Пятый этап – обсуждение результатов проверки задания. После выполнения самостоятельной работы следует разбор выполненного задания со всем классом, при это проверяется не только правильность решения, но и способы контроля, объективность самооценки.
Второй тип – организация самостоятельной работы учащегося. Самостоятельные работы проводятся регулярно после определенного этапа освоения новых знаний, но не сводятся только к выполнению предложенных заданий, а включают самоконтроль и самооценку выполненной работы
Рассмотрим, в чем состоит действие самоконтроля в традиционной системе обучения.
Действие самоконтроля состоит в сопоставлении совершаемого действия или его результата с соответствующими образцами: конкретно данными или существующими в сознании.
По мере усвоения любого учебного действия, которое начинается с того момента, как выделен образец действия, ученик многократно возвращается к образцу, сопоставляет с ним свои действия, анализирует их, корректирует как сами действия, так и представление о них. Образец же, с которым школьник сопоставляет совершаемые им действия, может быть представлен как во внешнем, так и во внутреннем плане: это может быть памятка, содержащая запись последовательности действий при решении задач, в вычислительных приемах при вычислении выражений или запечатленный памятью образ действия учителя.
Логика формирования учебного действия контроля подчиняется общей закономерности формирования умственных действий: первоначальной формой учебных действий является их развернутое выполнение на внешне представленных объекта; затем действие выполняется в вербальном плане и на заключительных этапах переходит в план развернутой внутренней речи, после чего оно приобретает характер свернутого умственного акта.
В работе по формированию действия контроля у младших школьников следует придерживаться принципа преемственности в обучении.
Дети дошкольного возраста с удовольствием играют в игры “Сделай, как у меня”, “Сделай так же”, “Сложи такую же фигуру”, “Подбери подходящий по форме”, “Найди различия”, “Что изменилось” и д.р. способствующие развитию устойчивости, концентрации внимания на сравниваемых предметах, развитию произвольности их деятельности и формированию самоконтроля. Такая игровая практика полезна и младшим школьникам в целях обработки действия контроля во внешнем плане, с материальными предметами.
Для формирования действия самоконтроля на материале программного содержания начального обучения математике, на наш взгляд, важны такие задания, которые специально нацеливают учащихся на анализ своих действий, обнаружение и исправление различных погрешностей в их выполнении, на сопоставление своих действий с образцами, представленными в полном или схематичном, конкретном или обобщенном виде.
Укажем приемы формирования критического отношения учащихся к результатам своей работы.
Учащимся предлагается рассмотреть решение ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в первом, так и четвертом классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех которые не имеют особых успехов в математике.
Приведём ещё примеры заданий, которые целесообразно использовать для формирования у младших школьников самоконтроля на отдельных этапах решения текстовой задачи.
самоконтроль школьник учебный психологический
Задача 1. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?
После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи, для итогового контроля.
1) 72 : 6 = 12 (деталей)
2) 12 х 4 = 48 (деталей)
Проверяя себя, ученик сравнивает своё решение с образцом, предложенным в карточке. В случае, если решение не совпадёт с образцом, ученик возвращается к условию задачи, ещё раз внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях.
Учащийся, затрудняющийся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получает карточку, на которой записана схема решения задачи
1) : =
2) х =
В схему могут быть введены некоторые числовые данные, например
1) 72 : = 12
2) х = 48
Схематический образец решения задачи на карточке помогает ученику спланировать последовательность своих действий по ходу решения задачи, способствует формированию самоконтроля на этапе выбора арифметических действий, которыми решается задача.
Задача 2. В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?
Вместе с задачей ученик получает карточку, на которой записано два варианта решения, одно из которых не верно
1) (7 + 2) + 7 = 16
2) (7 – 2) + 7 = 12
Задание состоит в следующем: “ Внимательно прочти задачу и выбери правильное решение”.
Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенного решения в плане установления соответствия арифметических действий характеру отношений между данными задачи.
Задача 3. Девочка купила 8 конфет, а мальчик – 5 таких же конфет. Какой из вопросов можно поставить к условию задачи
1) Сколько всего конфет купили дети?
2) На сколько меньше конфет купила девочка, чем мальчик?
3) Сколько стоит одна конфета?
Задание на выбор правильного (подходящего) вопроса к данному условию способствует формированию самоконтроля на этапе анализа условий задачи, при предварительном контроле.
Задача 4. На карточке даны тексты двух и более задач, их краткие записи и решения. Учащимся даётся задание: “Установите соответствие между условием, краткой записью и решением задачи”.
Задачи
1) В первой вазе – 10 роз, во второй – на 4 больше. Сколько роз в двух вазах?
2) В двух вазах 10 роз. В первой – 4 розы. Сколько роз во второй вазе?
Краткие записи:
а) 1 - 10
2 - ? на 4 больше
б) 1 – 10
2 - ? на 4 больше
в) 1 – 4
2 - ?
г) 1 – 4
2 – 10
Решения
1) 10 + 4 = 14
2) (10 + 4) + 10 = 24
3) 10 – 4 = 6
4) 14 + 10 = 24
Ученик рассуждает, сверяет результаты совершаемых в уме действий с представленными на карточке вариантами решения задач и делает свой выбор. Безошибочное выполнение задания может стать основанием для вывода о достаточно развитом самоконтроле, о сформированности актуального контроля на уровне произвольного внимания.
Задача 5. Ручка стоит 12 рублей, карандаш – 4. Сколько стоит пенал, если за всю покупку заплатили 36 рублей?
На карточке дана задача и составлены различные выражения из данных, включённых в условие задачи.
Ученику даётся задание объяснить, что обозначает каждое выражение для данной задачи, и выбрать те выражения, которые являются решением задачи
| 12 + 4 | 12 – 4 | 12 : 4 | 36 : 12 |
| 36 – 4 | 36 – 12 | 36 – (4 + 12) | 36 – 4 – 12 |
| (36 – 12) – 4 | 36 + 12 | 36 + 4 | 36 : 4 |
Объектом анализа ученика при выполнении задания становятся арифметические действия, которые можно произвести с данными задачи при условии постановки разных вопросов.
Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритмы, им предлагается задача, которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы.
Для развития навыка самоконтроля полезно решать задачи различными арифметическими способами. Для этого можно использовать следующие методические приёмы:
1. Разъяснение плана решения задач.
Учащимся предлагаются планы решения в различных формах: повествовательной, вопросительной и т.д. На основе плана решения необходимо составить арифметические действия к каждому способу.
2. Пояснение готовых способов решения.
Учитель предлагает возможные варианты решений и модель задачи. Учащиеся поясняют каждое арифметическое действие способов.
3. Приём соотнесения пояснения с решением.
Учащимся предлагаются несколько планов и способов решения. Нужно к каждому плану составить вариант решения. Желательно, чтобы количество арифметических действий в каждом варианте было одинаковое.
4. Продолжение начатого способа решения.
Учащимся предлагается часть решения задачи, которую они должны пояснить, затем дополнить самостоятельно вариант суждения.
5. Нахождение “ложного” способа решения.
Предлагаются различные математические записи без пояснения арифметических действий, так как возможны варианты, где в ответе на требование задачи численные выражения совпадают, а пояснения к ним различны. Учащиеся должны найти неверное решение и доказать, что оно ложно.
На уроках математики иногда полезно “досочинить” задачу. Обычно для этого выбирают задачу из учебника. Выписывают ее условие, а то, что надо найти, придумывают сами.
Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле при обучении математике.
1. Давать правило и определения имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают варианты правила, определения, которые затем уточняются.