Информационные технологии как средство формирования пространственного воображения школьников при (стр. 6 из 14)
«Положите карандаш на стол. Как он расположен?
Поверните карандаш по часовой стрелке. Изменилось его расположение?»
«Вывод: Любая прямая линия, расположенная на горизонтальной поверхности, является горизонтальной. Любой отрезок, расположенный на горизонтальной поверхности, является горизонтальным».
«Представьте, что карандаш закрепили на вертикальной поверхности можно ли сказать, что карандаш тоже расположен вертикально?»
«А если карандаш закрепить на наклонной поверхности может ли он быть вертикально расположен?»
«Представьте, что вы один раз обходите башню с часами, имеющую форму куба. Укажите те три изображения башни, которые вы могли бы наблюдать при обходе её с постоянной скоростью. За какое время вы обойдёте башню, если соответствующие изображения какой-либо стены башни зафиксированы в те моменты, когда вы находитесь на одном и том же расстоянии от последнего угла башни. Ответ обоснуйте, описав или изобразив четыре боковые стены башни с часами».
IV. Этап разъяснения домашнего задания
1) Нарисуйте изображения объектов, в которых есть горизонтальные, вертикальные и наклонные плоские поверхности. Отметьте их.
2)Сконструируйте (можно из пластилина, палочек, кусочков картона) сооружение, в котором есть взаимно плоские перпендикулярные поверхности.
V. Подведение итогов
«Сегодня мы узнали, какие плоские поверхности называются горизонтально расположенными, какие вертикально расположенными. Научились определять, как расположена плоская поверхность. Узнали что любой отрезок или прямая, расположенный на плоской горизонтальной поверхности, тоже горизонтально расположен».
Работают с программой
AT, CE, DK, BM
AC, CD, DB, AB
AB, BD, TM,MK
(AC, CD, TE, EK)
Находят, показывают поверхности
Работают с программой
«Рассказывают»
«Показывают»
«Если наклонить, то да»
«Приводят примеры»
«А, О - наклонно расположенные плоские поверхности»
«Г - вертикально расположенные плоские поверхности»
«Б, В - горизонтально расположенная плоская поверхность»
«АБЖЗ - горизонтально расположенная плоская поверхность»
«МТЗА, ЖБВЕ - наклонно расположенные плоские поверхности»
«КТЗЖЕД, ЕВГД - вертикально расположенные плоские поверхности»
Выдвигают предложения
«Нужно передвигать отвес вдоль горизонтального отрезка»
«горизонтально»
«нет»
«нет»
«да»
Выполняют задание.
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| I. Актуализация (Этап использования мультимедийного сопровождения) Учитель на экране демонстрирует тему «Горизонтальные, вертикальные, наклонные отрезки и прямые» останавливаясь на каждом кадре темы, задает вопросы по просмотренному материалу. II1. Подготовительный этап. Посмотрите на куб в основном положении. Изобразите в тетради переднее нижнее, заднее правое, левое верхнее. Есть ли среди нарисованных вами рёбер такие, которые расположены (направлены) так же, как линия горизонта? Возьмите карандаш. Изобразите им линию горизонта. III1. Ориентировочный этап. Отрезки, прямые, расположенные так же, как и линия горизонта, называют горизонтально расположенными или горизонтальными. VI1. Первичное закрепление. Найдите вокруг вас модели горизонтальных отрезков. Назовите горизонтальные рёбра куба в основном положении. Представьте, что куб, находящийся в основном положении, наклонили. Можете ли вы теперь указать горизонтально расположенные рёбра? Как расположены относительно друг друга граница стены и крыши и край фундамента дома? Какими линиями их можно изобразить? Представьте, что вы будете продолжать эти линии в оба конца бесконечно, пересекутся ли они? II2. Подготовительный этап. Перед вами нить с привязанным в одному из её концов грузиком. Поднимите её за свободный конец, так, чтобы нить была натянута. У всех ли у вас нити одинаково направлены? Как вы назовёте такое направление нити? А как расположена та часть деревянной горки для катания зимой, с которой съезжают дети? III2. Ориентировочный этап. Отрезки, прямые, расположенные так же, как и нить отвеса, называют вертикально расположенными или вертикальными. Если направление отрезков, прямых не является ни горизонтальным, ни вертикальным, то говорят, что они расположены наклонно. IV2. Первичное закрепление. Возьмите карандаш и расположите его вертикально, наклонно. Сделайте из конструктора сооружение «Проект будущего». Придумайте название, обоснуйте его. 1) Отметьте бумажными кружками с буквой «г» элементы сооружения, расположенные как горизонтальные отрезки; с буквой «в» - как вертикальные отрезки; с буквой «н» - наклонные. 2) Представьте, что вы будете продолжать в обе стороны бесконечно: а) вертикальные отрезки, б) наклонные отрезки, в) горизонтальные отрезки. Пересекутся ли они? Итак, горизонтально или наклонно расположенные в пространстве прямые могут пересекаться, вертикальные прямые не пересекаются. Крокодил Гена решил проверить знания Чебурашки по геометрии и сказал: «Чебурашка, на этом кубе есть вертикальные и горизонтальные рёбра. Покажи их». Чебурашка взял кубик в руки и сказал: «Здесь нет ни одного горизонтального или вертикального ребра. Они все наклонные.» Кто же из них прав и почему? Куб находится в основном положении. Вы видите горизонтально, вертикально расположенные рёбра, а какие вершины можно соединить, чтобы получить наклонный отрезок? Найдите вокруг себя вертикальные модели отрезков. Нарисуйте в тетради по паре вертикально, горизонтально расположенных отрезков. Назовите те отрезки, которые при продолжении за оба конца бесконечно могли бы пересечься. Как надо расположить два карандаша, чтобы при их мысленном вытягивании они могли бы пересечься? Значит, горизонтальный и вертикальный; вертикальный и наклонный; горизонтальный и наклонный, а иногда и 2 наклонных и 2 горизонтальных отрезка при продолжении их за оба конца бесконечно могут пересечься только в этом случае, если они принадлежат одной плоской поверхности. V. Самостоятельная работа. На открытке с калькой обведите объекты, которые можно рассматривать как горизонтальные, вертикальные и наклонные отрезки и обозначьте их соответственно буквами «г», «в», «н». (раздать открытки с калькой). VI. Домашнее задание. На вашем рисунке с домиком отметьте зелёным карандашом вертикально расположенные отрезки, а синим – наклонно, красным – горизонтально. | Показывают «Правое верхнее, правое заднее, верхнее заднее» «Есть – переднее нижнее ребро» «Левое нижнее ребро» Называют «Нет» «Горизонтально» «Нет» «У всех» Выдвигают предложения «Наклонно» Слушают, запоминают Выполняют задание «Вертикальные не пересекутся, а остальные могут пересечься» «Оба правы, так как Гена смотрел на куб в основном положении, а Чебурашка наклонил кубик» «Нужно расположить их на одной плоской поверхности, при чём хотя бы один из них должен быть не вертикальным» Выполняют задание Записывают задание |
1.5 Формирование пространственного воображения учащихся в компьютерной предметной среде
Структура геометрической деятельности учащихся в единстве ее наглядно-образной и логико-интуитивной сторон позволяет в системе конкретных действий учащихся по конструированию, анализу и синтезу геометрических фигур, решению задач различной направленности, исследованию понятий, фактов геометрии спроектировать процесс их обучения, обеспечивающий гармоничное сочетание всех компонентов деятельности. При этом покомпонентный состав деятельности, выступающий по отношению к реальным учебным действиям учащихся в качестве всеобщей теоретической основы, охватывает как внешнюю, практическую познавательную сферу, так и внутреннюю интеллектуальную среду, в которой осуществляется создание и оперирование мыслительными геометрическими образами, выступающую в качестве ведущей цели геометрической деятельности.
В проектировании геометрической деятельности учащихся средствами новых информационных технологий задача формирования пространственного мышления решается весьма противоречиво и недостаточно эффективно:
· многочисленные программные средства направлены на исключение учителя из учебной деятельности, моделирование или замену чертежных инструментов, выключение из решения геометрических задач процесса построения фигур и т.д.;
· и в современных компьютерных геометрических системах решаются лишь частные аспекты формирования определенных компонентов пространственного мышления, не создающие в сознании учащихся устойчивых, целостных пространственных представлений [37, 54].
В геометрической деятельности учащихся осуществляется формирование пространственного мышления. На опосредованность структуры мышления содержанием деятельности указывал Ж.Пиаже, сопоставляя основные структуры математики (алгебраические, порядковые, топологические) основным элементарным структурам мышления [43]. Эту же мысль подчеркивает Г.Д.Глейзер: «Успех на пути исследования структуры математического мышления заложен в сопоставлении общих закономерностей мышления с методами математики, как объективированным воплощением специфически математических способов мышления».