Формирование вычислительной культуры учащихся 5-6 классов (стр. 12 из 12)
Ученик. Нет! Применив распределительное свойство, можно поменять местами пары чисел таким образом, чтобы в одно скобке оказались десятичные дроби, а далее следовали обыкновенные дроби или смешанные числа с одинаковыми знаменателями (или наоборот).
Пункт а)
Это самый простой пример, школьники без затруднений находят пары «удобных чисел» и выполняют необходимые действия.
Пункт б)
В этом примере на первый взгляд только одна «удобная пара», но в процессе решения можно заметить появление еще одной.
Пункт в)
Учитель. Как проще выполнять действия в этом примере?
Ученик. Все дроби со знаменателем 14 запишем сначала, а затем – все дроби со знаменателем 12.
Таким образом на протяжении всей темы, ученики учатся максимально (насколько это возможно) упрощать сначала числовые, а затем буквенные выражения, что приводит к упрощению вычислений и меньшим затратам времени и сил.
Фрагмент урока №7
Класс: пятый
Тема урока: «Проценты»
Тип урока: комбинированный урок
Цели урока: наглядно, используя соревновательный момент, показать более короткий способ нахождения «красивого процента» от числа
Учебник: Виленкин Н.Я и другие [13]
Всего на данную тему отводится 5–6 часов. Это второй урок по теме: «Проценты».
На первом уроке было введено понятие процента и представление его в виде десятичной дроби и, наоборот, представление дроби в виде процента, находили 1% от числа и число по его одному проценту.
На этом уроке после этапа актуализации знаний и объяснения решение задачи на нахождение процента от числа (задачи первого типа) учитель выписывает на доске так называемые «красивые проценты», нахождение которых наиболее простое и быстрое: 5%, 10%, 20%, 25%, 50%, 100%
Переводим проценты сначала в десятичную, а затем в обыкновенную дробь.
Учитель. Для того, чтобы найти 5,10,20,25,50 процентов, достаточно (судя по тем обыкновенным дробям, которые этим процентам соответствуют), число разделить на…
Ученик. 20, 10, 5, 4, 2 части
Далее при выполнении классной работы будем решать задачи первого типа (на нахождение процента от числа). Необходимо дать несколько задач, где встречаются «красивые проценты».
Задача. Миша съел 75% всех конфет. Всего конфет было 56. Сколько конфет осталось?
Учитель, проходя по классу замечает того, кто уже начал решать задачу только что изученным «классическим» способом: число делим на сто, находим 1% и т.д. Ученик идет к доске и оформляет задачу.
Съел? шт. – 75%
Всего 56 шт. – 100%
Ост? шт. – ?%
Учитель. А можно ли эту же задачу решить проще?
Другой ученик. Да, узнаем, что осталось 100–75=25%, а 25% – это «красивый процент», поэтому число всех конфет достаточно поделить на 4.
Учитель. Иди к доске, посмотрим, кто решит задачу быстрее.
1 вариант
1) 56:100 = 0,56 – 1%
2)
конфет осталось2 вариант
1) 56:4=14 конфет осталось
Второй ученик справится быстрей.
Таким образом школьникам при помощи мини – соревнования наглядно показана быстрота, красота и удобство использования рационального способа решения задачи.
Заключение
Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас повсюду, а выполнение арифметических действий над ними приводит к результату, на основании которого мы принимаем то или иное решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе.
В ходе анализа научно–методической литературы были выделены различные приемы быстрого счета, приведено разделение этих приемов на общие и специальные, а также рассмотрены приемы, описанные различными математиками (С.А. Рачинским, Я. Трахтенбергом).
Помимо приемов устного счета в дипломной работе выделены приемы прикидки и оценки результата вычислений. Нами были обозначены лишь те приемы, которые доступны для понимания и усвоения учащихся 5–6 классов, а также связаны с теоретическим содержанием курса математики 5-6 классов и соответствуют идее, которая прослеживается в учебнике Виленикина Н.Я и др., который был использован при составлении фрагментов уроков.
В 5–6 классе для учеников самым трудным является этап самоконтроля. Выполнение контрольной работы быстрее всех, даже не задумываясь о возможности ошибки, является психологической особенностью школьников этого возраста. А обучение прикидке и оценке результата вычислений помогает ученикам найти неточности, благодаря тому, что они учатся видеть заведомо неверный ответ.
Формируя каждый из компонентов, мы формируем вычислительную культуру ученика в целом.
Эффективное формирование вычислительной культуры учащихся зависит от правильного сочетания форм и методов обучения учащихся, в основе которого лежит и учет психологических особенностей.
На основе анализа существующих методов, форм и средств обучения для формирования вычислительной культуры школьников, а в частности формирования прикидки и оценки результата вычислений, был выделен в качестве основного эвристический метод, и в параграфе четвертом подробно описано сходство этого приема с приемами прикидки.
При осуществлении обучения учащихся в 5–6 классах в соответствии с темой дипломной работы используются общие и специальные приемы устного счета, приемы рассуждений, приемы угадывания при обучении прикидке и оценке результата вычислений, полезны также будут наглядность и соревновательность.
В дипломной работе представлены разработанные автором 7 фрагментов уроков. В каждом фрагменте указан этап применения того или иного приема, обычно он следует после актуализации знаний или этапа устного счета.
Было установлено, что задачи на прикидку и оценку результатов вычислений встречаются не только в рассмотренных в работе учебниках математики для 5–6 классов, но и, что является наиболее важным, в заданиях итоговой государственной аттестации и единого государственного экзамена. Были приведены примеры таких заданий и способы их решения. А также, неотъемлемой частью является то, что обучение прикидке и оценке результатов вычислений считается обязательным, в соответствии с государственным стандартом.
Таким образом, задачи, поставленные в данной дипломной работе, были выполнены, тем самым цель работы была достигнута.
Библиография
1. Баврин, И.И. Сельский учитель Рачинский и его задачи для умственного счета [Текст]. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 112 с. – Б-ка физ.-мат. лит. для школьников и учителей.
2. Большой толковый психологический словарь / Ребер Артур (Penguin). Т.2. Пер. с англ. – М.: Вече, АСТ, 2000. – 560 с.
3. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики [Текст]. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
4. Емельяненко, М.В. Система развивающих заданий по теме «Умножение многозначного числа на однозначное» // Начальная школа, 1996. – №12. – с. 47–51.
5. Избранные лекции по методики преподавания математики / Московский педагогический государственный университет (МПГУ) им. В.И. Ленина, составитель Т.В. Малкова – М.:Пометей, 1993. – 177 с.
6. Катлер, Э. Система быстрого счета по Трахтенбергу. Перевод П.Г. Каминского и Я.О. Хаскина [Текст] / Катлер, Э., Мак–Шейн. – М.: Просвещение, 1967. – 134 с.
7. Кочагина, М.Н. ГИА 2009. Математика [Текст]: Сборник заданий: 9 класс / М.Н. Кочагина, В.В. Кочагин. – М.: Эксмо, 2008. – 240 с. – (Государственная итоговая аттестация (по новой форме): 9 класс). Пособие для выпускников 9-го класса
8. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников [Текст]. – М.: Просвещение, 1976.
9. Ларина, Л.Н. Роль учителя в формировании вычислительной культуры учащихся: [Электронный документ]. – (http://www.gym5cheb.ru/lessons/index.php–numb_artic=412071.htm.) 13.04.2010
10. Математика [Текст]: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1: Обыкновенные дроби / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. – 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 153 с.: ил.
11. Математика [Текст]: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 2: Рациональные числа / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. – 17-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 142 с.: ил.
12. Математика [Текст]: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1: Натуральные числа / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. – 18-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 153 с.: ил.
13. Математика [Текст]: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 2: Дробные числа / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. – 18-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 157 с.: ил.
14. Математика. 6 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 5-е изд. – М.:Мнемозина, 2006. – 264 с.: ил.
15. Математика. 5 кл. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 8-е изд. – М.:Мнемозина, 2008. – 270 с.: ил.
16. Муравин, К.С. Воспитание вычислительной культуры на уроках алгебры [Текст] // Преподавание алгебры в 6–8 классах / cост.: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1980. – С. 150–167.
17. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000. – 80 с.: ил.
18. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст]: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун–тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.
19. Минаева, С. Формирование вычислительных умений в основной школе / Математика: прил. к газ. «Первое сентября». – 2006. – 16–31 янв. (№2). – с. 3–6.
20. Федотова, Л.Н. Повышение вычислительной культуры учащихся[Электронный документ]. – (http://festival.1september.ru/articles/210122.) 16.01.2010
21. Шейнина, О.С. Математика. Занятия школьного кружка [Текст]: 5–6 кл.: портфель учителя / О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева. – М.: из-во НЦ ЭНАС, 2002. – 208 с.