Например, зрительный образ стрелки – это не система трех образов – отрезка, угла и определенного отношения между углом и отрезком. Образ предъявленной равнобочной трапеции, у которой нижнее основание больше верхнего, - это не многочленное перцептивное знание, включающее в свой состав зрительную (или иную) констатацию того, что фигура является четырехугольником, что две его линии параллельны, а две другие не параллельны, что не параллельные линии равны по своей величине и, на конец, что нижнее основание больше верхнего. Субъективный зрительный образ не включает в себя указанные пять компонентов, он слитный, неделимые [17].
При не психологическом анализе свойств объекта (например, при чисто геометрическом анализе пространственных объектов) в подавляющем большинстве случаев обнаруживается, что данное свойств целого объекта, взятое само по себе, а не в совокупности с другими, не специфицирует этот целый объект среди других. Только совокупность указанных свойств является отличительной особенностью данного объекта (интергративное свойство).
Во многих случаях интергративная характеристика одновременно является отличительным признаком данного целого объекта. Отличительные интегративные характеристики образов могут быть не только сложными, многочисленными включающими в себя несколько интегративных свойств, но и простыми, одночленными, одномерными. Это справедливо по крайней мере для образов сознаваемого, субъективно фиксируемого уровня восприятия, которая затем могут “опускаться” в сферу неосознаваемых процессов. Например, телевизионное изображение, имеющее такой набор параметров, как резкость, разрешающая способность, контраст, яркость, в субъективно-психологическом плане представлена одним не разлагаемым, в этом смысле одномерным, параметром – ясность изображения [17].
Значит, имеются в виду и отношения между частями системы, в частности такие воспринятые отношения, как “справа - слева”, “больше - меньше”, “пересечение” и т.п. (Эти отношения не обязательно должны быть отражены в сознании воспринимающего человека).
Не правильно считать, что целостность восприятия создается уже самим по себе отражением указанных отношением. Во-первых, без адекватного отражения существенных частей объекта во многих случаях невозможно и его правильное целостное отражение, не только в индивидуальной, но и в категориальной специфике. Во-вторых, как это видно на примере восприятия равнобочной трапеции, для адекватного, специфического опознания часто требуется учесть несколько отношений, а не одно [17].
Важный при изучении математики, является восприятие величины (математической величины) [11].
“Величина” при обучении математике является исходной абстракцией, причем, важнейшим моментом обучения является совместное нахождение учителем и учащимися той исходной абстракции (или, иначе, построение ими того исходного преобразования), с помощью которого открывается подлежащая изучению область действительности.
В математике существует несколько способов аксиоматического введения величины. Как исходное математическое отношение, существующее до числа, величина вводится как отношение порядка (равно, больше, меньше), а также операцией сложения.
Знаковое отношение, задающее дополнительность сравнения и преобразования, не воспринимается и не формируется у детей спонтанно. Оно должно быть объектом специального, целенаправленного формирования. Дополнительность соотнесения вещей и их преобразования является центральной характеристикой понятия величины, но именно оно деформируется в действиях детей. За соотнесением они не видят преобразование, а за преобразованием – соотнесения.
В системе усвоения математики как учебного предмета преобразование алгебраических выражений занимает важное место, поскольку является тем универсальным аппаратом, без овладения которого невозможно решение математических задач.
Старшеклассник решает интеллектуальные задачи легче, быстрее и эффективнее, чем ребенок младшего школьного возраста [14].
Однако, несмотря на постоянно совершенствование системы обучения математике в средней школе, у учащихся сохраняются многие трудности при усвоении данных предметов [12].
Психологический анализ трудностей показал недостаточное развитие у школьников обобщающей функции мышления. В целях повышения эффективности обучения предлагались различные пути. Так, ряд авторов рекомендовали варьировать существенные и не существенные признаки, использовать взаимно-обратные действия, сходные понятия. Эти пути реализовали схему эмпирического обобщения [12].
В ходе овладения учебным содержанием в любых условиях обучения учащиеся испытывают трудности, зависящие от уже сложившегося у них учебного (личного) опыта работы с материалом, подлежащим усвоению. Понять природу ошибок и трудностей, возникающих при усвоении и восприятии алгебры, вскрыть их причины, источники возникновения, наметить путь их устранения возможно только на основе исследования индивидуальных особенностей умственной деятельность учащихся, наиболее ярко выступающих в процессе выполнения алгебраических преобразований.
Для решения алгебраического преобразования дается система правил. Отношения между заданным алгоритмом, правилом, формулой и действиями ребенка не однозначны, действуя согласно правилу, применяя его в различных условиях, ребенок всегда привносит в эти действия что-то свое: свою логику, опыт, отношения, воспринимая по-своему.
Большинство традиционных учебников не реализуют в полной мере возможности развития мышления учащихся, заложенные в самой математике как науке. Содержание, структура, порядок изложения тем, подбор заданий и упражнений, направленных главным образом на овладение некоторой совокупности знаний, умений и навыков, позволяющих выполнить задание на то или иное частное правило, а не для решения задач широкого класса, что ведет к низкому уровню обобщения [12].
Мыслительные процессы большое место занимают и в восприятии наглядного материала в юношеском возрасте. У него уже развито логическое восприятие. Старшеклассник способен устанавливать, что бывают случаи, когда наглядно он воспринимает предметы или их признаки как наглядно сходные (или различные), но логически, на основе рассуждений, он приходит к выводу о различии (или сходстве). Например, часто бывает, что при решении задач по геометрии, ученик допускает неточность в чертеже, и наглядно воспринимает углы треугольника как равные. Но при рассуждении, он принимает их за неравные, и приходит к выводу об их различии (происходит логическое восприятие этих углов как неравных). Или на чертеже угол острый, но логически он воспринимается как примой. Логическое восприятие – это то новообразование, которое характеризует восприятие старшеклассника и которое еще не наблюдается у младшего школьника.
В процессе учебной деятельности с развитием логического мышления школьник начинает в большей мере осознавать воспринимаемое.
Наблюдение как целенаправленное и организованное восприятие занимает все большее место в учебной деятельности школьника по мере усложнения учебного материала. Самостоятельные наблюдения ученика юношеского возраста уже более совершенны, нежели в подростковом возрасте. Успешность наблюдения в значительной мере определяется отношением юноши к нему. Для наблюдения ему уже не должна предоставляться подготовительная работа, как это было в подростковом возрасте.
Формирование и развитие наблюдательности у учащихся – основная задача формирования их восприятий и ощущений.
Как уже было сказано выше, многие профессии связаны со свойствами восприятия, точнее с их развитием. Например, наблюдательность прекрасно развита у художников, писателей, поэтов, и она просто необходима таким профессиям как педагог, милиционер и многим-многим другим. Поэтому при самоопределении юношам и девушкам необходимо учитывать особенности восприятия, выбор профессии зависит от развития восприятия. Развитие же восприятия, как и самооценки, зависит от семьи, окружающей среды, интересов, учебного процесса данной личности.
Разработаны различные рекомендации и схемы по ведению наблюдений за особенностями психического развития учащихся, предназначенные для учителей.
Развитие восприятия продолжается всю активную жизнь личности.
1.3. Влияние самооценки на восприятие учебного материала в старшем школьном возрасте.
Как уже было сказано выше, на самооценку, самоопределение, самоутверждение юношей и девушек влияют множество факторов – это семейное воспитание, взаимоотношения со сверстниками, конечно же, школа, учебные заведения, которые посещает юноша или девушка, успеваемость.
У многих людей существует глубоко укоренившееся убеждение, что они неспособны к изучению математики.
Опираясь на рассуждения Роберта Б. Бернса [7], выделим следующее:
1.Человек не может овладеть математикой, потому что она ему не нравиться.
2.Она ему не нравится именно потому, что не дается.
Оба эти момента взаимосвязаны. Не исключено, что причиной неспособности является отсутствие интереса к предмету. С другой стороны, плохие результаты в изучении предмета служат подкреплением не заинтересованности в нем. Если ребенок в какой-то момент решил, что он не любит математику, он будет избегать любой ситуации, связанной с математикой. Больше того, если он уверился в своей неспособности к математике, то столкнувшись с необходимостью применения математики, он, вероятно, сделает это плохо. Таким образом, Я-концепция порождает поведение, которое ее подкрепляет.
Судя по всему, связь между самооценкой и достижениями носит характер взаимовлияния. С одной стороны, успехи в учебе могут воздействовать на самооценку, а с другой – улучшение Я-концепции благодаря ободряющим реакциям учителя может привести и к повышению успеваемость [7].