Методика решения задач повышенной трудности в старших классах средней школы (стр. 12 из 12)
В рамках данного этапа были использованы следующие методы:
• невключенные наблюдения;
• тестирование;
• метод математической и статистической обработки данных.
На данном этапе эксперимента были опробирваны задания. Цель их состояла в выявлении уровня общей сформированности методов научного познания. На этом этапе принимало участие два класса.
Ход эксперимента
1. На какие числа без остатка делятся данные числа 237237, 312312, 568568, 749749?
а) 7, 11, 13, 1001
б) 5, 11, 17, 101
в) 3, 9, 17, 1001
2. Три синих попугая капитана Флинта съедают 3 кг корма за три дня, пять зеленых попугаев – 5 кг корма за 5 дней, а семь оранжевых – 7 кг корма за 7 дней. Какие попугаи самые прожорливые?
а) синие
б) зеленые
в) оранжевые
г) все одинаковы
д) невозможно определить
3. Выражение 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … ‑ 60 равно
а) – 60
б) – 30
в) 0
г) 36
д) 60
4. Известно, что
Число x увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилось z?а) 3
б)
в)
г) 18
д) 27
5. Напротив клетки попугая висят часы. Он беспрерывно говорит по-испански, когда угол между стрелками часов острый, по-португальски, когда этот угол тупой, и молчит лишь тогда, когда этот угол прямой. Что он делал дольше в течение суток?
а) говорил по-испански
б) говорил по-португальски
в) молчал
г) ответ зависит от момента начала наблюдения
д) по-испански он говорил столько же, сколько по-португальски
Проанализировав работы, мы получили диаграмму.
1 – полностью верно
2 – частично верно
3 – неверно
4 – не приступили к выполнению задания
Как видно из диаграммы на данном этапе работы нет существенных отличий экспериментального и контрольного классов. По полученным данным можно судить, что сформированность методов научного познания находится на уровне ближе к среднему.
2.4.2 Поисковый этап исследования
На данном этапе осуществлялся подбор заданий для работы с учащимися для получения результатов исследования.
С этой целью была проанализирована научная литература по проблеме исследования, отобраны, систематизированы и дополнены задания, упражнения, игры, которые бы помогли освоить методы научного познания учащимся.
2.4.3 Формирующий этап эксперимента
Эксперимент длился с января по март 2004 года. В течение этого времени экспериментальный класс в ходе учебно-воспитательного процесса получал дополнительные задания на уроках математики.
Цель этого этапа заключалась в проверке эффективности подобранной системы заданий в реальной практике.
Второй срез был проведен в конце формирующего этапа эксперимента. Целью этого среза было выявление уровня эффективности проводимой опытно-экспериментальной работы. Предложенные задания были повышенной трудности по сравнению с первым срезом.
Ход эксперимента
1. Уравнение
не может иметьа) 3 положительных решения
б) 1 положительное и 2 отрицательных решения
в) 1 положительное решение и 0 отрицательных
г) 1 положительное и 1 отрицательное решение
2. Автомат делит четное число пополам, а нечетное увеличивает на 5. Известно, что за 3 шага автомат получил из нечетного числа n число 35. Какова сумма цифр числа n?
а) 8
б) 9
в) 10
г) 12
д) 15
3. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка – в подвале, то мышка – в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно
а) кошка в комнате
б) кошка в норке
в) кошка в комнате или мышка в норке
г) кошка в подвале, а мышка в комнате
д) такая ситуация невозможна
4. График функции
представлен на рисунке 
Тогда c равно:
а) 0
б) 1
в) 0,5
г) – 1
5. Отношение углов треугольника равно 1 : 5 : 6. Длина наибольшей стороны – 6 см. Какова длина высоты, опущенной на наибольшую сторону?
а) 1 см
б) 1,5 см
в) 2 см
г) 2,5 см
д) 3 см
После анализа работ были получены следующие показатели, которые отображены в диаграмме.
1 – полностью верно
2 – частично верно
3 – неверно
4 – не приступили к выполнению задания
Из диаграммы видно, что в экспериментальном классе значительно больше учащихся полностью верно выполняют предложенные задания, нет учащихся, которые бы вообще не приступали к выполнению заданий. Результаты каждого класса позволяют сделать вывод, что уровень знаний увеличился в рамках собственного класса.
Из анализа результата можно сказать, что гипотеза подтвердилась, решение задач повышенной трудности будет способствовать развитию всех познавательных процессов школьников, а также математической интуиции и творческого подхода к решению самых разнообразных задач.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Решение задачи крайне сложный процесс, при описании которого невозможно исчерпать все многообразие его сторон. Дать учащимся правила, позволяющие решить любую нестандартную задачу, невозможно, ибо нестандартные задачи в какой-то степени неповторимы, а универсального метода, позволяющего решить любую задачу, к сожалению, нет. Даже строгое выполнение всех указаний и следование советам учителя не сможет творческий процесс отыскания решений нестандартных задач уложить в определенные схемы.
Задачи повышенной трудности служат переходным мостом от классной работы к внеклассной, служат хорошим материалом для выявления наиболее способных к математике учащихся, для дополнительных заданий, как в школе, так и дома.
Последовательное осуществление органической связи между повседневной учебной работой на уроках и внеклассной работой с помощью задач повышенной трудности позволит учителю добиться больших успехов в развитии математических способностей отдельных учащихся и всего класса в целом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев В., Бородин П., Галкин В., Панферов В., Сергеев И., Тарасов В. Разные стандартные и нестандартные задачи // Математика, 2002. ‑ №36. – С. 24-27.
2. Генкин Г.З., Глейзер Л.П. Преподавание в классе с углубленным изучением математики // Математика в школе, 1991. ‑ №1. – С. 20-22.
3. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами // Математика, 1998. ‑ №2. – С. 10-14.
4. Епифанова Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами // Математика, 1998. ‑ №2. – С. 17-23.
5. Ефремов В.П., Ефремова Л.И. Нестандартные задачи на уроках и после // Математика, 2003. ‑ №7. – С. 56-58.
6. Задачи письменного экзамена по математике за курс ср. школы: условия и решения. Вып I / Д.И.Аверьянов и др. – М.: «Школа – Пресс», 1993. – 128 с.
7. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учеб.пособие для 10-11 классов сред.шк. / Б.М.Ивлев и др. – М.: Просвещение, 1993. – 46 с.
8. Кожухова С.А., Кожухов С.К. Свойства функций в задачах с параметром // Математика, 1998. ‑ №2. – С. 14-17.
9. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку. Пособие для учителей. – М.: Учпедгиз, 1958. – 116 с.
10. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 237 с.
11. Кучугурова Н.Д. Интенсивный курс методики преподавания математики: Учебное пособие. – Ставрополь: Изд-во СГУ, 2001. – 231 с.
12. Методика преподавания математики в средней школе / Общая методика / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
13. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы №1 / Под ред. А.А. Тырымова. – Волгоград: Изд. «Учитель», 1997. – 80 с.
14. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы №3 / Под ред. А.А. Тырымова. – Волгоград: Изд. «Учитель», 1997. – 55 с.
15. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. – Минск: Высшая школа, 1990. – 267 с.
16. Руководство к решению задач по математике: Справ. пособ. для поступающих в вузы / В.А. Протасеня, Л.А. Залетаева, Г.Т. Пушкина-Варчук, Т.Н. Чуракова; Под общ. ред. В.А. Протасени. – Минск: Высш. шк., 1991. – 350 с.
17. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. В 2-х кн. Кн.1. Алгебра: Учеб.пособие / В.К.Егорьев, В.В.Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; под ред. М.И.Сканави. – М.: Высшая школа, 1998. – 528 с.
18. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физико-математических факультетов пед. ин-ов. – Минск.: Высшая школа, 1986. – 414 с.
19. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. – М.: Флинта, 1998. – 224 с.
20. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 191 с.
21. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.пособие для 10 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 350 с.
22. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.пособие для 11 кл. ср. шк. – М.: Просвещение, 1991. – 383 с.