43. Категорический силлогизм. Определение и состав категорического силлогизма.
Категорический силлогизм[5] - это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, где S и P связаны средним термином, при соблюдении правил необходимого следует заключение. Категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье - заключением. Например: Все металлы (М) электропроводны (Р) - больная посылка. Медь (S) есть металл (М) - меньшая посылка. Медь (S) электропроводная (Р) - заключение. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р (электропроводник) - большой термин, это предикат заключения; S (медь) - меньший термин, это субъект заключения; М (металл) - средний термин, служащий в посылках для связывания S и Р и отсутствующий в заключении.
44. Аксиома силлогизма.
Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению. Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная. Первая выражает связь между предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи. Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M – признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S – P. Например: Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P) Логика (S) – наука (M) Логика (S) имеет свой предмет исследования (P) В этом примере признак науки – иметь свой предмет исследования – является вместе с тем признаком логики. Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P. Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.
45. Общие правила категорического силлогизма.
Этих правил семь: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам. Правила терминов: 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. 2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. 3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Правила посылок. 1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует. 2-е правило: если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным. Поэтому в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина, поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина. 3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных.
46. Фигуры и модусы категорического силлогизма (общая характеристика).
В посылках простого категорического силлогизма средний термин может занимать место субъекта или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами. В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке. Во второй фигуре – место предиката и в большей, и в меньшей посылках. В третьей фигуре – место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке. Описанные выше фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов. Итак, фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого категорического силлогизма. Однако не все модусы согласуются с общими правилами силлогизма. Например, модусы, заключенные в скобки, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IА не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Их принято записывать вместе с заключением: 1-я фигура: AAA, EAE, AII, EIO. 2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO. 3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO. 4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. В соответствии с этим называют модусы 1-й фигуры, модусы 2-й фигуры и т.д. Например, модус ААА 1-й фигуры, модус AЕЕ 2-й фигуры и т.д.
47. Логические ошибки, что случаются в категорических силлогизмах.
Логические ошибки можно пронаблюдать в правилах категоричного силлогизма, например: 1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: “Законы не создаются людьми” и “Закон – это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти”, так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие независимо от сознания людей, во второй – юридический закон устанавливаемый государством. Это два разных понятия, которые не могут связать крайние термины. 3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Например: Государство (М) не будет существовать вечно (Р+). Государство (М) – элемент надстройки (S–). Некоторые элементы надстройки (S–) не будут существовать вечно (Р+). Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения (“Ни один элемент надстройки не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
48. Условно- категорический силлогизм.
Условно-категорическим силлогизмом называется такой вид умозаключения, в котором большая посылка представлена условным суждением, а меньшая посылка представляет собой категорическое суждение. В результате вывод (умозаключение) носит также категорический характер. Вследствие комбинаций утвердительных и отрицательных форм составных частей суждения, условно-категорические силлогизмы делятся на 4 модуса (разновидности). Первый модус, называется утверждающим (modus ponens) и в сокращенной форме имеет следующий вид: Если Б-Р, toS1-P1. S есть Р. Следовательно, S1 есть Р1. В качестве примера можно использовать афоризм «Кто хорошо диагностирует, тот хорошо лечит». Переведем этот афоризм в форму условно-категорического силлогизма: доктор А. является хорошим диагностом; следовательно, доктор А. хорошо лечит больных. Второй логически правильный модус условно-категорического силлогизма именуется отрицающим (modus tollens) и имеет следующий вид: Если S - Р, то S, - Р, Si не есть Р, Следовательно, S не есть Р. Этот модус основан на логическом правиле, что из ложности следствия вытекает неистинность основания. Например, вероятность стенокардии у пациента старше 40 лет высока, если он испытывает давящие или жгущие ощущения за грудиной, особенно при физической нагрузке. У больного А. отмечаются длительные ноющие и колющие боли в области верхушки сердца, преимущественно в покое. Следовательно, наличие стенокардии у больного А. очень маловероятно. Условно-категорический силлогизм, как и другие виды дедуктивных умозаключений, нужен для вывода частного знания из общего закона. Этот тип силлогизма предназначен для выяснения истинности логической связи между двумя явлениями, между причиной и следствием. Так как в медицине факты практически всегда мыслятся в причинно-следственной связи, этот тип силлогизма применяется очень часто. Условно-категорический силлогизм в выводе позволяет получать высокодостоверное знание. Это подтверждается той легкостью, с которой условно-категорический силлогизм превращается в категорический и обратно. Для этой операции лишь меняется грамматическая структура первой (большей) посылки. Два оставшихся модуса условно-категорического силлогизма дают неопределенное или неправильное знание.