2. Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (решить, вычислить, найти). Нужно давать детям также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), упражнения на опровержения утверждений. Упражнения такого типа легко получить из задач позитивного характера.
3. Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.
4. Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса, не называя фамилии учащихся, допустивших эти ошибки.
5. На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получиться другой ответ. Не стоит спешить с помощью – окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему ни не привели.
В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.
Обычным способом организация самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу). Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.
Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определённое место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобной для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.
Последовательно работая над привитием умений, связанных с самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растёт общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.
Из сказанного можно сделать вывод, что организованный на уроке самоконтроль по процессу приводит к концентрации внимания всех учащихся Формирует в практической деятельности каждого ученика умение рассуждать, даёт возможность слабым учащимся лучше разобраться в изучаемом материале, что почти исключает ошибки в тетрадях и тем самым создаёт ситуацию успеха каждому ученику.
2.5.2 По количеству учащихся
В соответствии с количеством учащихся на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.
Индивидуальный контроль. При индивидуальном контроле каждый ученик получает своё задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
Эта форма может быть использована в письменном опросе, в самостоятельной работе. Цель такого контроля определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний. Так, например, индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитания уверенности в собственных силах. Индивидуальный устный опрос по математике проводится как диалог учителя с одним учащимся, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Монологическая форма устного ответа на уроках математики в начальной школе не является распространённой. Это связано с тем, что предлагаемый для воспроизведения учащимся материал, как правило, небольшой по объёму и легко запоминаем, поэтому целесообразно для монологических ответов учащихся у доски выбирать доступные проблемные вопросы, требующие от школьника творчества, самостоятельности, сообразительности.
Индивидуальная форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросит и какие для этого использовать средства.
Групповой контроль. При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе даётся проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.
При организации парной работы два ученика выполняют какую-то часть работы совместно. Если все пары выполняют одно и то же задание – работа единая, если разные – дифференцированная. В. К. Дьяченко рассматривает парную работу как самостоятельную общую форму организации обучения. Он подходит к формам обучения, как к структурам общения между обучающим и обучаемым.
Парную работу чаще используют при взаимопроверке классных самостоятельных работ. Такая работа очень полезна: она повышает внимание учащихся, побуждает их вдумчиво относиться к заданию, выполняя его самостоятельно и проверяя работу товарища. А это способствует прочности усвоения знаний, развитию навыков самоконтроля, самооценки.
Групповую форму контроля применяют:
1. При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.
2. При выделении приёмов и методов решения задач.
3. При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства решения.
Фронтальный контроль. При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочёты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.
При фронтальной форме контроля затрачивается меньше времени. Устный опрос как диалог учителя со всем классом (ответы с места) проводится, в основном, на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументировано строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.
Фронтально могут проводиться самостоятельные работы для проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса. Контрольные работы используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.
Фронтальный контроль можно осуществлять с помощью устройства для контроля, которое позволяет контролировать знания учащихся всего класса за абсолютно короткий промежуток времени.
Устройство для группового контроля знаний состоит из индивидуальных пультов учащихся и пульта учителя, которые соединены между собой.
На пульте учащихся положено десять вариантов ответов. Из них ученик должен выбрать правильный ответ и показать его учителю на своем пульте.
Таблица доступна и проста в обращении. Верхний горизонтальный ряд это постоянный цифровой код, идентичный коду на пультах учеников. В остальных горизонтальных рядах записаны числа, которые следует закодировать. Эти записанные числа в четных рядах увеличиваются на единицу слева налево. Такое расположение чисел учащиеся легко запоминают и быстро кодируют.
Например:
1. Выполните действия
10 + 15 = 25 (4) 5 х 8 = 40 (0)
30 - 20 = 10 (9) 24 / 4 = 6 (5)
Выполняя действия, учащиеся записывают ответы фактические, а рядом в скобках ответы кодированные. По просьбе учителя показывают закодированные ответы.
2. Решение уравнений
х +10 = 17
х = 17-10
х = 7 (6 )
3. Решение задач.
4.Сравнение выражений:
7 х 5 = 5 х 7 (6)
5. Правильная постановка нужного знака:
10 + 15 = 25 (0)
Таблица 1
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 20 | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 40 | 39 | 38 | 37 | 36 | 35 | 34 | 33 | 32 | 31 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 60 | 59 | 58 | 57 | 56 | 55 | 54 | 53 | 52 | 51 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 80 | 79 | 78 | 77 | 76 | 75 | 74 | 73 | 72 | 71 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 100 | 99 | 98 | 97 | 96 | 95 | 94 | 93 | 92 | 91 |
| + | - | · | : | > | < | = | Ñ | | o |
2.5.3 По способу оформления ответов учащихся
Среди форм контроля выделяют: устную проверку, письменную проверку (самостоятельные и контрольные работы).
Устная проверка. Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала, связного повествования о конкретном объекте. [1 ;с.5]
Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса начальной школы.