При этом, как отмечают Л.А. Венгер и О.М. Дьяченко [там же], использование модели, когда сравниваются реально видимые предметы — косточки счетов, а результат относится к другим предметам, важный момент для развития умственных способностей. Эти задания требуют от ребенка осознанного отношения к выполняемой деятельности, произвольного управления своими действиями, учат удерживать связи между предметами и замещающими их значками. А это новый этап в развитии познавательных способностей.
Для создания разнообразия ситуаций сравнения дети включались в игры, когда необходимо сравнивать по количеству машины и шоферов, лодки и спортсменов, листья и жучков, мальчиков и девочек и т. д. Главная задача педагога: в игровой ситуации сделать необходимость их сравнения осмысленной для ребенка.
Для развития сравнения широко использовался дидактический материал, специально подобранный для этой цели (некоторые примеры дидактического материала см. Приложение 4). Дидактический материал подбирался из детских журналов, математических тетрадей и т.д. и представлял собой игры типа «Найди 10 различий», в которых сравниваемые свойства представляли собой количество.
При этом дидактическая задача ставилась не прямо, а через игровые действия: загадывание и отгадывание; прятанье и поиск; соревнования («кто больше заметит различий» и пр.); игры в «штрафной» предмет.
Стоит отметить, что предлагаемые игры были построены не только на зрительном восприятии объектов сравнения. Интересны детям были игры, в которых заданные сравниваемые свойства нужно было определить на ощупь, на слух, двигательно.
Например, в игре «Чудесный мешочек» детям предлагалось выбрать на ощупь карточку, в которой фигур столько же, сколько на заданной карточке (или на одну-две больше, меньше и т.д.). Ребенок выбирает карточку с заданными количественными свойствами, затем визуально проверяет правильность выполнения задания. При этом воспитатель побуждал ребенка делать словесный отчет.
Примером игры на основе слухового восприятия являются игры: «поднимите карточки с фигурами (цифрами), на которых фигур столько же, сколько раз я простучу (похлопаю и пр.)». Усложнение задания: «поднимите карточки, на которых фигур больше на один (два), чем я простучала». Организуется с подгруппой детей как игра – кто ошибся, тот выбывает (или выполняет «штрафное» задание), кто больше набрал фишек за правильные ответы, тот победитель – ему аплодисменты.
Пример «штрафного» задания. Ребенку нужно подпрыгнуть (присесть, моргнуть) столько, сколько детей участвует в игре («сколько времен года» – задания придумывают сами дети). Умение выделять количественные признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения. Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты. Например, на интегрированном занятии «Путешествие по королевству Математика» командам давались задания-загадки на смекалку. «Один ослик несет 5 килограммов сахара, а другой 5 килограммов ваты. Чья ноша тяжелей?» или «Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если станет на одну ногу?». Дети справились с этим заданием.
Развитие логического приема «классификация». В работе Л.Ф. Тихомировой [60] выделены составляющие умения классифицировать. Это следующие умения:
· умение выделять свойства и признаки объектов;
· умение объединять объекты в группы на основе общего признака;
· умение определять, к какой из групп принадлежит изучаемый объект;
· умение выделять объект, не принадлежащий к данной группе по какому-либо признаку;
· умение формулировать основание классификации объектов;
· умение перегруппировывать объекты в соответствии с изменившимся основанием.
Содержание педагогической работы на этапе формирующего исследования было направлено на развитие выше названных умений.
В младших группах с детьми проводилась работа по обучению их классификации по признакам величины, цвета, формы предметов. А классификация по признаку «количество» в старшей группе является для них новым. Это подтверждается результатами констатирующего исследования, когда дети при классификации по 3 признакам (величина, цвет, количество) на признак «количество» выходили в последнюю очередь или с помощью воспитателя.
С целью ярко обозначить этот признак с детьми проводилась дидактическая игра «Помоги найти гномику свой домик», когда дети помогали гномикам найти свои домики по количеству колокольчиков на доме и по количеству колокольчиков, пришитых на одежде гномиков.
В старших группах программной задачей является умение классифицировать предметы по 2-3 признакам.
На первом этапе работы мы развивали умения классифицировать предметы по 2-м признакам: цвету и количеству на основе игр: «Заполни аквариумы», «Садовники», «Бабочки» и т.д. Детям предлагалось, например, рассадить цветы по 5 каждого цвета на свою клумбу; расселить по 6 рыбок одного цвета в свой аквариум и т.д.
Дальше добавляется еще один признак – форма. На первую полянку слетаются по 7 синих бабочек, на вторую – по 7 треугольных. Не синие и не треугольные будут между полянками, а не на полянках.
По мере освоения детьми умения классифицировать по заданным свойствам предлагались более сложные игры — классификацию предметов по самостоятельно выделенным свойствам: «Кто в домике живет?», «Найди соседей», «Улицы города» и т. п. В таких играх дети самостоятельно определяют основание для классификации и свойства, по которым объединяют предметы в те или иные блоки. Например: «Я построю город, в котором на одной улице будут стоять все трехэтажные прямоугольные дома, на другой — пятиэтажные с треугольной крышей».
Усложнение игр состоит в переходе от классификации по двум свойствам к классификации по трем свойствам к выделению закономерностей создания группировок. Например, в игре «Заполни аквариумы» дается задание запустить в каждый их двух (трех) аквариумов «рыбок» с заданными свойствами (остальные рыбки попадают в сообщающиеся сосуды). При этом игровой материал должен быть подобран одинакового количества по каждому признаку. Если ребенок ошибается — «рыбка уплывает» из аквариума.
Стоит отметить, что данные игры являются хорошим материалом, чтобы активизировать детей в комментировании своих действий: умений рассуждать, обосновывать правильность или ошибочность действий, определять взаимосвязь обобщающего слова и правильность классификации.
По мнению М.Н. Поляковой и С.П. Шитовой [47], подбор и изготовление дидактического материала самими детьми, подлежащий классификации, является проверкой осознанного умения детей классифицировать предметы по 2-3 признакам. На занятиях по изодеятельности и в свободное от занятий время мы предлагали детям придумать содержание дидактического материала и самостоятельно подобрать основания для классификации.
Но вначале воспитатель изготавливал одну-две игры совместно с детьми, например, игру «Построй город». Способ изготовления – вырезание и аппликация домов из цветной бумаги. Дети вместе с воспитателем обговаривали и выбирали основания для классификации (цвет дома, форма крыши, этажность, количество окон на этаже и т.д.). В процессе изготовления игры воспитатель контролировал соблюдение сочетаний свойств, проверял наличие всех элементов игры. Затем детям предлагается построить улицы города, руководствуясь их названием — наличием заданных свойств, а также переулки — наличие пересекающихся свойств.
По аналогии с данной игрой дети подобрали и изготовили игры на классификацию.
Игра «Галантерейный магазин». Материал — сумки, отличающиеся по цвету, форме, величине, а также дополнительным признакам: количеству ручек, заклепок, кармашек.
Игра «Космодром». Материал — ракеты. Классифицируемые свойства — цвет ракеты, форма иллюминаторов, дополнительный признак: количество иллюминаторов, звездочек на борту ракеты.
Игра «Забавные человечки». Материал — человечки Классифицируемые свойства — цвет платья, форма платья, размер человечков, дополнительный признак: количество пуговиц, кармашек.
Наблюдения за деятельностью детей подтвердили успешность применения метода самостоятельного подбора и изготовления материала, подлежащего классификации: дети самостоятельно контролировали процесс и результат классификации. Стоит также отметить возросший интерес детей к познанию свойств предметов.
Прием классификации рекомендуют использовать авторы программы «Развитие» для обучения детей ориентировке в числах числового ряда, что важно для развития представлений о числе и о взаимоотношениях чисел [44].
Если предложить ребенку 5 лет назвать числа, например, меньше пяти, то он, как правило, называет только число четыре, т. е. представления о числовом ряде у него отрывочны. Использование модели в виде пересекающихся кругов или овалов поможет ребенку получить более полное представление о числе.
Круги или овалы можно вырезать из прозрачной пленки или картона. Необходимо, чтобы их размеры позволяли охватить все цифры. Последовательный ряд чисел можно выкладывать из цифр, нарисованных на карточках, объемных цифр, используемых для магнитных досок, или приготовить специальные полоски бумаги с написанными по порядку цифрами. Чтобы задание носило игровой характер, овал назовем домиком, в котором могут жить числа. Детям предлагалось положить овал на числа (поселить числа в домик) так, чтобы внутри оказались только те, которые меньше пяти (семи, трех, девяти).
Затем воспитатель спрашивает: «Какие числа оказались внутри? Какие же числа меньше пяти?». Те же игровые действия проделывались и для чисел, которые больше названного.