Считается, что десять лет — это возраст, когда ребенок уравновешен, легко воспринимает жизнь, доверчив, ровен с родителями, еще мало заботится о своей внешности. Кроме того, это возраст перехода школьника из начальной школы в среднюю. Учитывая опыт предыдущих школьных лет, ученик еще высоко ценит авторитет учителя, испытывает интерес при обучении, сложившийся в начальной школе. В одиннадцать лет (с началом полового созревания) меняется поведение, подросток становится более импульсивным, демонстрируя частую смену настроения, он нередко ссорится со сверстниками. Поскольку именно в этом возрасте наблюдается развитие волевой сферы, поскольку авторитарность со стороны родителей и педагогов воспринимается уже иначе, чем в детстве. Если взрослые не хотят обсуждать с подростком своих указаний, а прямым нажимом требуют их исполнения, то это может привести к некоторому негативизму. В этом возрасте особенно болезненно переносится стиль воспитания, подавляющий активность и инициативу, однако и излишняя свобода тоже еще непосильный груз. Безапелляционная требовательность и неуважение родителей к своим детям приводят к нежеланию общаться с ними и порождают у подростков замкнутость и лживость, способствуя формированию забитого, пассивного, не уверенного в своих силах человека. Подросток, воспитанный в атмосфере жесткого контроля и непрерывной опеки, вырвавшись из-под родительского крыла, оказывается беспомощным и чрезвычайно зависимым от постороннего влияния. Чрезмерная регламентация со стороны взрослых в этом возрасте приводит к тому, что он становится несамостоятельным, у него повышается агрессивность, а чрезмерная свобода порождает у него асоциальные, эгоистические тенденции в поведении, бессистемность и беспорядочность.
С возрастом усиливается понятийная упорядоченность знаний, интеллектуальные способности также увеличиваются. Благодаря этому совершенствуются когнитивные предпосылки учебной деятельности, то есть когнитивные операции и стратегии учения, решения задач, преодоления трудностей, способов действия, доказавшие свою пригодность в определенных ситуациях, все более эффективно переносятся на аналогичные ситуации (с возрастом потенциально усиливается и настойчивость в учении). Это значит, что старшие дети способны к более длительному занятию учебой, чем младшие. Но на сколько эта способность реализуется, во многом зависит от установок, планов и интересов детей.
Остановимся на возрастных особенностях детей младшего подросткового возраста (10-13 лет). В частности в работах Р.С. Немова [25] говорится о том, что характерной особенностью младшего подросткового возраста является готовность и способность ко многим различным видам обучения, причем как в практическом плане (трудовые умения и навыки), так и в теоретическом (умение мыслить, рассуждать, пользоваться понятиями). Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в этом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру. Подростки обнаруживают широкие познавательные интересы, связанные со стремлением всё самостоятельно перепроверить, лично удостовериться в истинности. К началу юношеского возраста такое желание несколько уменьшается, и вместо него появляется больше доверия к чужому опыту.
Младший подростковый возраст отличается повышением интеллектуальной активности, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью, но и желанием развить и продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. В этой связи подростки на людях стремятся брать на себя наиболее сложные и престижные задачи, нередко проявляют не только высокоразвитый интеллект, но и незаурядные способности. Для них характерна эмоционально-отрицательная аффективная реакция на слишком простые задачи. Такие задачи их не привлекают, и они отказываются их выполнять из-за соображений престижности. При выполнении самостоятельных работ учащиеся чаще выбирают наиболее сложный вариант, как правило, не сопоставив свои возможности с уровнем сложности задач. В этом возрасте подростки решают много дополнительных задач, которые с удовольствием объясняют своим одноклассникам, тем самым, показывая им свои способности. С удовольствием участвуют в различных конкурсах, викторинах, турнирах, которые частично удовлетворяют их возрастную любознательность и очередной раз предоставляют им возможность продемонстрировать свои способности.
Младшие подростки начинают формулировать гипотезы, исследовать и сравнивать между собой различные альтернативы при решении одних и тех же задач. Сфера познавательных, в том числе и учебных, интересов подростков выходит за пределы школы и приобретает форму познавательной самодеятельности – стремление к поиску и приобретению знаний, к формированию полезных умений и навыков. Успешной является работа в группах, где ученикам предоставляется возможность выдвигать гипотезы и отстаивать свои идеи среди одноклассников. Заметим, что чаще они считают свою идею правильной и с трудом соглашаются с гипотезами сверстников.
Наглядно-образный способ мышления – ведущий способ мышления детей 10-12 лет. Исследования психологов и физиологов показали, что правое (образное) полушарие наиболее интенсивно развивается у детей младшего школьного возраста. Конечно, следует понимать условность изолированной деятельности обоих полушарий головного мозга. Оба полушария взаимосвязаны и участвуют в деятельности мышления с самого начала развития ребенка, но в определенные периоды становления личности, роль полушарий различна в зависимости от деятельности ребенка и, конечно, от его психического развития. Психологи утверждают, что если не учитывать естественный путь познания через последовательное прохождение его этапов: чувственное, чувственно-инструментальное, образно-ассоциативное, абстрактно-ассоциативное, а сразу формировать знания только при помощи словесных описаний (то есть, на абстрактно-ассоциативном уровне), то понимание будет затруднено, так как познание сущности вещей требует знакомства со свойствами объектов во всей их полноте. Чтобы словесное описание объектов было наполнено содержанием, необходимо иметь запас различных образов объектов, их отношений с другими объектами, а это возможно при эмпирическом (наблюдение и описание объектов и их свойств) и экспериментальном (конструирование, моделирование, измерение, построение, изображение объектов) исследовании объектов окружающей действительности. А далее, в результате накопления фактов, полученных эмпирическим и экспериментальным путем, необходимо подводить учащихся к потребности в их логическом обосновании. Таким образом, необходимо так организовать деятельность учащихся по изучению математического и геометрического материалов, чтобы гармонично развивались оба полушария головного мозга. Левое полушарие «отвечает» за логическое, рациональное мышление, а правое – за образное, эмоциональное. Дети возраста 10-12 лет физиологически и психологически готовы к этому.
Итак, основные возрастные особенности школьника 10-12 лет:
· «Чувство взрослости», не подкрепленное еще реальной ответственностью, - особая форма самосознания, возникающая в переходный период и определяющая основные отношения младших подростков с миром. "Чувство взрослости" появляется в потребности равноправия, уважения и самостоятельности, в требовании серьезного, доверительного отношения со стороны взрослых. Пренебрежение этими требованиями, неудовлетворенность этой потребности обостряет негативные черты подросткового кризиса. Если школа не предлагает учениками средств реализации их чувства взрослости, оно все равно проявится, но самым невыгодным образом - уверенности подростка в учительской несправедливости и необъективности.
· Склонность к фантазированию, к некритическому планированию своего будущего. Результат действия становится второстепенным, на первый план выступает свой собственный авторский замысел. Если учитель контролирует только качество «продуктов» учебной работы школьников и не находит места для оценки детского творчества, инициативы, самостоятельности, то процесс учения теряет для ученика свою актуальность и привлекательность [6].
· Стремление экспериментировать, используя свои возможности – едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Если школа не предоставляет ученикам культурных форм такого экспериментирования, то оно реализуется лишь в самой поверхностной и примитивной форме – в экспериментах со своей внешностью.
§1.2 Роль пропедевтики геометрии в 5-6 классах
Прежде чем говорить о подходах к преподаванию элементов геометрии, необходимо понять, что же такое пропедевтика.
Пропедевтика (от греч. propaideuo - предварительно обучаю) - введение в какую-либо науку, предварительный, вводный курс, систематически изложенный в сжатой и элементарной форме [35].
Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются серьезные трудности при формировании некоторого понятия или при слишком концентрированном изложении некоторой темы.
Школьные предметы представляют собой пропедевтические курсы различных наук, или их разделов, фрагменты теорий, методы исследования и поэтому должны получить в школе завершенный характер. В связи с чем, обучение в школе должно состоять из двух этапов: пропедевтического знакомства и систематического изучения понятий, фрагментов теорий и некоторых их приложений.