Элементы истории математики при преподавании темы "Тригонометрия" в общеобразовательной школе (стр. 7 из 8)

1. организационный момент;

2. постановка целей урока;

3. устное повторение;

4. изучение нового материала;

5. подведение итогов;

6. домашнее задание.

Обоснование выбора методов, средств и форм обучения:

Оптимизировать обучение путем разумного сочетания и соотношения методов, средств и форм, направленных на получение высокого результата за время урока.

- обязательный учет характера учебного материала;

- использование элементов истории;

- выбор исследовательского метод, как наиболее преемственного для понимания темы «Введение. Длина дуги окружности».

Условия достижения результатов:

1. взаимосвязь тригонометрии с другими науками;

2. соблюдение преемственного обучения;

3. опора на полученные ранее знания;

4. активное взаимодействие учащихся в классе.

Основные принципы проведения урока:

1. наглядность;

2. доступность;

3. систематичность;

4. связь с предыдущим (непрерывность).

Литература

Вид доски на начало урока: на доске изображена числовая окружность

Ход урока:

Этапы	Содержание	Примечание
Организационный момент.	Здравствуйте, садитесь
Постановка урока	Сегодня мы продолжаем знакомство с большим разделом алгебры - тригонометрические функции, и хочется чтобы вы понимали какой многовековой опыт несет за плечами наука тригонометрия. Поэтому хочу несколько слов сказать о истории этой науки и предпосылках ее возникновения.
Изучение нового материала. 1) Сведения из истории тригонометрии.	Термин «тригонометрия» дословно означает «измерение треугольников». Она возникла, прежде всего, из практических нужд. Древние астрономы наблюдали за движением небесных светил. Учёные обрабатывали данные измерений, чтобы вести календарь и правильно определять время начала сева и сбора урожая, даты религиозных праздников. По звёздам вычисляли местонахождение корабля в море или направление движения каравана в пустыне. Наблюдения за звёздным небом с незапамятных времён вели и астрологи. Естественно, все измерения, связанные расположением светил на небосводе, — измерения косвенные. Прямые — осуществлялись только на поверхности Земли. Но и здесь далеко не всегда удавалось непосредственно определить расстояние между какими-то пунктами. И тогда вновь прибегали к косвенным измерениям. Например, вычисляли высоту дерева или размеры острова в море, сравнивая длину его тени с длиной тени от какого-нибудь шеста, высота которого была известна. Подобные задачи сводятся к анализу треугольника, в котором одни его элементы выражают через другие, с этим вы знакомились на уроках геометрии, изучая соотношения между сторонами и углами треугольника. Всё это очень интересно и в дальнейшем на следующих уроках я расскажу о великих ученых, которые внесли, неоценимы вклад в историю тригонометрии, и расскажу историю возникновения основных тригонометрических терминах. Пока же вернемся изучению тригонометрических функций и для введения этих функций нам понадобиться числовая окружность. Отнеситесь к этому очень внимательно, поскольку, как показывает опыт, учащийся, хорошо овладевший понятием «числовая окружность», свободно и непринужденно работающий с ней, без труда будет обращаться с тригонометрическими функциями. Для облегчения восприятия материала вспомним некоторые знакомые вам понятия.	Слушают
Устное повторение	Вспоминаем с учащимися понятие: дуга окружности, длина дуги окружности, формулу для нахождения длины дуги окружности.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя
Изучение нового материала 2) ввод понятий	1) единичная окружность (после введения понятия) «… Следует отметить, что к записи формул при единичном радиусе стали приходить со времен Леонарда Эйлера(1707-1783) Эйлер усовершенствовал как символику, так и содержание тригонометрии. Одна из его заслуг: в отличие от своих предшественников он исключил из своих формул R –целый синус, принимая R=1 и упрощая, таким образом, записи и вычисления. 2) 1,2,3,4 четверти окружности 3) открытые дуги	слушают
Практическое задание	1. Выполняют упражнение на нахождение длин различных дуг, выражая их в долях числа . 2. Показать учащимся прием нахождения на единичной окружности точек, соответствующих числам 1,2,3,4,5, и т.д.(примеры2,3 из учебника Мордковича А.Г.) 3. Выполнить №1,2,6,7,8	1.Решают с учителем (как вариант в диалоговой форме, либо кто-то у доски, но также в диалоговой форме в решении принимает участие весь класс. 2.Конспекти-руют и принимают активное участие в разборе задачи. 3.Решают по очереди у доски
Дом задание Итоги	№3,4,5. Повторение пройденного материала, знать основные понятия.	Записывают домашнее задание.

Конспект урока по алгебре,10 класс.

Тема урока : «Синус и косинус».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: лекция, практическая работа.

Цель учения (для учащихся): актуализировать определения синуса и косинуса, изучить их свойства.

Цель: ознакомить учащихся с определением синуса и косинуса, составить таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности, изучить свойства синуса и косинуса и формулы приведения, приучить к работе со справочной и дополнительной литературой.

Триединые дидактические цели урока:

· Образовательная – ввести название для декартовых координат точек числовой окружности: абсцисса точки М(t)-cos (t), ордината точки М (t) – sin(t).

· Развивающая – развивать внимание, логическое мышление, умение анализировать, обобщать и систематизировать.

· Воспитательная – развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Технология организации проведения учебного занятия:

1. Подготовительный этап;

2. Проведение занятия;

3. Подведение итогов.

Алгоритм проведения учебного занятия: