Методика вивчення тригонометричних функцій у старшій школі з використанням мультимедійних засобів (стр. 2 из 8)

Електронні модулі тестування. Використовуючи модуль тестування і голосування, програмне забезпечення ACTIVstudio і бездротові пульти, викладач може у будь-який момент часу провести опитування присутніх з довільної теми. Для цього потрібно створити запитання для тесту і запропонувати на ці запитання до шести варіантів відповідей. Пульт для тестування дозволяє учасниками вибирати варіанти правильних відповідей, а електронна система обліку фіксує натиснення учасників заходу на кнопки пультів і показує результат на електронній дошці ACTIVboard у вигляді діаграми або у вигляді таблиці. Голосування або опитування може бути як поіменним, так і анонімним.

Панель з радіопортом стимулює активну участь груп в обговореннях і прийняттях рішень. Панель з інфрачервоним портом формату А5 є графічним планшетом без з’єднувальних провідників, який під'єднується до інтерактивної дошки через інфрачервоний порт. За допомогою електронного олівця, користувач може працювати з інтерактивною дошкою, використовуючи панель з будь-якого місця в аудиторії. У будь-який час можна передати панель учневі для продовження роботи з інтерактивною дошкою і він може, наприклад, написати свій варіант розв’язку на дошці не встаючи з місця.

Графопроектор (кодоскоп) – прилад, призначений для демонстрації великоформатних транспарантів, виконаних на прозорій плівці. Транспаранти можна показувати як поодинці, так і серією. За рахунок послідовного накладення одного транспаранта на іншій створюється ілюзія руху і розвитку. Графопроектор допомагає вчителю піднести учбовий матеріал поетапно, логічними частинами. Це сприяє кращому розумінню, засвоєнню матеріалу, увага школярів концентрується на найголовніше. Інформацію на плівку наносять за допомогою копіювального апарату (заздалегідь виготовивши оригінал на білому папері), лазерним або струменевим принтером або уручну фломастером. Плівка з інформацією кладеться на робоче поле проектора, яке просвічується від спеціального джерела світла. Використання транспарантів до графопроектору в процесі навчання сприяє формуванню у учнів уміння аналізувати, порівнювати, зіставляти і синтезувати.

Слайд-проектори Ці прилади розраховані на використовування стандартних слайдів 24х36 мм Застосовуються слайд-проектори з прямокутними магазинами місткістю 50-100 слайдів і карусельні місткістю 80-140 слайдів. Відомі різні модифікації слайд-проекторів, відмінні набором додаткових функціональних можливостей.

Відеопроектор – цей електронно-оптичний пристрій, призначений для проектування на екран інформації, що поступає у формі відеосигналу. Як джерело даних може використовуватися відеомагнітофон або відеокамера. Відеопроектори, додатково оснащені комп'ютерними входами (що дозволяє проектувати дані безпосередньо з комп'ютера), називають мультимедійними проекторами

Мультимедійні проектори оснащуються спеціальною інфрачервоною системою, що дозволяє маніпулювати мишею на великому екрані і тим самим дистанційно управляти роботою комп'ютера.

Уроки із застосуванням мультимедійних засобів навчання викликають у учнів інтерес, примушують працювати всіх. Використовування мультимедіа на практичних заняттях перетворює їх на творчий процес, дозволяє здійснити принципи розвиваючого навчання, допомагає створювати умови успішності кожного учня на уроці, дає можливість забезпечити заняття динамічною наочністю, збільшити кількість тренувальних завдань, збільшити темп виконання робіт учнями, диференціації їхньої діяльності, наявність зворотнього зв’язку, об’єктивність контролю, підвищення мотивації навчання.

2. Методика вивчення тригонометричних функцій в старшій школі

У відповідності до програм 12-ти річної школи тема «Тригонометричні функції» в курсі алгебри і початків аналізу в старшій школі вивчається як друга у 10 класі.

Під час вивчення теми «Тригонометричні функції» в курсі алгебри і початків аналізу в 10 класі знання учнів формуються на основі відновлених на початку навчального року знань про функції їх властивості та графіки (синус, косинус і тангенс зокрема). Основна увага має бути зосереджена на розгляді тригонометричних функцій будь-якого числового аргументу і основних тригонометричних тотожностей. Доцільно попередньо повторити і розширити відомості про радіанну систему вимірювання кутів і дуг.

2.1 Радіанна міра кутів і дуг

Перш ніж вводити поняття тригонометричної функції числового аргументу, доцільно докладніше, ніж у курсі геометрії 9 класу, розглянути поняття «радіанна міра кута». Потрібно пояснити причину її введення, специфіку і переваги перед іншими системами вимірювання кутів. Можна нагадати учням про різні системи вимірювання кутів.

Радіанну міру кутів широко використовують у математиці, фізиці, техніці. Передумовою її запровадження був такий факт: якщо розглянути два концентричні кола радіусів

(Рис. 2.1) і два різні центральні кути 

і 

з відповідними дугами

, то за відомою формулою довжини дуги

Поділивши обидві частини кожної з чотирьох рівностей на відповідний радіус, дістанемо:

Звідси

Якщо

, то

. Отже, для деякого центрального кута відношення довжин дуг концентричних кіл до радіусів є величиною сталою і може слугувати характеристикою величини відповідного центрального кута. Встановлено, що для довільного центрального кута

, де

– стала для цього центрального кута. Число а, що дорівнює відношенню довжини дуги до радіуса кола, називають радіанною мірою кута.

Якщо

, то а=1. Тому в радіанній системі за одиницю виміру величини кута взято центральний кут, для якого довжина відповідної дуги дорівнює довжині радіуса. Міру цього кута називають радіаном. Радіан є одиницею радіанної міри кутів. Радіанною мірою дуги кола називають радіанну міру відповідного центрального кута.

Для радіанної міри кута і відповідної одиниці традиційно не запроваджено позначення. Тому якщо розглядають тригонометричну функцію кута, міра якого виражена в градусах, наприклад

, то записують

. Якщо міра кута виражена в радіанах, то пишуть

. Це означає, що цей кут містить

радіан, а у виразі sin 2—2 радіани.

Деякі учні помилково вважають, що символ

є позначенням одиниці радіанної міри. Щоб спростувати це неправильне уявлення, потрібно у прикладах використовувати аргументи тригонометричних функцій не тільки з ірраціональним числом

або його частками, а й з іншими дійсними числами.

Специфікою радіанної міри є й те, що радіан міститься в розгорнутому куті

=3,14 разів, а градус 180. Перевага радіанної системи вимірювання кутів – формули довжини дуги і площі сектора у випадку вимірювання відповідного центрального кута в радіанах спрощуються:

, де

– радіус кола, а – радіанна міра центрального кута. (Порівняйте з формулами