це спирається на розвиваюче середовище, яке можна побудувати таким чином:
1. Математичні розваги:
ігри на площинне моделювання (Піфагор, Танграм і так далі )
· ігри головоломки.
· завдання - жарти
· кросворди
· ребуси.
2. Дидактичні ігри:
¾ сенсорні
¾ моделюючого характеру
¾ спеціально придумані педагогами для навчання дітей.
3. Розвиваючі ігри - це ігри, сприяючі вирішенню розумових здібностей. Ігри грунтуються на моделюванні, процесі пошуку рішень. Никітін, Мінськип «Від гри до знань».
Таким чином, наука математичного розвитку в світлі сучасних вимог змінилася, стала більш орієнтованій на розвиток особі дитини, розвиток пізнавальних знань, охороні його фізичного і психічного здоров'я. Якщо при учбовому - дисциплінарному підході виховання вона зводиться до виправлення поведінки або попередження можливих відхилень від правил за допомогою «навіювань», то особисто - орієнтована модель взаємодії дорослого з дитиною виходить з кардинально іншого трактування процесів виховання: виховувати - означає залучати дитину до світу людських цінностей.
Працювати з дітьми 4 - 5 років - одне задоволення. Вони вже достатньо самостійні в побуті і тепер проявляють самостійність в думках. Вони дуже допитливі. Дорослий стає цікавий їм як джерело нової інформації. Вони краще бачать і відчувають переживання і настрої і однолітків, і дорослих, можуть приємно здивувати вас своїми проявами турботи і розуміння вашого стану.
Дозвольте дітям іноді піклуватися про вас. співчувати і допомагати вам. Покажіть їм, що вони вже достатньо великі і можуть зробити для вас що те посьогоденню важливе, приємне і потрібне.
У цьому віці свідомість дітей виходить за межі їх «наявного буття», з'являється тимчасова перспектива (диференціюється минуле, майбутнє і сьогодення) і просторова перспектива - їх цікавить життя в Африці, в космосі, в океані.
План свідомості дітей продовжує швидко розширюватися. Він включає вже достатньо глибокий часовий план минулого і майбутнього. Сформована мова, дитина вільно користується нею як засобом спілкування і пізнання. Разом з тим як і раніше велика роль образної форми подачі різноманітної інформації.
Зростає потреба дитини в побудові зв'язної картини миру. Існую! два типи подібної зв'язності: наукова і морфологічна.
Тепер, коли мова в основному сформована, вона може виконувати не тільки комунікативну, як в 3 - 4 роки, але і розумову функцію, виражати думку дитини і стати опорою нової форми його мислення - міркування. Пізнавальна діяльність набуває нової форми: дитина активно вбирає інформацію, може її продуктивно засвоювати, запам'ятовувати і оперувати нею. Мислення стає наочно - образним.
Ввели в 3 - 4 роки дитина мала потребу в пошані дорослим проявів його волі, тепер йому необхідна пошана до його самостійної, такої, що робить перші кроки думки. Він прагне висловити свої думки, ідеї, потребує уваги до них з боку дорослого, в схваленні його прагнення зрозуміти що — те що у підтримці. В даному випадку немає необхідності прагнути негайно дати дитині «правильні» відповіді на всі питання, що виникають у нього, - набагато корисно створити умови для розгортання його власних роздумів.