Льюис Кэрролл
В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Геометрия, являясь неотъемлемой частью математического образования, имеет целью обще-интеллектуальное и общекультурное развитие учащихся. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии в первую очередь предполагают всестороннее развитие мышления детей. Геометрия, как учебный предмет, обладает уникальными возможностями для решения главной задачи общего математического образования – целостного развития и становления личности средствами математики.
Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся.
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
§3.Психолого-педагогическая характеристика детей 11-13 лет
При описании психических процессов детей 11-13 лет будем опираться на психические особенности младших школьников, поскольку дети 5-6 классов близки к младшему школьному возрасту.
Рассмотрим психические процессы младших школьников.
Познавательное развитие в младшем школьном возрасте.
- Внимание
- Восприятие
- Память: произвольная и непроизвольная
- Воображение
- Мышление
Внимание
Внимание - характеристика психической деятельности, выражающаяся в сосредоточенности и в направленности сознания на определённый объект. Под направленностью сознания понимается избирательный характер психической деятельности, осуществление в ней выбора данного объекта из некоторого поля возможных объектов.
Процесс обучения невозможен без достаточной сформированности такой функции деятельности человека, как внимание. У детей преобладает непроизвольное внимание. Ребенок в большей степени реагирует на яркие, эмоциональные признаки информации, чем на ее содержание, он обращает внимание на то, что ему непосредственно интересно. В ходе учебной деятельности ребенок учится направлять и устойчиво сохранять внимание на нужных, а не просто внешне привлекательных предметах.
Школьник младших классов может сосредоточенно заниматься одним делом 10—20 мин. По сравнению с дошкольниками у младших школьников в 2 раза увеличивается объем внимания, повышается его устойчивость переключение ираспределение. Во втором итретьем классе многие учащиеся уже обладают произвольным вниманием, концентрируя его на любом материале, объясняемом учителем или имеющемся в книге.
Восприятие
Развитие отдельных психических процессов происходит на протяжении всего младшего школьного возраста. К семи годам у ребенка отмечаются достаточно развитый процесс восприятия (наблюдается высокая острота зрения и слуха, ориентирование на различные формы и цвета), но восприятие младшего школьника в учебной деятельности сводится лишь к узнаванию и называнию формы и цвета.
Восприятие - сложная система процессов приёма и преобразования информации, обеспечивающая организму отражение объективной реальности и ориентировку в окружающем мире.
У первоклассников присутствуют недостатки дифференцированности восприятия, так как еще не сформирована способность к систематическому анализу самих воспринимаемых свойств и качеств предметов. Возможность ребенка анализировать и дифференцировать воспринимаемые предметы связана с формированием у него более сложного вида деятельности, чем ощущение и различение отдельных непосредственных свойств вещей. Этот вид деятельности, называемый наблюдением, особенно интенсивно складывается в процессе школьного учения. На занятиях ученик получает, а затем и сам развернуто формулирует задачи восприятия тех или иных предметов и пособий. Благодаря этому восприятие становится целенаправленным. Такое восприятие, синтезируясь с другими видами познавательной деятельности (вниманием и мышлением), приобретает форму целенаправленного и произвольного наблюдения.
Память: произвольная и непроизвольная
В процессе становления в младшем школьном возрасте находится память. Память приобретает ярко выраженный познавательный характер. Изменения в области памяти связаны со следующими явлениями:
- ребенок начинает осознавать особую, мнемоническую задачу. Он отделяет эту задачу от всякой другой. Такая задача в дошкольном возрасте либо вовсе не выделяется, либо выделяется с большим трудом;
- в младшем школьном возрасте идет интенсивное формирование приемов запоминания. От наиболее примитивных приемов (повторение, внимательное длительное рассмотрение материала) в более старшем возрасте ребенок переходит к группировке, осмыслению связей разных частей материала.
В младшем школьном возрасте существуют следующие особенности памяти:
- наглядный материал запоминается лучше; чем словесный;
- название предметов запоминаются лучше, чем абстрактные понятия;
- абстрактный материал, обобщающий ряд фактов, запоминается лучше, чем абстрактный материал, не подкрепленный фактами.
Память в процессе обучения развивается в двух направлениях — произвольности и осмысленности.
Соотношение непроизвольной и произвольной памяти в процессе развития внутри учебной деятельности различно. В первом классе эффективность непроизвольного запоминания значительно выше, чем произвольного, так как у детей ещене сформированы особые приемы осмысленной обработки материала и самоконтроля. Обе формы памяти — произвольная и непроизвольная — претерпевают в младшем школьном возрасте такие качественные изменения, благодаря которым устанавливается их тесная взаимосвязь ивзаимопереходы. Важно, чтобы каждая из форм памяти применялась детьми в соответствующих условиях (например, при заучивании какого-либо текста наизусть используется преимущественно произвольная память). Усвоение учебного материала может происходить и с помощью непроизвольной памяти, если она опирается на средства логического освоения этого материала. Тем самым развивается смысловая память, иее совершенствование в этом возрасте позволит в дальнейшем освоить достаточно широкий круг мнемонических приемов, т.е. рациональных способов запоминания (деление текста на части, составление плана, приемы рационального заучивания и др.)
Воображение
Воображение - психическая деятельность, состоящая в создании представлений и мысленных ситуаций, никогда в целом не воспринимавшихся человеком в действительности. Воображение основано на оперировании конкретными чувственными образами или наглядными моделями действительности, но при этом имеет черты опосредствованного, обобщённого познания, объединяющие его с процессом мышления. Характерный для воображения отход от реальности позволяет определить его как процесс преобразующего отражения действительности.
Специфика учебной деятельности помогает развить у детей такую важную психическую способность, как воображение. Большинство сведений, сообщаемых школьникам учителем иучебником, имеет форму словесных описаний, картин и схем. Школьники каждый раз должны воссоздавать себе образ действительности (поведение героев рассказа, события прошлого, ландшафты и т. д.). В процессе школьных занятий развивается воссоздающее (репродуктивное) воображение, и уже воссоздающее воображение перерабатывает образы действительности. Дети изменяют сюжетную линию рассказов, представляют события во времени, изображают ряд объектов в обобщенном, сжатом виде (этому во многом способствует формирование приемов смыслового запоминания). Постепенное совершенствование воссоздающего, или репродуктивного, воображения в младшем школьном возрасте создает условия для развития у школьников творческого (продуктивного) воображения. Формированию этой предпосылки помогают занятия по труду, на которых дети осуществляют свои замыслы, изготавливая какие-либо предметы. Этому во многом способствуют и уроки рисования, требующие от детей создать замысел изображения, а затем искать наиболее выразительные средства его воплощения.
Мышление
Как известно, важнейшим психическим процессом является мышление. "Мышление – "это социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенно нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза".
Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы.
В психологии распространена следующая классификация видов мышления:
- наглядно-действенное (связанное с практической деятельностью);
- наглядно-образное (основанное на зрительном восприятии);
- отвлеченное (теоретическое).
В начальной школе у детей интенсивно развивается наглядно-образное мышление. Однако к 11 годам наглядные образы чаще заменяются словесными формулировками.