МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА
алгебры, геометрии и методики их преподавания
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
По теме: “Особенности методики обучения решению текстовых задач
с помощью составления уравнений в 5-6 классах”
Студентки
5 курса в /о
Рыжовой Светланы Александровны
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук,
профессор Митькин Дмитрий Алексеевич
Москва, 2009
Оглавление
Введение
Глава I. Психолого-педагогические особенности при обучении решению задач
§ 1. Задача и её функции
§ 2. Задачи в истории математического образования в России
§ 3. Сведения из истории развития методов обучения решению текстовых задач
§ 4. Психологические особенности детей в период 10-12 лет
§ 5. Педагогические основы в обучении решению задач
Глава II. Методика обучения решению текстовых задач
§ 1. Понятие текстовая задача
§ 2.Сущность и структура решения текстовой задачи
§ 3. Классификация текстовых задач
§ 4. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений
§ 5. Этапы решения текстовых задач с помощью уравнений
Глава III. Практическая реализация этапов решения текстовых задач с помощью уравнений
§ 1. Решение задач с помощью составления уравнений в теме “Уравнение”
§2. Решение задач с помощью составления уравнений в теме “Прямая и обратная пропорциональные зависимости”
Заключение
Библиография
Введение
Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой усваивается система математических знаний, умений и навыков, является решение задач. Именно задачи являются тем средством, которое в значительной степени направляет и стимулирует учебно-познавательную активность учащихся.
В обучении математике задачи выступают как цель и средство обучения. Этим определяется их место в процессе обучения математике. Задачи служат также основным дидактическим целям, формируют систему знаний, творческое мышление учащихся, способствуют развитию интеллекта и выполняют познавательную роль в обучении.
Педагогами и методистами признано, что решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического развития.
Разработкой методики обучения решению текстовых задач занимались такие учёные, как Ю.М.Колягин, Д.Пойа, А.А.Столяр и другие.
В последние годы самые сильные отрицательные эмоции у учащихся на уроках математики вызывает задание решить задачу. Примерно половина из них на контрольной работе или экзамене даже не приступает к решению текстовых задач.
Почему так происходит? Зачем надо обучать детей решению текстовых задач и КАК это делать? Эти и другие подобные вопросы все чаще возникают в современной школе. Именно поэтому эта проблема показалась одной из актуальных на сегодняшний день.
Не прекращаются поиски эффективной методики обучения решению текстовых задач в общеобразовательной школе. Решение задач в математическом образовании занимает огромное место.
Решение задач с помощью уравнений ставит перед учащимися много различных проблем, в том числе проблему по отысканию той величины, которую надо обозначить переменной «х».
На первых этапах обучения у них нет опыта, нет никаких ориентиров, что приводит к тупику в решении и потере времени.
Цель данной дипломной работы: рассмотреть методику работы над задачами, которые решаются методом составления уравнений, и разработать рекомендации по обучению учащихся отыскивать пути решения задач с помощью составления уравнений.
Задачи дипломной работы:
1) изучить методическую литературу с целью определения общих этапов решения задачи с помощью составления уравнения;
2) разработать практические материалы, реализующие этапы решения задачи;
3) проверить доступность для учащихся методических материалов.
В работе будут выделены основные трудности, которые возникают при решении задач. Трудности выявляются из опыта педагогов, изложенного в литературе, из наблюдений за самостоятельным процессом решения учащимися задач, из анализа работ учащихся.
Первая глава дипломной работы посвящена психологическим особенностям учащихся в возрасте 10 – 12 лет, дидактическим принципам обучения.
Во второй главе рассказывается о сущности задач, их функциях и излагаются этапы обучения решения задач с помощью составления уравнений.
В третьей главе показана работа с текстовыми задачами в темах: «Уравнения» и «Пропорции».
Апробация проводилась в школе №703 в 5 и 6 классах по темам: “Уравнения” и “Прямая и обратная пропорциональные зависимости” соответственно.
Глава I. Психолого-педагогические особенности
при обучении решению задач
обучение задача уравнение
§1. Задача и ее функции
Обучение решению задач учащимися рассматривается как один из основных методов обучения математике.
Процесс решения задач, как сложный аналитико-синтетический процесс, тесно связан с формированием таких приемов мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и т.д. Решение текстовых задач, как и решение вообще математических задач. Воспитывает волю, приучает к систематическому умственному труду, к самоконтролю, развивает сообразительность. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.
Решение задач формирует у учащихся такие общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр. Отсюда вытекают цели обучения решению задач.
В методике обучения решению задач выделяют четыре их основных функции – обучающая, воспитывающая, развивающая и контролирующая.
Обучающая функция задач направлена на формирование у учащихся системы математических знаний, умений и навыков в процессе их усвоения.
Воспитывающая функция задач направлена на воспитание у учащихся интереса к предмету, навыков учебного труда.
Развивающая функция задач направлена на развитие мышления учащихся. На формирование у них приемов умственной деятельности.
Контролирующая функция задач направлена на определение уровня усвоения учащимися учебного материала, способности их к самостоятельному изучению школьного курса математики, уровня развития и сформированности познавательных интересов школьников.
Функции задач в обучении взаимосвязаны, однако в каждом конкретном случае выделяется и реализуется ведущая функция задачи в соответствии с целевой установкой ее применения.
Умение решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач, поэтому в психолого-дидактических и методических исследованиях отдается предпочтение приемам формирования общих подходов к задаче как объекту ее изучения, ее анализу.
§2. Задачи в истории математического образования в России
С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью решения различных практических задач. Приходилось отыскивать способы их решения. Т.о., текстовые задачи изначально были «движущей силой» развития математики.
Математические знания были связаны с практическими нуждами людей: летоисчислением, вычислением поголовья и стоимости скота, определением прибыли от урожая и т.д. Древнейшая русская математическая рукопись, сохранившаяся до наших дней, датируется 1136 годом. Автором этой рукописи был новгородский дьякон и «чистолюбец» Кирик. Записки содержат задачи на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, прошедших со дня отворения мира, вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным. Измерение земель, военное дело, развивающиеся торговые отношения – все требует прикладных математических знаний.
В XVI – XVII веках в России начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература. В основном она предназначалась для купцов, ремесленников, землемеров и носила сугубо практический характер. Материалы в этих математических трудах распределялись по статьям, содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись различными примерами и задачами.
Рукописи XVI – XVII веков послужили основой для создания учебной литературы XVIII века. Многие задачи перешли в учебники по арифметике и алгебре в XVIII век из старых рукописей, некоторые задачи сохранились до наших дней.
Проводимые Петром I реформы государственной, общественной и культурной жизни страны затронули и образование. Для вновь созданных учебных заведений нужны были учебники. В 1703 году был создан учебник математики, автором которого был замечательный педагог-математик Леонтий Филиппович Магницкий, а назывался он «Арифметика, сиречь наука числительная…», прослужившая в качестве школьного учебника почти до середины XVIII века. Задачи, так или иначе, сопровождают человека на протяжении всей его жизни. Целый пласт фольклорного наследия русского народа – это загадки. Но что такое загадка? Это задача в стихах, решение которой требует внимания, сообразительности, логики, а иногда и чисто математических знаний.
Текстовые задачи постоянно привлекают внимание математиков, педагогов и психологов. Теорией задачи в России занимались такие исследователи как В.И. Крупич,
Л.М. Фридман и др. В настоящее время задаче уделяется большое внимание как основному средству обучения, как средству контроля знаний, умений и навыков учащихся, как средству гуманизации и гуманитаризации образования.