Методика обучения школьников приемам решения текстовых арифметических задач на основе компетентностного (стр. 7 из 10)

Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности, которую также в компетенцию личностного самосовершенствования включает А. В. Хуторской. Как показала работа над данной задачей, её информативная часть сильно повлияла на самосознание детей, т.к. большинство учеников из предложенных задач особенно запомнили именно эту.

Следует так же отметить, что работа над такими задачами показала, что «лишние данные» не мешают ученикам при решении задач. Естественно, текст задач получается объёмным, и было бы неуместным использовать данный приём в начальных классах, т. к. детям приходится много читать по ходу урока.

Кроме того, опираясь на классификацию компетенций А. В. Хуторского [19], для воспитания данного вида компетенции подходят задачи на развитие навыков самоконтроля. Одним из приемов выработки самоконтроля является проведение проверки решения математических упражнений. Проверка решения требует настойчивости и определенных волевых усилий. В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества – самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Развитие навыков критического отношения к результатам вычислений, навыков самоконтроля требует не только обучения учащихся приемам контроля, но и проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Специфика этих упражнений состоит в том, что они не только составляются и решаются, но и неизбежно проверяются учащимися.

Проверка решения простых задач.

Колхоз «Сударушка» продал государству 30 ц пшеницы, что составляет

всего зерна, полученного им за год. Сколько всего пшеницы получил колхоз за год? (Ответ: 75 ц).

Задачи для проверки:

· Колхоз «Сударушка» заработал 75 ц зерна. Сколько центнеров он продал государству, если количество проданного зерна составило

всего зерна?

· Колхоз «Сударушка» получил за год 75 ц зерна, из них он продал государству 30 ц. Какую часть полученного зерна он продал государству?

Проверка решения составных задач, производится одним из следующих способов.

1. Составляют задачу, обратную данной, вводя в ее условие полученный ответ и исключая одно из известных чисел, становящееся искомым. Получение исключенного числа в качестве ответа обратной задачи дает уверенность в правильности решения исходной задачи.

2. Проверяют соответствие полученного ответа всем условиям задачи.

3. Решают предложенную задачу двумя способами. Совпадение ответов, полученных двумя логическими различными путями, и есть подтверждение правильности ответа [21].

Главное не забывать, что чрезмерное увлечение проверкой может сократить число решенных упражнений. При пользовании методом проверки следует соблюдать чувство меры.

2.2. Примеры формирования компетенций учеников на разных этапах урока при решении арифметических задач разного вида

Очевидно, что формировать компетенции можно не только с помощью задач, поэтому, взяв за основу выделенные приемы реализации ключевых компетенций на уроках математики, мы разработали таблицу (табл. 1), содержащую примеры формирования компетенций на разных этапах урока.

Таблица 1

Примеры формирования компетенций на разных этапах урока

Этапы урока	Цель, результативность	Виды деятельности
Проверка домашнего задания	Цель: активировать умственную деятельность учеников, развивать критическое мышление, учить оценивать знания учениковРезультативность: формирование учебно-познавательной компетенции	Рецензирование ответов (домашнего задания)
	Цель: развивать самостоятельность мышления, формировать гибкость и точность мысли, развивать внимание и памятьРезультативность: формирование компетенции личного самосовершенствования	Математический диктант(по страницам домашнего задания с ограничением времени решения)
Объяснение нового материала	Цель: учить исследовательской работеРезультативность: формирование общекультурной компетенции	Доказательство теорем, лемм, составление математического словаря и т.п.
	Цель: учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщенияРезультативность: формирование информационной, ценностно-смысловой компетенции	Лекция с использованием приобретенной учениками информации
	Цель: учить оперировать знаниями, развивать гибкостьиспользования знанийРезультативность: формирование компетенций учебно-познавательной, личного самосовершенствования, социально-трудовой, коммуникативной	Коллективная экспериментальная работа, исследование
Физкульт-минутка (перерыв)	Цель: развивать эмоциональность речи, творческую деятельностьРезультативность: формирование компетенций личного самосовершенствования и общекультурной	Игры-физкультминутки, сюда же можно отнести и написание сказок, фантастических историй
Закрепление, тренировка, отрабатывание умений и навыков	Цель: изучить свойства дроби, и т.п.Результативность: формирование учебно-познавательной, ценностно-смысловой компетентности	Учебная самостоятельная работа
	Цель: закрепить полученные знания о нахождении процента величины, и т.п.; разработать правила (алгоритмы) запоминанияРезультативность: формирование компетенции личного самосовершенствования, социально-трудовой, ценностно-смысловой	Исследование различных видов памяти
	Цель: закрепить умение решать задачи и примерыРезультативность: формирование всех видов компетенций в зависимости от подобранных задач	Решение задач, примеров с комментированием
	Цель: закрепить знания учеников, формировать умения проверять, слушать, думатьРезультативность: формирование учебно-познавательной, общекультурной и коммуникативной компетентций	Математическая эстафета и др.
	Цель: развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темыРезультативность: формирование учебно-познавательной компетенции и компетенции личного самосовершенствования	Решение задач несколькими способами
	Цель: обучать работе с информацией; закрепить знание текста, понимание темыРезультативность: формирование коммуникативной и учебно-познавательной компетенций, развитие информационной компетенциии	Работа с учебником(учебная практическая работа)
Творческая работа	Цель: показать на основе изученного материала умение учеников создавать проектыРезультативность: формирование общекультурной компетенции	Создание проектов
	Цель: учить учеников на основе своих знаний находить решения задач прикладного характераРезультативность: формирование общекультурной,коммуникативной и информационной компетенций	Заседание математического кружка
Контроль	Цель: учить детей воображению и умению абстрагироватьсяРезультативность: формирование коммуникативной, учебно-познавательной, информационной компетенций	Создание рекламы(презентации) изучаемой темы (урока), работа в группах со взаимной оценкой
	Цель: учить детей, опираясь на полученные знания, самостоятельно работатьРезультативность: формирование социально-трудовой компетенции	Самостоятельная работа со взаимопроверкой; дифференцированная контрольная работа
Домашнее задание	Цель: проверить усвоение материала урока, формировать умение подбирать примерыРезультативность: формирование компетенции личного самосовершенствования	Составить вопросы, задачи и примеры по теме урока
	Цель: проверить знания учеников согласно их уровню подготовкиРезультативность: формирование социально-трудовой, ценностно-смысловой компетенций, а также других различных видов компетенций, в зависимости от подобранных задач	Разноуровневые задачи: репродуктивные, особой сложности, на сообразительность, математическую логику, и т.п.

На каждом этапе в данной таблице представлены не все возможные виды деятельности, а лишь наиболее интересные и часто встречающиеся на уроках математики.

2.3. Диагностика предметных образовательных компетенций на уроках математики

Особое место в совокупности характеристик компетентностного подхода занимает оценка достижений учащихся. Адекватная оценка обеспечивает школьникам осознание своего уровня компетентности, позволяет соотнести индивидуальные возможности с требованиями школы, образовательного стандарта, рынка труда. А главное – приводит к пониманию «некомпетентности», создавая тем самым предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

Т. В. Иванова в статье «Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы» [6] одну из проблем компетентностного подхода в соверменной школе связывает с разработкой системы оценивания компетентности.

Если компетентность – это способность мобилизовывать полученные знания и умения, то как можно измерить эту «способность», да еще в «конкретной ситуации»? Или как измерять входящие в состав компетентности жизненный опыт, интересы, ценности? По-видимому, разрабатывая систему оценивания, следует учитывать, что проверяется не компетентность как таковая, а лишь ее отдельные компоненты, лежащие в основе формирования данной компетентности, то есть знания и умения. При этом следует определить круг ситуаций, в которых учащийся способен применить приобретенные знания и умения. К этому выводу нас подводит опыт разработки стандартов, где, по-видимому, не случайно в третьем варианте проекта компетентности были исключены из требований в силу невозможности их оценивания [6].