Особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах с позиций пропедевтики изучения геометрии в средней школе (стр. 11 из 15)

Материал этого учебника также разбит на две главы, каждая из которых содержит параграфы. А параграфы в свою очередь разбиты на небольшие пункты, посвященные отдельной теме. Деление упражнений на рубрики продолжается, и добавляется еще одна рубрика, в которой помещены задачи, помогающие учиться думать, рассуждать, делать наблюдения и выводы, расширяющие круг математических знаний и представлений. Сначала даются простые упражнения, направленные на отработку отдельных умений. Затем уровень сложности повышается.

Геометрический материал в этом учебнике дополняет и расширяет сведения о фигурах, полученные учащимися в 5 классе, и представлен отдельными пунктами:

П.24. Длина окружности и площадь круга.

П.25. Шар.

П.43. Перпендикулярные прямые.

П.44. Параллельные прямые.

В пункте «Длина окружности и площадь круга» школьники знакомятся с новым для них числом

как отношением длины окружности к длине ее диаметра. Даются формулы длины окружности и площади круга. Задачи можно условно поделить на два типа: упражнения на измерение элементов окружности и упражнения на вычисление неизвестных компонентов по формулам.

В пункте «Шар» само понятие шара дается образно, связывается с предметами из окружающего мира (мяч, глобус, арбуз). Количество задач весьма ограничено. Они посвящены отношению радиуса и диаметра шара.

Пункт «Перпендикулярные прямые» посвящен усвоению понятия таких прямых. Учащиеся должны научиться строить перпендикулярные прямые с помощью чертежных инструментов, распознавать эти прямые, а также знакомятся с перпендикулярными отрезками и лучами.

Пункт «Параллельные прямые» нацелен на усвоение понятия параллельных прямых и дается ответ на вопрос: сколько прямых, параллельных данной, можно провести через одну точку. Кроме того, показывается, как с помощью треугольника и линейки можно построить прямую, параллельную данной. Задачный материал направлен на отработку умения построить прямую, параллельную заданной.

Итак, обучение по учебнику Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд продолжает, так же как и в учебнике для 5 класса, организовываться как образовательный процесс, направленный на развитие плоских геометрических представлений, чертежных умений, расширение пространственных образов. Часть понятий дана на ознакомительном уровне, а для других понятий имеется четкое определение. Хочется отметить, что количество задач и упражнений, направленных на закрепление умений и навыков, связанных с геометрическими объектами, ограничено, что не дает возможности учесть уровневую дифференциацию. Однако имеются задания, связанные с объектами окружающего мира, что позволяет школьникам научиться использовать свойства геометрических фигур в практической деятельности.

Проведя анализ четырех учебно-методических комплектов по математике для 5-6 классов можно сделать следующие выводы:

· Тема «Линии» представлена только в комплекте Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, достаточно упражнений для закрепления изучаемых понятий, предлагаются контрольно-измерительные задания и содержательная часть этой темы достаточно широко представлена.

· Тема «Углы» в одинаковом объеме представлена во всех учебниках. Разница лишь в том, что в учебнике Дорофеева Г.В. дается понятие биссектрисы угла и предложены упражнения на закрепление данного понятия.

· Тема «Многоугольники» представлена только в комплекте Дорофеева Г.В. К сожалению, авторы предлагают мало упражнений по данной теме.

· Тема «Треугольники и их виды» наиболее полно отражена в учебнике Дорофеева Г.В., а в учебнике Виленкина Н.Я. вводится только понятие, без классификации треугольников.

· Тема «Прямоугольники» одинаково представлена в двух учебниках математики. Предлагается разнообразный дидактический материал по теме.

· Тема «Многогранники» изучается во всех учебниках, с разницей, что в первом изучается такой многогранник, как «Пирамида», а во втором отсутствует такая тема.

· Тема «Симметрия» в большем объеме изучается в УМК Г.В. Дорофеева. Это и изучение понятия осевой и центральной симметрий, и симметричных и центрально-симметричных фигур. В учебнике Виленкина Н.Я. данная тема не представлена совсем.

· Тема «Длина окружности и площадь круга. Шар, сфера» имеет место и в том и другом учебнике.

С позиции пропедевтики элементов геометрии в 5-6 классах геометрическая линия наиболее полно представлена в УМК Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Подробнее рассматриваются многие темы. Особенно такие, как: «Линии», «Треугольник», «Симметрия». Изучение происходит не только на ознакомительном уровне. Изучаются свойства фигур. Многие задания имеют практическую направленность, что еще раз подтверждает эффективность курса. Авторы показывают учащимся возможности применения геометрических знаний в реальной жизни.

Особое внимание хочется уделить дидактической составляющей. К каждой теме подобрано достаточно много заданий по изучаемому материалу. Предлагаются задания двух уровней сложности. Задания второго уровня чаще носят исследовательский характер.

Предлагаются задания в рабочих тетрадях. Это задания такого характера как: построить, начертить, измерить, вычислить. Некоторые задание предлагаются для развития глазомера. В дидактических материалах есть обучающие и проверочные задания по всем темам курса. Заметим, что авторы отдельное внимание уделяют интеллектуальному развитию ребенка. На это направлены знания представленные в дополнительных разделах. Авторы, познавательный материал предлагают для дополнительного изучения, тем самым, подталкивая учащегося к самостоятельной деятельности.

Выводы по главе 2

Анализируя существующие подходы к преподаванию элементов геометрии с позиций пропедевтики дальнейшего обучения курсу геометрии, можно подвести следующие итоги:

1. Имеется ряд причин, по которым необходимо введение специального курса, знакомящего учащихся с геометрическими объектами и их свойствами:

· трудности, возникающие у школьников 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии;

· «уплощенность» естественного пространственного опыта у десятиклассников, дождавшихся после трехлетнего изучения планиметрии наконец-то «выхода в пространство»;

· недоучет возрастных особенностей и сензитивных периодов в развитии перцептивных и концептуальных пространственных представлений ребенка.

2. По мнению Г.А. Клековкина, геометрия как никакой другой школьный предмет позволяет в явном виде демонстрировать наиболее адекватное психологической сущности учащихся 5-6 классов единство предметно-практической и умственной деятельности.

3. При составлении пропедевтического курса геометрии необходимо учитывать:

· чтобы геометрическая линия обеспечивала формирование пространственного воображения учащихся, а также развитие логического и творческого мышления;

· желательно, чтобы система обучения носила практический характер, а также ближе знакомила с предметами окружающего мира;

· чтобы процесс геометрического развития был непрерывным, равномерным и разнообразным;

· более глубокое внимание систематическому изучению терминологии.

4. Сравнительный анализ геометрического материала, содержащегося в четырех учебно-методических комплектах по математике для 5-6 классов, позволяет сделать вывод, что с позиции пропедевтики элементов геометрии геометрическая линия наиболее полно представлена в учебно-методическом комплекте авторов: Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др., так как подробнее рассматриваются темы: «Линии», «Треугольник», «Симметрия»; изучение происходит не только на ознакомительном уровне; многие задания имеют практическую направленность; более подробно изучаются свойства фигур.

Глава 3. Методические особенности обучения элементам геометрии в 5-6 классах

§3.1 Методические особенности изучения темы «Треугольники и четырехугольники»

Основная задача образования – создание личностью целостной картины мира, и, соответственно, процесс обучения, ориентированный на развитие личности, должен обеспечивать ребенка такими знаниями и в такой организации, чтобы он мог на их основе постепенно формировать целостное представление о мире.

Уникальность геометрии как учебного предмета заключается в том, что она позволяет достаточно рано устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах с их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать возрастные и индивидуальные особенности развития отдельных психических функций и протекания умственной деятельности в целом. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета; вся же система обучения геометрии должна быть целостной и многоуровневой. С одной стороны, сама система геометрических знаний, подлежащих изучению и усвоению, на каждом этапе обучения также должна представлять целостную систему, обеспечивающую определенное отражение окружающей действительности. С другой стороны, каждый уровень обучения призван сформировать основы учебно-познавательной деятельности в области геометрии, необходимые для ее дальнейшего изучения, и обеспечить определенное, адекватное возрасту, интеллектуальное и личностное развитие ребенка.

Согласно федеральным государственным стандартам общего образования второго поколения изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь в предметном направлении следующих результатов:

· использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;