Вопрос 2. В какой день подшипники упаковываются в самые маленькие коробки?
Вопрос 3. В какие дни фабрика делает подшипники для завода?
Вопрос 4. Сколько подшипников изготавливает фабрика в среду?
Вопрос 5. Если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день), сколько будет подшипников?
На второмэтапе испытуемым предлагалось решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы.
Инструкция.Прочитайте текст задачи “Веломарафон” и ответьте на вопросы в задаче.
Веломарафон.
В марафоне участвовали пять велосипедистов.
Каждый из участников преодолел одинаковое расстояние.
В таблице указано время, которое затратил каждый участник на прохождение всего пути.
| Иван | 7ч |
| Егор | 6ч |
| Петр | 4ч |
| Семен | 8ч |
| Федор | 5ч |
Двое из участников были отцом и сыном, они ехали со скоростями 15 км/ч – один (отец), 30 км/ч – другой.
Вопрос 1. Сколько часов длилось бы соревнование, если бы участники стартовали не одновременно, а последовательно (второй стартовал бы после финиша первого, третий после финиша второго и т.д.)?
Вопрос 2. Кто из участников ехал с наибольшей скоростью?
Вопрос 3. Каким было отчество одного из участников?
Вопрос 4. С какой скоростью ехал Федор?
Вопрос 5. Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?
Вопрос 6. Какова средняя скорость всех участников?
На третьемэтапе испытуемому предлагалось вернуться к задаче “Подшипники” и придумать еще 2-3 вопроса.
Прокомментируем особенности строения выбранного диагностического материала с точки зрения исходного замысла.
Данное задание предполагает множество возможных ответов (см. выше список придуманных вопросов), разного уровня сложности. Например, придуманный для завершения задачи вопрос в задании первого этапа “сколько коробок с подшипниками упаковывает фабрика за неделю?” предполагает выделение простого отношения частей и целого и соответствует низкому уровню трудности. А завершение задачи вопросом “в какие дни фабрика делает подшипники для завода?” предполагает выделение отношений кратности и пропорциональности и соответствует существенно более высокому уровню трудности. В двух данных примерах уровень трудности определяется с точки зрения освоения предметных понятий и действий анализа.
На материале данных заданий возможно различение не только уровня трудности, но и уровня сложности (усложненности), который, как уже было сказано выше, связан с многоступенчатостью решения и уровнем развития действия планирования. Например, завершение задачи вопросом “сколько подшипников упаковывают в коробку в четверг?” отличается от вопроса “сколько будет подшипников, если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день)?” количеством арифметических операций в решении, но при этом абсолютно идентично по своему учебно–предметному содержанию.
Важно, что такая организация диагностических заданий и диагностической процедуры содержит неявно заданные критерии качества и глубины выполнения.
Во-первых, это заданная традиционным строением текстовых задач установка на построение вопроса, для ответа на который все приведенные условия в тексте задачи должны быть использованы (не должно быть лишних данных).
Во-вторых, это требование к разнообразию списка вопросов, а также лаконичности и уместности вопросов для сюжета задачи, неявно заданное на примере списка вопросов в задаче второго типа (“Веломарафон”). Лаконичность и сюжетная уместность вопросов предполагает, что искомым в вопросе является не число, не имеющая для данного сюжета в задаче никакого смысла, а определенное существенное отношение между заявленными в тексте объектами, персонажами. Например, вопрос “каким было отчество одного из участников веломарафона?” не обозначает число как искомое, хотя требует анализа отношений между величинами согласно сюжету задачи, - такой вопрос соответствует заявленному критерию. А вопрос “На сколько общее расстояние, пройденное всеми участниками веломарафона, больше длины дистанции?”, обозначает искомое как определенную величину, однако эта величина не имеет никакого сюжетного значения и смысла.
Материал данных заданий допускает возможность множества однотипных (стереотипных) решений. Например, выполнить задание первого этапа можно, приведя следующие однотипные вопросы на отношение частей и целого:
- Сколько коробок было запаковано в понедельник и вторник?
- Сколько коробок было запаковано во вторник и среду? и т.д.
Например, следующие вопросы, требующие в решении выделять отношение кратности и пропорциональности, также однотипны:
- На сколько больше подшипников упаковываются в коробку в понедельник, чем во вторник?
- На сколько меньше подшипников упаковываются в коробку в пятницу, чем в среду?
Таким образом, такая организация задания предполагает возможность различения установки на формально-исполнительский тип действия, признаком которого является стереотипное воссоздание известного способа действия, и установки на учебный тип действия, признаком которого является самостоятельная постановка задачи на преодоление наличных способов действия, которая на материале этих экспериментальных заданий выражается в стремлении найти неочевидный вариант вопроса к условиям незавершенной задачи.
Второй и третий этап нужны для того, чтобы на третьем этапе предоставить испытуемому возможность переформулировать вопросы из задачи, которая решалась им на втором этапе, в соответствии с сюжетом задачи первого этапа.
Таким образом, в эксперименте неявно задается возможность переноса общего способа действия. При этом сюжеты задач “Подшипники” и “Веломарафон” специально подобраны таким образом, чтобы буквальный перенос некоторых вопросов из второй задачи в первую был невозможен или затруднен, несмотря на полную идентичность содержания (типов отношений между величинами) этих задач. Так, например, буквальный перенос вопроса из задачи второго типа “Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?” означал бы составление примерно следующего вопроса “На сколько больше осталось упаковать подшипников во вторник, по сравнению с теми, что уже упаковали, если запакованные подшипники заняли коробок столько же, сколько было упаковано в понедельник?”. Несмотря на полную идентичность отношений между наличным и искомым в обеих задачах в данном примере, формулировка последнего вопроса совсем не очевидна.
Таким образом, принятие неявно заданной задачи на сопоставление двух текстов через оформление аналогичных вопросов должно быть важным показателем учебной инициативы, направленной на построение анализа содержания задачи и удержание общего способа решения.
2.3 Феномены учебной инициативы
Прежде, чем мы перейдем к обсуждению экспериментальных данных, следует уточнить понимание учебной инициативы, а именно его специфику относительно конца младшего школьного возраста. Ведь противопоставление формально-исполнительского и учебного типа действий, то, как мы определили границы учебной инициативы, верно и для начала младшего школьного возраста.
Надо отметить, что инициатива, вообще, проявляется в предпочтении определенного вида деятельности в относительно свободной ситуации. Что человек будет делать, когда можно делать разное? Поэтому, на наш взгляд, именно предмет деятельности, а точнее сказать, предмет пробно-поисковых действий позволяет точно описать характер инициативы.
Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к собственно опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. В.В. Давыдов называл такой способ работы переходом от абстрактного к конкретному. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются (разделяются) процессы мышления и процессы понимания. Первые направлены на анализ разрыва в предметном действии, противоречия между наличным и искомым. Вторые – на сопоставление разных планов оформления предметных отношений, различных типов знакового материала: текста задачи, краткой записи, чертежа, схемы, таблицы и т.д. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.
Исследование проводилось в гимназии № 1 “Универс” г. Красноярска. Нами было исследовано 15 учеников пятых классов в возрасте 10 - 11 лет.
Метод исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.
Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.
Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.