49. Распределительно-категорический силлогизм.
Это такой силлогизм, в котором большая посылка является разделительным суждением. Распределительно-категорический силлогизм чрезвычайно важен в разделительных суждениях для дифференциального диагноза. По сути, вся дифференциальная диагностика строится по схеме утвердительного (чаще) или отрицательного разделительного умозаключения. Схема утвердительного разделительного силлогизма: S есть или Р1 или Р2, или Р3. S не оказался ни Р1 ни Р2. Следовательно, S есть Р3. Схема отрицательного разделительного силлогизма: S есть или Р1 или Р2, или Р3. S есть Р|. Следовательно, S не является ни Р2, ни Р3 Существуют два правила построения разделительных силлогизмов: В большей посылке должны быть перечислены все члены дизъюнкции. Другими словами, объем предикатов должен равняться объему субъекта, иначе вывод не будет доказательным. Предикаты должны исключать друг друга и не перекрещиваться. Нарушение данного правила ведет к тому, что суждение в малой посылке «S есть Pi» не вполне точно отражает действительность, и это неизбежно повлияет на достоверность вывода. Для образца возьмем случай артериальной гипертензии. Предположим, у человека несколько раз зафиксированы цифры систолического АД 160-180 мм рт. ст., а диастолического АД - 105-110 мм рт. ст. Такая ситуация требует от врача синдромального диагноза - артериальная гипертензия. Разделительный силлогизм для последующей расшифровки синдрома будет выглядеть следующим образом. У данного пациента артериальная гипертензия либо носит эссенциальный характер (первичная), либо является симптоматической (вторичная). Следовательно, если мы исключим вторичные гипертензии, тем самым докажем, что гипертензия является первичной. В этом коротеньком разделительном силлогизме соблюдены оба вышеуказанных правила. Во-первых, перечислены все члены разделения, т.е. гипертензия может быть первичной или вторичной, но никакой другой. Во-вторых, предикаты (первичная и вторичная гипертензия) исключают друг друга и не перекрещиваются, что позволяет утверждать, что оставшееся является искомым диагнозом.
50. Сокращенные силлогизмы. (энтимеми).
Энтимема — сокращённый силлогизм, в котором в явной форме не выражена посылка или заключение, однако пропущенный элемент подразумевается. Иногда к энтимеме прибегают нарочно, желая получить неожиданное заключение. Эффект остроумия в значительной степени зависит от энтимемы. Согласно Аристотелю («Риторика»), энтимема представляет собой «риторический силлогизм»: его цель — убеждение, в отличие от полного «научного» силлогизма, используемого для доказательства. Силлогистическое умозаключение состоит из трех суждений: 1) общего положения, именуемого большой посылкой; 2) связанного с ним суждения, ведущего к его применению под названием малой посылки; 3) заключения. Весь этот трехзвенный процесс называется категорическим силлогизмом. Иногда одна из посылок или заключение не указываются. Этот сокращенный силлогизм называется энтимемой. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Например: «Наше правительство не умеет работать, потому что все демократические правительства не умеют работать» (опущена малая посылка: наше правительство -- демократическое). Примером энтимемы с пропущенным заключением может быть следующее умозаключение: "Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Меркурий - планета". Каждый легко догадается, что этим желают сказать: "Меркурий не может иметь гиперболическую орбиту", - хотя прямо это не было выражено. Так как в энтимемах воспроизводится лишь часть силлогизма, то поэтому в них только два суждения, но, заметим, одно из понятий повторяется в обоих, так что терминов все равно три, как это и должно быть в силлогизме. Именно в такой сокращенной форме чаще всего приходится сталкиваться с данным чрезвычайно распространенным видом умозаключения.
51. Понятие про индукцию.
Индукция (лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не столько через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления. Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.В истории денежной единице США, например, было установлено, что доллар неплохо обращается, а Америке, Европе, Азии и Австралии. Учитывая принадлежность этих частей света можно сделать индуктивное умозаключение, что доллар – он и в Африке доллар. Различают полную индукцию — и неполную индукцию . Полная индукция – это вариант индуктивного вывода, где в посылках перечислены все элементы исследуемого множества; вследствие возможности перечисления всех случаев полная индукция дает вывод истинный, т.е. дедуктивный по качеству. Неполная индукция – это вывод, в котором на основе исследования некоторой части (или некоторых элементов) множества делают вывод обо всем множестве; как правило, речь идет о бесконечных множествах, где в принципе невозможно перечислить все случаи, но есть насущная потребность сделать вывод, в котором обнаруженное у части свойство можно распространить на все множество в целом.
52. Полная индукция.
Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса определенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом. Индуктивные умозаключения такого типа применяются лишь в тех случаях, когда имеют дело с закрытыми классами, число элементов, в которых является конечным и легко обозримым. Например, число государств в Европе, количество промышленных предприятий в данном регионе, число нормальных предметов в этом семестре и т.п. Представим, что перед комиссией поставлена задача проверить знания такой интереснейшей дисциплины как логика в группе 10. Известно, что в его состав входят 25 студентов. Обычный способ проверки в таких случаях — анализ знаний каждого из 25 студентов. Если окажется, что все они знают предмет, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все студенты группы отлично знают логику. Выраженная в посылках этого умозаключения информация о каждом элементе или каждой части класса служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс.
В одних случаях полная индукция дает утвердительные заключения, если в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. В других случаях в качестве заключения может выступать отрицательное суждение, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у всех представителей класса.
Понятие Демонстративность полной индукции позволяет использовать этот вид умозаключения в доказательном рассуждении. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется практической перечислимостью множества явлений.
Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.
53. Не полная индукция.
Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями — объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, например, во время реализации определенного товара заключают о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например, нефти, металлического листа, проволоки, молока, круп, муки — в пищевой промышленности.
Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения. Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование — истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным.
На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным
(недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. Существенное влияние на характер логического следования в выводах; неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности или систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения. По способу отбора различают два вида неполной индукции: (1) индукцию путем перечисления, получившую название популярной индукции, и (2) индукцию путем отбора, которую называют научной индукцией.