Дифференциация в процессе обучения математике (стр. 8 из 9)
В ходе исследования было выяснено, что педагоги-математики, использующие дифференциацию в обучении школьников, отмечают его эффективность и необходимость применения в школе.
Опытная работа, в ходе которой были применены на практике некоторые из способов реализации дифференцированного обучения (дифференцированно-групповая работа, индивидуализированная самостоятельная работа), привела к следующим результатам:
 Количество учениковУровень обученности | До проведения опытной работы | После проведения опытной работы |
| высокий | 4 | 5 |
| средний | 2 | 3 |
| низкий | 2 | 0 |
| Количество учениковУровень обучаемости | До проведения опытной работы | После проведения опытной работы |
| высокий | 3 | 4 |
| средний | 3 | 3 |
| низкий | 2 | 1 |
| Количество учениковУровень познавательного интереса | До проведения опытной работы | После проведения опытной работы |
| Высокий | 3 | 4 |
| Средний | 2 | 3 |
| Низкий | 3 | 1 |
Итак, опытная работа способствовала тому, что в классе, в целом, повысился уровень знаний, умений и навыков учащихся; возрос интерес школьников к математике, повысились способности учеников к глубокому изучению программного материала, то есть можно заключить, что гипотеза, выдвинутая в начале нашего исследования, о том, что эффективность обучения повысится, если будет использоваться дифференциация, подтвердилась.
Библиографический список.
1) Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности.– СПб.: Лань,1999.-160 с..
2) Акимова М.К. ,Козлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. - М.: Знание, 1992.- 80с.
3) Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования.// Математика в школе.-1989.-№3-с.9-10.
4) Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения.-М.: Педагогика, 1977.
5) Бударный А.А. Пути и методы предупреждения и преодоления неуспеваемости и второгодничества. Кандидатская диссертация. М.1963.
6) Волковысский Р.Ю., Темкина Д.А. Организация дифференцированной работы учащихся при обучении.- М.: Просвещение, 1993.-110с.
7) Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. – М.: Знание, 1991.-79с.
8) Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся.// Математика в школе.-1990, № 1.
9) Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе.// Математика в школе.-1990.-№4.
10) Дорофеев Г.В. Дифференциация в обучении математике.// Математика в школе.-1990.№6.-С.15-20.
11) Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации.// Математика в школе.-1991.-№5
12) Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.- М.: Знание, 1979.-126с.
13) Калмыкова З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога. - М.: Знание, 1982.-96с.
14) Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981.-200с.
15) Косенкова Т.А. Из опыта работы со слабыми учащимися.// Математика в школе.-1991.№2-с.12-13.
16) Крутецкий В.А. Психология математических способностей.- М.: Просвещение, 1968.-467с.
17) Лийметс Т.В. Групповая работа на уроке. – М.: Знание, 1975.-300с.
18) Малофеев Р.И. Проблемное обучение в средней школе.- М.: Просвещение, 1996.-207 с.
19) Машарова Т.В. Педагогическая технология: личностно-ориентированное обучение. Учебное пособие.- М.: Педагогика ПРЕСС, 1999.-144с.
20) Монахов В.Л., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференцированное обучение в средней школе.// Cоветская педагогика, 1990. №8.
21) Общая психология / под ред. А.В.Петровского.- М: Просвещение, 1986.- 464с.
22) Охитина Л.Т. Психологические основы урока.- М.: Просвещение, 1977.-96с.
23) Петрова Е.С. Дифференцированное обучение. 1 сентября.-2001,№ 16-с.7-12.
24) Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников.- М.: Педагогика, 1975.-82с.
25) Ромашко И.В., Винник В.М. Технология работы в разноуровневых группах.// Математика в школе.-1996, №4.-с.40-41.
26) Самоволов П.К. К проблеме дифференциации обучения.// Математика в школе.-1991.-№4.
27) Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. -М.: Просвещение, 1995.-238с.
28) Сухомлинский В.А. Избранные произведения: в 5 т. – Киев: Радянська школа, 1979-1980.
29) Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач//Математика в школе.1990.№3.-с.13-15
30) Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.- М.:Педагогика,1990. -191с.
31) Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке.// Математика в школе.-1995, №2.-с.33-34.
32) Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся.// Математика в школе,№5-с.32-33.
33) Ушинский К.Д. Сочинения. М.- С.-П: АПН РСФСР,1949.
34) Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе.- М.: Просвещение,1988.-159с.
35) Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках.- М.: Просвещение,1973.-155с.
36) Чередов И.М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе. – М.: Педагогика, 1987.-151с.
37) Черникова Т.М. Уроки в парах сменного состава.// Математика в школе.-1995, № 2.-с.45-46.
38) Шахмаев Н.И. Учителю о дифференцированном обучении.- М.: АПН СССР,1989.-231с.
39) Щукина Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике. - М.: Педагогика,1971.
40) Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике.// Математика в школе.-1990,№3.-с.13-14.
41) Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. - М.:-Сентябрь,1996.-96с.
42) Якиманская И.С. Развивающее обучение. – М.: Педагогика, 1979.-144с.
Приложение 1.
Числовой тест.
1. Продолжите числовой ряд:
18 20 24 32 …
2. Вставьте недостающее число:
3. Вставьте недостающее число:
4. Продолжите числовой ряд:
212 179 146 113 …
5. Продолжите числовой ряд:
64 48 40 36 34 …
6. Вставьте недостающее число:
| 2 | 6 |
| 54 | 18 |
| ? | 9 |
| 81 | 27 |
7. Вставьте пропущенное число:
341 (250) 466
282 ( … ) 398
8. Вставьте пропущенное число:
9. Продолжите числовой ряд:
7 19 37 61 …
10. Вставьте пропущенное число:
8 5 2
4 2 0
9 6 ?
Приложение 2.
Самостоятельная работа.
1. Восстановите пропущенные цифры в записи умножения:
9 5
* ** * 5
* *
* * 3 *2. Найдите сумму целых чисел от 1 до 50 хотя бы двумя способами.
3. Число 64 представлено в виде суммы двух положительных слагаемых так, что сумма их квадратов минимальна. Найдите эти слагаемые.
Приложение 3.
Пример применения дифференциации на уроке по теме «Таблица первообразных».
Цель урока: научить с помощью таблицы находить общий вид первообразной, закрепить этот навык при решении упражнений.
На этом занятии дифференциация используется при изучении нового материала. В начале урока вызываются к доске трое учащихся сильной группы 1.
Задание: найти первообразные для данных функций:
1 ученик: у=хn
y=1/cos2x
2 ученик: y=
y=sinx
3 ученик: y=cosx
y=1/sin2x
В это время с остальными учениками класса проверяется домашнее задание, а затем устно находится первообразная функции y=k.
Далее проверяется правильность выполненных у доски заданий таким образом: по очереди выходят к доске ученики групп 2 и 3, каждый проверяет правильность одной из найденных первообразных, обосновывая свои действия ссылкой на соответствующие определения, правила и т.п.
Затем таблица первообразных заносится в тетради.
Приложение 4.
Пример применения дифференциации на уроке по теме «Правила нахождения первообразных» (урок 1).
Цель: рассмотреть правила нахождения первообразных и поупражнять учащихся в их применении.
После рассмотрения правил нахождения первообразных ученики группы 1 сразу же приступают к решению задач из учебника (Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа. 11 класс» - №342(а,в), №343(а,г), №344(б,г), №346(а)). С учащимися групп 2 и 3 повторно рассматривается каждое правило и решается пример, иллюстрирующий это правило. Затем группа 2 также приступает к самостоятельному решению задач из учебника, а ученики группы 3 по очереди решают номера из учебника у доски, поясняя каждое свое действие.
Задания.
Найдите общий вид первообразных для функции f:
№342.
а) f(x)=2-x3+1/x3
в) f(x)=1/x2-sinx
№343
а) f(x)=(2x-3)5
г) f(x)= -1/3cos(x/3-п/4)
№344
б) f(x)=2/cos2(п/3-x)
г) f(x)= -2/x5+1/cos2(3x-1)