9й клас. ГЕОМЕТРІЯ
| Кть год. | Зміст навчального матеріалу | Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів |
| 16 | Тема 1. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТРИКУТНИКІВ Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тотожності: sin2α + cos2α = 1; sin (180° – α) = sinα; cos (180° – α) = – cosα; sin (90° – α) = cosα; cos (90° – α) = sinα. Теореми косинусів і синусів. Розв’язування трикутників. Прикладні задачі. Формули для знаходження площі трикутника. | Пояснює, що таке синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°. Формулює теореми косинусів і синусів. Описує основні випадки розв’язування трикутників та алгоритми їх розв’язування. Доводить теореми синусів і косинусів. Розв’язує трикутники. Застосовує алгоритми розв’язування трикутників до розв’язування прикладних задач. Використовує формули для знаходження площі трикутника (Герона, за двома сторонами і кутом між ними, за радіусом вписаного і описаного кола) в розв’язуванні задач. |
| 6 | Тема 2. ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ Правильні многокутники. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. Побудова правильних многокутників. Довжина кола. Довжина дуги кола. Площа круга та його частин. | Описує круговий сектор і сегмент. Формулює: означення правильного многокутника; теореми: про відношення довжини кола до його діаметра; про площу круга. Записує і пояснює формули: радіусів вписаного і описаного кіл правильного многокутника; радіусів вписаного і описаного кіл правильного трикутника, чотирикутника (квадрата), шестикутника; довжини кола і дуги кола; площі круга, сектора і сегмента. Будує правильний трикутник, чотирикутник, шестикутник. Доводить формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників. Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач. |
| 10 | Тема 3. ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ НА ПЛОЩИНІ Прямокутна система координат на площині. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами. Рівняння кола і прямої. | Описує прямокутну систему координат. Розпізнає рівняння кола та прямої. Записує і доводить формули координати середини відрізка та відстані між двома точками. Застосовує вивчені формули і рівняння фігур до розв’язування задач. |
| 10 | Тема 4. ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ Переміщення та його властивості. Симетрія відносно точки і прямої, поворот, паралельне перенесення. Рівність фігур. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Подібність фігур. Площі подібних фігур. | Описує симетрію відносно точки і прямої, паралельне перенесення, поворот; рівність фігур; перетворення подібності, гомотетію, подібність фігур. Будує фігури, в які переходять дані фігури при переміщеннях та перетвореннях подібності. Наводить приклади фігур, які мають вісь симетрії, центр симетрії; подібних фігур. Формулює властивості переміщення та перетворення подібності; теорему про відношення площ подібних фігур. Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач. |
| 10 | Тема 5. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ Вектор. Модуль і напрям вектора. Рівність векторів. Координати вектора. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число. Колінеарні вектори. Скалярний добуток векторів. | Описує вектор, модуль і напрям вектора, координати вектора, дії над векторами, рівність і колінеарність векторів. Відкладає вектор, рівний даному; вектор, рівний сумі (різниці) векторів. Формулює: властивості дій над векторами; означення скалярного добутку векторів, його властивості. Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язування задач. |
| 8 | Тема 6. ПОЧАТКОВІ ВІДОМОСТІ З СТЕРЕОМЕТРІЇ Взаємне розташування прямих у просторі. Взаємне розташування площин. Взаємне розташування прямої та площини. Перпендикуляр до площини. Пряма призма. Піраміда. Площа поверхні та об’єм призми і піраміди. Циліндр. Конус. Куля. Площі поверхонь і об’єми циліндра, конуса і кулі. Розв’язування задач на обчислення площ поверхонь і об’ємів, у тому числі прикладного характеру. | Описує взаємне розміщення в просторі двох прямих; прямої та площини; двох площин. Пояснює, що таке: пряма призма, піраміда, циліндр, конус, куля та їх елементи; поверхня і об’єм многогранника і тіла обертання. Зображує і знаходить на малюнках многогранники і тіла обертання та їх елементи. Записує і пояснює формули площ поверхонь і об’ємів зазначених у програмі геометричних фігур. Застосовує вивчені означення і властивості до розв’язання задач у т. ч. прикладного змісту. |