О. Е. Лебедев в статье «Компетентностный подход в образовании» [9] сравнивает традиционный и компетентностный подходы и замечает, что в настоящее время практически во всех школах используется пятибальная шкала оценок. Одну и ту же оценку можно получить, сделав разные ошибки. При анализе работ не всегда видно, почему выставлена именно эта оценка, какие ошибки и недочеты повлияли на это.
При компетентностном подходе требуется расширить шкалу оценок, сопроводив оценку словесными пояснениями, комментариями, рекомендациями. Большое внимание следует уделить анализу работ [9].
Таким образом, оценивание компетентности ученика на уроках математики довольно трудный процесс, требующий индивидуального подхода к каждой теме учебника. Мы попытались вычленить наиболее общие математические знания, умения и навыки, которые в первую очередь должны оцениваться при анализе компетентности ученика:
· базовые математические приемы, алгоритмы измерений;
· математический язык;
· самостоятельная познавательная деятельность, основанная на усвоении способов приобретения математических знаний из различных источников информации;
· математическая грамотность, т.е. способность определять и понимать роль математики в мире, в котором живут учащиеся; высказывать хорошо обоснованные математические суждения;
· умения применять математические знания и навыки в нестандартных ситуациях, умения, которые будут способствовать успешности выпускника во взрослой жизни.
Диагностировать компетентность ученика можно и с помощью проверочных и контрольных работ и тестов, подбирая соответствующие задания, но не все виды компетенций могут быть правильно оценены только по результатам таких работ. Например, трудно определить коммуникативную компетентность ученика по результатам индивидуальной работы, учитывая, что данный вид компетенции включает в себя навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Здесь следует учитывать полезность проводимой работы для ученика. Поэтому, внедряя компетентностный подход в преподавание математики, учитель должен оценивать компетентность ученика в целом и по результатам самостоятельных, контрольных, домашних работ, по работе на уроках, по инициативности ученика, стремлению его к знаниям.
Опираясь на суждения О. В. Лебедева [9], выделим основные принципы оценивания компетентности учащихся, на основе самостоятельных работ. Во-первых, необходимо отойти от традиционной системы оценивания по пятибалльной шкале (это может быть и система зачета за решенную задачу, и десятибалльная/стобалльная шкала, которая будет отражать не только правильный ответ на задачу, но и уровень развития компетенций ученика и т.п.). Во-вторых, следует уделить большое внимание анализу работ, их оформлению. В-третьих, оценке подлежит не только уровень компетентности ученика, но и его математическая грамотность.
Учителю при оценивании работ учащихся полезно будет иметь следующую таблицу признаков компетентности учащихся (табл. 2), разработанную на основе классификации компетенций А. В. Хуторского.
Таблица 2
Признаки компетентности учащегося
| Вид компетенции | Признак того, что учащийся компетентен |
| Ценностно-смысловая | - Способность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем- Умение выбирать целевые и смысловые установки своих действий- Умение принимать решение- Умение планировать свою деятельность |
| Общекультурная | - Обладает познаниями и опытом деятельности- Осведомлен в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственной основе жизни человека и человечества, отдельных народов, основ семейных, социальных, общественных явлений и традиций и т.д. |
| Учебно-познавательная | - Самостоятельная познавательная деятельность- Знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности- Владение креативными навыками продуктивной деятельности- Владение приемами действий в нестандартных ситуациях- Умение отличать факты от домыслов- Владение измерительными навыками- Использование вероятностных, статистических и иных методов познания |
| Информационная | - Умение самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию- Умение организовывать, преобразовать, хранить и предавать полученную информацию- Демонстрирует понимание предложенной информации- Делает выводы и принимает решения в ситуации неопределенности |
| Коммуникативная | - Навыки работы в группе- Знание необходимых языков (в том числе математический)- Владение различными социальными ролями в коллективе- Умение представить себя –написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др.- Работа с вопросами на уточнение |
| Социально-трудовая | - Владение знанием и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя)- Владение знанием и опытом в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя)- Владение знанием и опытом в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.- Умение анализировать ситуацию на рынке труда- Умение действовать в соответствие с личной и общественной выгодой- Владение этикой трудовых и гражданских взаимоотношений |
| Личного самосовершенствования | - Развиты способы физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональная саморегуляция и самоподдержка- Владение способами деятельности в собственных интересах и возможностях- Непрерывное самопознание, развиты необходимые современному человеку личностные качества- Сформирована психологическая грамотность, культура мышления и поведения, внутренняя экологическая культура, половая грамотность, забота о собственном здоровье. |
В своей опытной работе мы руководствовались данными принципами и признаками при диагностике уровня компетентностей учащихся, и на опыте показали эффективность данной диагностики.
Опытно-экспериментальная работа по внедрению компетентностного подхода была проведена в 5-б классе средней школы № 51 г. Кирова.
Для эксперимента был взят общеобразовательный класс, со средней успеваемостью. Больше половины детей учится по математике на «4» и «5».
На начальном этапе был проведен тест (см. Приложение 1), который помог нам сформировать представление об уровне развития компетенций в этом классе. Тест представлял собой работу из пяти заданий, на некоторые из которых предлагались варианты ответа. Учащимся необходимо было выбрать не только правильный ответ, но и написать ход решения в самом бланке (в графе «Решение»), а также ход своих мыслей (в графе «Черновик»). Тест составлен следующим образом:
- первое задание ориентировано на диагностирование ценностно-смысловой компетенции, детям была предложена стандартная арифметическая текстовая задача, отвечающая требованиям данного вида компетенции;
- второе задание ориентировано на диагностику общекультурной компетенции. Следует отметить, что составлено задание было на основе рекомендаций, по развитию данного вида компетенций, как, впрочем, и всех остальных, разработанных нами во второй главе. Особенностью этого задания явились пропуски в тексте, а именно в единицах измерения величин. Детям предлагалось выбрать не вариант ответа на данную задачу, а вариант единиц измерения величин;
- третье задание теста направлено на изучение уровня развития информационной компетентности. Ученикам необходимо быстро сориентироваться и догадаться, что для решения этой задачи им необходимо применить знания, полученные на уроках географии.
- четвертое задание направлено на диагностику социально трудовой компетенции.
- в пятом задании, требуется не просто решить задачу и оформить решение, но и выполнить самопроверку, записав те вопросы, с помощью которых она проводилась.
Диагностика коммуникативной компетенции проводилась по результатам всего теста, опираясь на признаки компетентности, описанные в предыдущей главе. А правильное оформление теста, грамотная и аккуратная работа с бланком – позволила судить об уровне развития познавательной компетенции.
За каждую правильно решенную задачу мы начисляли учащимся по одному баллу, если в решении задачи были недочеты или неточности, или задача вовсе не была решена, то учащийся получал 0 баллов. За все правильно решенные задания учащийся мог получить пять баллов. Таким образом, мы проверили математическую грамотность класса в целом и отдельно каждого учащегося. Результаты представлены ниже.
Учитывая признаки компетентности учащихся, разработанные во второй главе, мы оценивали каждый вид компетентности следующим образом: за каждое проявленное умение или знание по конкретному виду компетенции, заявленное в признаках, мы ставили по одному баллу, а затем находили отношение количества полученных баллов к общему числу признаков, выделенных в таблице 2, которые отражают содержание заданий и так или иначе подходят для данного теста. Таким образом, мы получали процент – уровень развития той или иной компетентности у каждого ученика и класса в целом. Ниже представлена диаграмма (диаграмма 2), отражающая полученные результаты.