Таким образом, обучение по комплекту Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др. - М.: Дрофа, 2000 продолжает, так же как и в комплекте 5 класса, организовываться как процесс интеллектуально-практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, изобразительных умений, расширение геометрического кругозора, в ходе которого учащимися усваиваются важнейшие свойства геометрических фигур, как плоских, так и пространственных.
После рассмотрения комплектов учебников 5-6 классов под редакцией Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин и др. можно сделать следующие выводы. Структура комплектов, четкая функциональная направленность каждого пособия, компоновка материала удобны для подбора материала и организации урока и в то же время не предполагают жесткой регламентации обучающей схемы. Обеспечивается уровневая дифференциация. Комплект в целом содержит достаточный объем материала для работы с учащимися разного уровня способностей и подготовленности и позволяет учителю строить учебный процесс с учетом реального уровня класса, группы учащихся, конкретного ученика; упражнения разделены на группы А и Б и представлены в широком диапазоне сложности; в учебник и дидактические материалы включается богатый и разнообразный материал, позволяющий выйти за рамки круга обязательных вопросов, применить полученные знания в различных ситуациях.
Методические особенности учебника заключаются в том, что выдвигается приоритет развития в обучении, меняются акценты в преподавании, явно выдвигается задача формирования интеллектуальной восприимчивости, гибкости и независимости мышления.
Введение новых понятий позволяет создать у учащихся запас содержательных представлений, служащих основой для последующей формализации, способствует пониманию, даёт возможность школьникам самостоятельно открывать новые знания. Широко используется диалог и обращение к ученику, опора на опыт учащихся, привлечение современных сюжетов при изложении теоретического материала и в задачах. Содержатся интересные для учащихся формы заданий: задания с выбором ответа, задачи-исследования, задания нестандартной формы, нестандартная форма вопроса. Учебники ориентированы как на сильного ученика, так и на слабого, так как задания по всем темам варьированы по степени трудности.
3. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 1997.
Материал учебника разбит на две главы, каждая из которых содержит по четыре параграфа. Параграфы разбиты на небольшие пункты, посвященные отдельной теме. Материал каждого пункта изложен простым доступным для понимания 5-классников языком. В каждом пункте выделяются основные понятия, правила и теоретические сведения, которые следует либо запомнить, либо выучить наизусть. Кроме того, после объяснительного текста учебника имеются вопросы, позволяющие закрепить пройденный материал как на уроке всем классом, так и самостоятельно каждому ученику дома. Про текст хотелось отметить следующее. Для облегчения работы с объяснительным текстом, в учебнике новые термины не только выделены в тексте, но и продублированы на полях учебника, что дополнительно фиксирует внимание на каждом из этих слов и позволяет в дальнейшем внимание на каждом из этих слов и позволяет в дальнейшем легко находить в тексте новые понятия и их объяснение.
Следует отметить, что упражнения разбиты на рубрики. Отдельно выделены упражнения для работы в классе по теме данного пункта, упражнения для домашней работы. Все упражнения построены по принципу от простого к сложному. Задачи в каждом пункте учебника разбиты на три большие группы: 1-я – для работы в классе; 2-я – для решения дома; 3-я – повторительные упражнения. Для учащихся со средней математической подготовкой число упражнений в учебнике несколько избыточно. Это сделано для того, чтобы дать учителю возможность, исходя из особенностей конкретного класса, выбрать более легкие или, наоборот, более сложные задания, уделять большее внимание тому или иному виду задач, т.е. для успешного усвоения курса нет необходимости стремиться прорешать с детьми все задачи учебника.
Особенности упражнений для классной работы в том, что они расположены по степени их «обязательности», важности для формирования основных знаний и умений.
В упражнениях для домашней работы даны два вида задач: 1) упражнения, непосредственно связанные с изучаемой темой; они, как правило, по трудности соответствуют основным задачам раздела классных упражнений; 2) упражнения для систематического повторения ранее изученных разделов курса математики.
И наиболее сложная и многоцелевая группа задач, предусматривает:
- задания для устного решения;
- подготовительные задания для работы над новой темой;
- задачи для непрерывного повторения ранее изученного;
- задачи повышенной трудности;
- упражнения, специально рассчитанные на развитие мышления детей, их памяти, внимания.
В этой же группе помещены задачи, которых сообщаются дополнительные сведения, расширяющие кругозор учащихся, готовящие их к глубокому усвоению курсов алгебры и геометрии в следующих классах, а также позволяющие учителю, «отталкиваясь» от задач, приведенных в учебнике, строить собственную систему внеклассной работы: занятий кружка и т.д.
Также имеются рубрики, включающие рассказы об истории возникновения и развития математики; рубрики, позволяющие учиться говорить правильно; и рубрика, включающая игры и упражнения, нацеленные на то, чтобы изучение математики было успешным, интересным. Следует отметить красочные иллюстрации, яркие цветные плашки, широкие свободные поля, дающие возможность отдохнуть глазам, цветные обрамления, цветной текст в некоторых разделах призваны (на уровне подсознания) создавать радостный настрой, заинтересованность привлекать и располагать к себе детей.
Геометрический материал не выделен в отдельные главы, он представлен отдельными пунктами:
П.2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
П.3. Плоскость. Прямая. Луч
П.4. Шкалы и координаты
П.18. Площадь. Формула площади прямоугольника
П.19. Единицы измерения площадей
П.20. Прямоугольный параллелепипед
П.21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
П.41. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
П.42. Измерение углов. Транспортир
Второй пункт «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник» позволяет учащимся актуализировать свои знания, полученные в начальной школе. А именно, чертить, измерять отрезки, распознавать и показывать на чертежах элементы треугольника. Изучая этот пункт, школьники вспоминают единицы измерения длины.
Пункт «Плоскость. Прямая. Луч» нацелен на введение понятий плоскость, прямая, луч. Упражнения этого пункта содержат задания на распознавание отличий между отрезком, прямой и лучом.
В пункте «Шкалы и координаты» учащиеся знакомятся с понятиями координатного луча, единичного отрезка и координатной точки. Одна из целей данного пункта – это научить учащихся пользоваться различными шкалами, определять и записывать координаты точек, находить место точки на координатном луче по данной координате.
Пункт «Площадь. Формула площади прямоугольника» нацелен на актуализацию учащихся имеющихся знаний из начальной школы о площади. Вводится понятие равных фигур, площадь треугольника.
геометрия пропедевтика преподавание
«Единицы измерения площадей». Данный пункт также не является новым для учащихся. Происходит актуализация знаний учеников о единицах площадей, полученные в начальной школе. Происходит ознакомление с новыми единицами площадей, с соотношениями между ними. Имеются упражнения, предполагающие выражение одних единиц площади через другие.
«Прямоугольный параллелепипед». Целью данного пункта является знакомство с геометрическим телом на примере прямоугольного параллелепипеда; и учить решать задачи на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. Вводятся такие понятия как: грань параллелепипеда, ребро параллелепипеда, вершина параллелепипеда, куб.
В пункте «Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда» учащиеся знакомятся с понятием объем. Учатся находить объем прямоугольного параллелепипеда.
«Угол. Прямой и развернутый угол». Чертежный треугольник. В данном пункте вводится понятие угла, обозначаются правила чтения и записи углов; вводятся понятия прямого, развернутого угла, тупого, острого угла.
В пункте «Измерение углов. Транспортир» целью является ознакомление учащихся с транспортиром, научить измерять и строить углы.
Таким образом, геометрический материал в учебнике Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 1997. может быть охарактеризован как наглядно-образный. Многие понятия даются лишь на ознакомительном уровне. Обучение организуется как образовательный процесс, направленный на знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами, в ходе которого учащимися усваиваются важнейшие свойства этих фигур, а также ознакомление с тем, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности.
4. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2007.