Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при (стр. 10 из 14)

Совокупность данных упражнений можно рассматривать как одно из средств развития пространственных представлений учащихся в процессе изучения геометрии.

Методику формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи информационных технологий рассмотрим на примере изучения тел вращения.

Первые два занятия были посвящены изучению темы «Цилиндр». Эти уроки проводились в соответствии с программой, но на каждом уроке использовалась презентация по данной теме. На них были изучены основные понятия и определения, связанные с цилиндром, выведены формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотрены типовые и более сложные задачи по изучаемой теме. [см. Приложение 1]

Далее в течение четырех уроков изучалась тема «Конус». Обучение происходило по той же схеме, что и тема «Цилиндр», а так же здесь был изучен усеченный конус и все определения и формулы, связанные с ним. Были решены задачи, как простейшие, так и более сложные. [ см. Приложение 2]

После чего изучалась тема «Сфера. Шар» (4 часа). [ см. Приложение 3]

В процессе изучения тем «Цилиндр», «Конус» и «Сфера. Шар» нам удалось охватить весь объем теоретической информации. Нами были рассмотрены и отработаны задания на отработку основных умений и навыков, которые являются основными в процессе формирования пространственного воображения. При решении упражнений возникшие затруднения сразу устранялись по мере их возникновения и решались подобные задания на закрепление пройденного материала. Они были достаточно интересны и разнообразны по своему содержанию, отличались новизной формулировок, а также тем, что необходимо было логически мыслить при поиске ответа на поставленный вопрос. На каждом занятие были использованы информационные технологии. Занятия дали положительный результат по формированию умений:

- сопоставлять различные изображения образа геометрической конфигурации (оперировать различной наглядностью);

- анализировать образ геометрической конфигурации;

- синтезировать образ геометрической конфигурации;

- вычленять форму образа геометрического объекта;

- определять взаимное расположение данного образа геометрического объекта относительно других образов;

- определять взаимное расположение отдельных элементов образа геометрического объекта;

- конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания.

Для сравнения результатов констатирующего среза по формированию пространственного воображения был проведен контрольный срез. Ему посвящен следующий параграф.

2.3 Контрольный срез

Для выявления уровня сформированности вышеперечисленных умений с учащимися был проведен контрольный срез и сопоставлен с констатирующим срезом. Контрольный срез также проводился в двух группах. Цель контрольного среза – проверить уровень сформированности пространственного воображения учащихся по сравнению с констатирующим срезом. Кроме того, по результатам решения заданий контрольного среза можно было судить об уровнях сформированности умений работать пространственными фигурами. Все задания объединяла общая цель – сформировать пространственное воображение учащихся с использованием информационных технологий при изучении стереометрии. В срезе содержалось семь заданий, направленных на выявление уровня сформированности пространственного воображения школьников 10 – 11-х классов. Рассмотрим задания одного из вариантов.

1. Какие из предложенных на рисунке фигур являются разверткой цилиндра? (Ответ а), б))

2. На поверхности шара даны три точки, кратчайшее расстояние между которыми равно 6см. Определить площадь сечения, проходящего через эти три точки.

3. Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.

4. Какая фигура образуется при вращении

вокруг оси (достроить). Вычислите полную поверхность тела вращения, которое получается в результате вращения вокруг его стороны АС, если АС = 8см, ВС = 5см.

5. В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани – квадраты. Найдите ребро призмы.

6. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом

. Найдите площадь основания конуса, если . ( )

7. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом

. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна а, а противолежащий угол равен . Найдите площадь полной поверхности конуса.

Контрольный срез показал, что не все вышеуказанные умения оказались сформированы у школьников.

· с первым заданием справились 95% учащихся, частично справились 5%, не справились 0%;

· со вторым заданием справились 68% учащихся, 22% частично справились, а 10% не справились с заданием;

· с третьим заданием 65% полностью справились, 30% справились частично, 5% не справились;

· с четвертым заданием 74% справились, 23% справились частично, 3% не справились;

· с пятым заданием 63% справились, 27% справились частично, 10% не справились;

· с шестым заданием 58% справились, 27% справились частично, 15% не справились;

· с седьмым заданием 66% справились, 27% справились частично, 7% не справились (рис. 4).

По сравнению с констатирующим срезом ошибок наблюдалось гораздо меньше.

В контрольном классе при проведении аналогичного контрольного среза результаты получились следующие:

· с первым заданием справились 75% учащихся, частично справились 18%, не справились 7%;

· со вторым заданием справились 48% учащихся, 35% частично справились, а 17% не справились с заданием;

· с третьим заданием 55% полностью справились, 20% справились частично, 25% не справились;

· с четвертым заданием 50% справились, 21% справились частично, 29% не справились;

· с пятым заданием 50% справились, 28% справились частично, 22% не справились;

· с шестым заданием 48% справились, 37% справились частично, 15% не справились;

· с седьмым заданием 56% справились, 27% справились частично, 17% не справились (рис. 5).

Таким образом, в экспериментальной группе результаты улучшились, благодаря тому, что процесс обучения шел по разработанной методики с использованием информационных технологий.

Назовем те умения, которые оказались сформированы лучше остальных: сопоставлять различные изображения образа геометрической конфигурации (оперировать различной наглядностью); анализировать образ геометрической конфигурации; вычленять форму образа геометрического объекта; конструировать образы новых геометрических конфигураций и воспроизводить их с помощью модели, рисунка, чертежа или словесного описания. Самым сложным оказалось проводить с учащимися работу по формированию умения синтезировать образ геометрической конфигурации; умения определять взаимное расположение данного образа геометрического объекта относительно других образов; умения определять взаимное расположение отдельных элементов образа геометрического объекта. Причина того, что эти умения оказались сформированы хуже связана, прежде всего, с тем, что сами задания на эти умения достаточно сложны, а также сказывается недостаточный уровень сформированности логического мышления и пространственного воображения у учащихся 10 - 11 классов, который необходимо целенаправленно развивать, подбирая соответствующие задания и упражнения, приучая школьников рассуждать самостоятельно.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что с помощью нашей методики вышеперечисленные умения в большей степени сформированы. На основе проведенных срезов и анализа занятий была сделана количественная и качественная оценка результатов проведенного апробирования.

Выводы по второй главе:

1. Для проверки эффективности разработанной методики использования информационных технологий как средства формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии была проведена работа по ее апробированию, состоящая из трех этапов: констатирующего среза, формирующего эксперимента, контрольного среза

2. В процессе констатирующего среза была проведена самостоятельная работа, результаты которой позволили сравнить уровень сформированости пространственного воображения учащихся контрольной и экспериментальной группы.

3. Результаты контрольного среза показали, что использование информационных технологий на различных этапах урока позволяет повысить уровень сформированности пространственного воображения учащихся.

4. Анализ результатов констатирующего и контрольного срезов позволяет сделать вывод об эффективности разработанной методики использования информационных технологий как средства формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии.