1.1. Особенности обучения математике в рамках профильной школы.
1.1.1. Профильная школа как составляющая модернизации российского образования.
1.1.2. Роль и место математики в профилях различных направлений.
1.2. Структура и содержание элективного курса «Основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики» в профилях различных направлений.
1.2.1. Анализ содержания учебных пособий для средней школы по теме «Основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики».
1.2.2. Содержание элективного курса «Основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики» в профилях различных направлений.
1.2.3. Структура элективного курса «Основы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики» в профилях различных направлений.
Выводы по главе 1
2.1. Особенности формирования основных дидактических единиц при изучении основ комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в профилях различных направлений.
2.1.1. Формирование основных дидактических единиц в физико-математическом профиле.
2.1.2. Формирование основных дидактических единиц в естественнонаучных профилях.
2.1.3. Формирование основных дидактических единиц в гуманитарных профилях.
2.2. Организация и анализ опытно-экспериментальной работы.
2.2.1. Организация опытно-экспериментальной работы.
2.2.2. Анализ опытно-экспериментальной работы.
Выводы по главе 2
Основные выводы и полученные результаты. Перспективы дальнейшей работы над темой.
Глава 1 Теоретические аспекты обучения основам комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики в рамках профильной школы
В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» в старших классах общеобразовательных учреждений предусматривается профильное обучение. Оно является важнейшим средством дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющим за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования с учетом реальных потребностей рынка труда. Профильное образование направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, расширяющего возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории [электронный ресурс].
Однако попытки такой организации образования принимались в России и раньше – по крайней мере, с середины XIX века.
Функционально наиболее удачным оказался самый простой и самый первый проект, в ходе которого в 1864 году произошло дифференцирование среднего образования. Именно тогда появляется классическая гимназия и реальная школа. Первая целенаправленно готовила к поступлению в университет, вторая – ориентировала на практическую деятельность и поступление в специализированные учебные заведения. Специализация учащихся начиналась очень рано – в первом классе, что было со временем признано ошибочным, так как по данным социологических опросов, проведенных Центром социологических исследований Минобразования России, профессиональное самоопределение в основном складывается в 9 классе.
Новый импульс идея профильного обучения получила в процессе подготовки реформы образования в 1915-1916 гг., осуществлявшейся под руководством министра просвещения П. Н. Игнатьева. По предложенной структуре 4-7 классы гимназии разделялись на три ветви: новогуманитарную, гуманитарно-классическую, реальную. Однако в связи с отставкой министра реформа не была проведена.
В 1918 году советским правительством было принято «Положение о единой трудовой школе», среди прочего предусматривающие профилизацию содержания обучения на старшей ступени школы. Были выделены три направления: гуманитарное, естественно-математическое и техническое. После долгих педагогических экспериментов, не оправдавших возлагаемых на них надежд, было решено вернуться к общеобразовательной школе и классно-урочной системе занятий.
В 1958 году на заседании Академии педагогических наук с докладом «О введении фуркации в старших классах средней школы» выступил профессор Н.К. Гончаров. Он отметил недостатки сложившейся системы обучения и предложил организовать дифференцированное обучение старшеклассников. Предполагалось создание следующих четырех отделений: физико-технического, химико-технического, естественно-агрономического и гуманитарного. Однако проект осуществлен не был.
В 1966 году были введены две формы дифференциации содержания образования по интересам школьников: факультативные занятия 8-10-х классах и школы (классы) с углубленным изучением отдельных предметов. Факультативные занятия на какое-то время прижились в школе, хотя их введение сопровождалось определенными трудностями.
В конце 1980-х – в начале 1990-х годов в стране появились новые виды общеобразовательных учреждений (лицеи и гимназии), ориентированные на углубленное обучение школьников по избираемым ими образовательным областям с целью дальнейшего обучения в вузе. Также многие годы успешно существовали и развивались специализированные (профильные) художественные, спортивные, музыкальные и другие школы.
Таким образом, отечественная школа имеет некоторый опыт массового дифференцированного обучения, а также весьма богатые традиции «элитарного» профильного обучения – ориентированного на небольшую по численности группу способных учащихся [МШ №14, 2006].
Переход к профильному обучению преследует следующие основные цели:
· обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;
· создать условия для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и глубокими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;
· способствовать установлению равного доступа к полноценному образованию разным категориям обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
· расширить возможности социализации учащихся, обеспечить преемственность между общим и профессиональным образованием, более эффективно подготовить выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования [МШ №14, 2006].
Модель общеобразовательного учреждения с профильным обучением на старшей ступени предусматривает возможность разнообразных комбинаций учебных предметов, что и будет обеспечивать гибкую систему профильного обучения. Эта система включает в себя курсы следующих типов: базовые общеобразовательные, профильные общеобразовательные и элективные курсы.
Базовые общеобразовательные курсы – курсы федерального и регионального компонента, обязательные для всех учащихся во всех профилях обучения. Набор этих курсов должен быть функционально полным (с точки зрения реализации задач общего образования), но минимальным. Безусловно, набор базовых общеобразовательных курсов, обеспечивающих минимальный уровень общего образования для каждого старшеклассника должен отражать наиболее значимые цели, задачи, функции общего образования.
В «Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» предлагается следующий набор обязательных общеобразовательных курсов (образовательных областей): математика, русский язык и литература, иностранный язык, история, физическая культура, а также интегрированные курсы обществознания для естественно-математического, технологического профилей, естествознания – для гуманитарного, филологического, социально-экономического профилей.
При определении содержания базовых общеобразовательных курсов должно в равной мере учитываться мнение специалистов по этому учебному предмету и мнение специалистов по другим предметам (межпредметные связи, оценка общеобразовательной значимости учебного материала с позиций содержания образования в целом, а не только потребностей, внутренней логики построения каждого отдельного учебного предмета).
Профильные общеобразовательные курсы – курсы повышенного уровня (фактически углубленные курсы для старшей ступени школы), определяющие направленность каждого конкретного профиля обучения. Например, физика, химия, биология – профильные курсы в естественнонаучном профиле; литература, русский и иностранные языки – в филологическом профиле; право, экономика и другие – в социально-экономическом профиле и т.д.
Достижение выпускниками уровня требований государственного образовательного стандарта по базовым общеобразовательным и профильным предметам определяется по результатам единого государственного экзамена.
Элективные курсы – обязательные для посещения курсы по выбору учащихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Именно они по существу и являются важнейшим средством построения индивидуальных образовательных программ, так как в наибольшей степени связаны с выбором каждым школьником содержания образования в зависимости от его интересов, способностей, последующих жизненных планов. Элективные курсы «компенсируют» во многом достаточно ограниченные возможности базовых и профильных курсов удовлетворения разнообразных образовательных потребностей старшеклассников. Эта роль элективных курсов в системе профильного обучения определяет широкий спектр их функций и задач.