Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике - развитие пространственного мышления учащихся в процессе изучения геометрии. Основным средством для решения этой проблем был выбран компьютер, который позволил выделить новый вид учебной наглядности - компьютерная анимация, реализующаяся посредством пакета стандартных программ PowerPoint.
В соответствии с поставленными целями перед данной выпускной квалификационной работой и результатами, полученными в ходе исследования, можно сделать следующие выводы:
Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам формирования и развития пространственных представлений, позволил выделить основные психические и физиологические основы восприятия человеком объектов окружающего мира. В результате была выработана общая схема восприятия, которая легла в основу разработанной методики формирования пространственных представлений.
Была выявлена возможность применения компьютерной анимации в процессе формирования пространственных представлений. Компьютерная анимация заполнила некоторый пробел в процессе формирования пространственного образа геометрического объекта, она позволила осуществить плавный переход от натуральной вещественной модели к условно-графическому изображению - чертежу, что в значительной степени повышает уровень объективности пространственных представлений обучаемого.
Была разработана соответствующая методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации и дидактическая модель формирования пространственного воображения школьников при изучении курса стереометрии с использованием информационных технологий. По результатам опытной работы можно сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на формирование пространственных представлений учащихся. Систематизация результатов научно - методических исследований позволила выявить условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых; взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи учащихся; использование рациональной системы средств наглядности. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений обучаемых. Опытная работа по применению разработанной методики показала ее эффективность. Опытная работа доказала, что целенаправленное и рациональное внедрение в практику новой учебной наглядности - компьютерной анимации ведет к повышению уровня развития пространственных представлений учащихся.
Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены и цель достигнута.
1. Азевич А.И. Несколько компьютерных программ [Текст] / А.И. Азевич // «Математика в школе» - 2002г. №10, - с. 41.
2. Арнхейм, Р. Визуальное мышление [Текст] / Р. Арнхейм // Хрестоматия по общей психологии. - М.: Изд-во МГУ, 1981. – с. 216.
3. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учеб. для ссузов [Текст] / Н.В. Богомолов – М.: Дрофа, 2005. – 395с.
4. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов [Текст] / Н.В. Богомолов – М.: Дрофа, 2005. – 204с.
5. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов [Текст] / Н.В. Богомолов – М.: Дрофа, 2005. – 236с.
6. Брунер Дж. О понимании детьми принципа сохранения количества жидкого вещества // Исследование развития познавательной деятельности / Под ред. Дж. Брунера. - М.: Педагогика, 1971. - 250с.
7. Верещагина Н.Н. Преподавание математики в классе с компьютерной поддержкой [Текст] / Н.Н. Верещагина. - http:/centen fio.ru/
8. Величковский, Б.М. Психология восприятия [Текст] / Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия. - М., 1973. – 215с.
9. Виленкин Н.Я. Математика [текст] / Н.Я.Виленкин, А.М.Пышкало, В.Б.Рождественнская, Л.П.Лаврова - М.: Просвещение, 1997.-315с.
10. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся [Текст] / Под ред. И.С. Якиманской. - М.: Педагогика, 1989.– с.142.
11. Выготский Л.С. Психология искусства [Текст] / Л.С. Выготский - М.: Искусство, 1987. – 198с.
12. Выготский Л.С. Педагогическая психология [Текст] / Л.С. Выготский. - М.: Педагогика-пресс, 1996. – 98с.
13. Гальперин П.Я., Эльконин Д.Б. К анализу теории Ж. Пиаже о развитии детского мышления: Послесловие [Текст] / Флейвелл Дж. Х. Генетическая психология Жана Пиаже. М.: Просвещение, 1967. - 621с.
14. Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: Практикум [Текст] / В.Я. Гельман. – Питер, 2003г. – с. 78.
15. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. сред. шк. [Текст] / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1994. – 207с.
16. Грайс Д. Графические средства персонального компьютера [Текст] / Д. Грайс. М.: Мир, 1989. – 123с.
17. Дубровский В. Н. Стереометрия с компьютером [Текст] / В.Н. Дубровский // «Компьютерные инструменты в образовании» - 2003. № 6, с. 34.
18. Дубровский В.Н. и др. Интерактивные стереочертежи к учебнику А.В. Погорелова / В.Н. Дубровский - www.mto.ru/katal/index.html.
19. Залогова Л. А. Практикум по компьютерной графике [Текст] / Л.А. Залогова. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 178с.
20. Зазнобина Л. С. Медиаобразование в современной российской школе [Текст] / Л.С. Зазнобина. Магистр. - 1995. - с. 17- 29.
21. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды [Текст] / А.В. Запорожец. - М., 1986. –316 с.
22. Зинченко В.П. Исследование визуального мышления [Текст] / В.П. Зинченко // «Вопросы психологии» - 1973. №2., с. 56-73.
23. Зубрилин А. А., Пауткина О. И. Некоторые пути формирования пространственных представлений и пространственного воображения на уроках математики и информатики в средней школе [Текст] / А. А. Зубрилин, О. И. Пауткина // «Педагогическая информатика» - 2002. № 3, с. 34-45.
24. Кабанова - Меллер Е.Н. Анализ развития пространственного мышления школьников [Текст] / Е.Н. Кабанова - Меллер // «Советская педагогика» - 1956. №4, с. 28-38.
25. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике [Текст] / И.Я. Каплунович. - Новгород, 1996. –243с.
26. Каплунович И.Я. Развитие структуры пространственного мышления[Текст] / И.Я. Каплунович // Вопросы психологии - 1986. № 2., С. 56 - 66.
27. Каплунович И.Я. Содержание мыслительных операций в структуре пространственного мышления [Текст] / И.Я. Каплунович // Вопросы психологии - 1987. № 6., С. 115 — 122.
28. Каплунович И.Я., Петухова Т.А. Пять подструктур математического мышления: как их выявить и использовать в преподавании [Текст] / И.Я. Каплунович, Т.А. Петухова // «Математика в школе». - 1998. № 5., С. 45 — 48.
29. Капустина Т.В. Компьютерная система «Mathematica 3.0» [Текст] / Т.В. Капустина // «Математика в школе» - 2003г. №7, стр. 37.
30. Кондрушенко Ю.М. Формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Автореф. дисс. канд. пед. Наук [Текст] / Ю.М. Кондрушенко. - М. - 1993. - 86с.
31. Котов Ю. В., Павлова А. А. Основы машинной графики: Учебное пособие для студентов худож.-граф. фак-тов пед. ин-тов [Текст] / Ю.В. Котов, А.А. Павлова. - М.: Просвещение, 1993. – 43с.
32. Линькова Н.П. К вопросу о развитии пространственного мышления [Текст] / Н.П. Линькова. - М.: Просвещение, 1991. - 127с.
33. Лурия, А.Р. Ощущения и восприятие [Текст] / А.Р. Лурия. - М., 1975. – 256с.
34. Лурия А.Р. Ум мнемониста. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления [Текст] / А.Р. Лурия. М.: Изд-во МГУ, 1981. – 187с.
35. Мордухай-Болтовский Д.Д. Психология математического мышления. Вопр. филос. и психол. [Текст] / Д.Д. Мордухай - Болтовский. М., 1908. Кн. 4.
36. Мураховский В. И. Компьютерная графика: Популярная энциклопедия [Текст] / В.И. Мураховский. М.: АСТ-Пресс, 2002. – 156с.
37. Окулов С.М. Основы программирования [Текст] / С.М. Окулов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 234с.
38. Петрова Н. Новые технологии образования [Текст] / Н. Петрова // «Вестник Российского Гуманитарного Научного Фонда» - 1996. №1, - с. 154-162.
39. Петрова Н. Компьютерная графика и анимация на персональном компьютере / Н. Петрова // CD-ROM "Энциклопедия персонального компьютера", R-Style, 1996.
40. Петросян В.Г., Газарян Р.М. Решение задач на построение в Paintbrush [Текст] / В.Г. Петросян, Р.М. Газарян // «Информатика и образование». - 2005. №1, с. 34-45.
41. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2000. – 383с.
42. Пиаже Ж. Структура интеллекта: Избр. психол. труды [Текст] / Ж. Пиаже. - М.: Просвещение, 1969. С. 55 — 231.
43. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия [Текст] / Ж. Пиаже // «Вопросы психологии». - 1964. № 6, с. 121 — 126.
44. Поддьяков Н.Н. Формирование у дошкольников способности наглядно представлять перемещения предметов в пространстве [Текст] / Под ред. А.В. Запорожца и А.П. Усовой. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. – 265с.
45. Резник, Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н.А. Резник, М.И. Башмаков // «Математика в школе». - 1981. - №1, с. 4-7.
46. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - СПб.: Питер, 2002. - 720с.
47. Семакин И. Г., Шестаков А. П. Основы программирования [Текст] / И.Г. Семакин. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. – 317с.
48. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Изображение пространственных фигур с помощью «Adobe illustrator» [Текст] / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов // л «Математика в школе».- 2002г. №10, с.46.
49. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии [Текст] / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. - М.: Дрофа, 2003г. – 365с.