Методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации (стр. 11 из 12)

Таким образом,

По таблице критических точек распределения

для уровня значимости и числа степеней свободы =23 найдено критическое значение .

Так как

, то гипотеза принимается на уровне значимости 0,05. Поэтому можно утверждать, что на начало эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах существенно не различается.

При анализе выполнения теста учащимися в конце эксперимента нами была ввыдвинута нулевая гипотеза

: «выборки, представленные в таблице 2, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различается)» при конкурирующей гипотезе : «выборки, представленные в таблице 2, неоднородны (распределение учащихся по баллам различается существенно)».

Гипотеза

проверена по критерию . Найдена числовая характеристика

Так как

, то гипотеза отвергается в пользу гипотезы . Поэтому на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что после эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах различается существенно.

Для того чтобы убедиться в положительном влиянии предложенной методики на качество знаний учащихся, проверим гипотезу о равенстве средних генеральных значений.

Выдвинута нулевая гипотеза

: (средние баллы в КК и ЭК существенно не различаются) при конкурирующей гипотезе : (средний балл в КГ существенно меньше среднего балла в ЭГ). Вычислена числовая характеристика

, где

- средние баллы в КК и ЭК соответственно.

Поскольку

,

,

,

, то

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента на уровне значимости

и числа степеней свободы = . Так как , то гипотеза отвергается. Следовательно, на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что средний балл в КГ существенно ниже, чем в ЭГ.

Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод: развитие пространственного мышления в экспериментальных и контрольных группах после опытной работы различны. Результаты учащихся экспериментальной группы имеют тенденцию быть выше, чем результаты учащихся контрольной группы. На основании этого можно утверждать, что предложенная методика положительно влияет на качество знаний учащихся.

Относительно целей, поставленных перед данной опытной работой, можно сказать следующее. Проведенная опытная работа выявила огромный неиспользуемый потенциал компьютера в обучении геометрии, который заключается в применении компьютерной анимации при формировании пространственного образа. Проведенная опытная работа позволила сделать вывод о том, что разработанная нами методика является достаточно эффективной, и оставляет за собой право быть используемой в преподавании геометрии. Относительно достижения общеобразовательных целей объективных выводов сделать нельзя, в виду отсутствия контролирующих перечисленные умения и навыки работ, и относительно краткосрочной опытной работы.

Заключение

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике – развитие пространственного мышления учащихся в процессе изучения геометрии. Основным средством для решения этой проблем был выбран компьютер, который позволил выделить новый вид учебной наглядности – компьютерная анимация, реализующаяся посредством пакета прикладных программ 3D Studio MAX.

В соответствии с поставленными целями перед данной выпускной квалификационной работой и результатами, полученными в ходе исследования, можно сделать следующие выводы:

Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам формирования и развития пространственных представлений, позволил выделить основные психические и физиологические основы восприятия человеком объектов окружающего мира. В результате была выработана общая схема восприятия, которая легла в основу разработанной методики формирования пространственных представлений.

Была выявлена возможность применения компьютерной анимации в процессе формирования пространственных представлений. Компьютерная анимация заполнила некоторый пробел в процессе формирования пространственного образа геометрического объекта, она позволила осуществить плавный переход от натуральной вещественной модели к условно-графическому изображению – чертежу, что в значительной степени повышает уровень объективности пространственных представлений обучаемого.

Была разработана соответствующая методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации. По результатам опытной работы можно сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на формирование пространственных представлений учащихся. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила выявить условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых; взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи учащихся; использование рациональной системы средств наглядности. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений обучаемых. Опытная работа по применению разработанной методики показала ее эффективность. Опытная работа доказала, что целенаправленное и рациональное внедрение в практику новой учебной наглядности - компьютерной анимации ведет к повышению уровня развития пространственных представлений учащихся.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены.

Библиографический список

1. Величковский, Б.М. Психология восприятия [Текст] / Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия. – М., 1973.

2. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды [Текст] / А.В. Запорожец. – М., 1986.

3. Лурия, А.Р. Ощущения и восприятие [Текст] / А.Р. Лурия. – М., 1975.

4. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. – СПб.: Питер, 2002. – 720 с.

5. Арнхейм, Р. Визуальное мышление [Текст] / Р. Арнхейм // Хрестоматия по общей психологии. – М.: Изд-во МГУ, 1981.

6. Резник, Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н.А. Резник, М.И. Башмаков // Математика в школе. – 1981. – №1. – С. 4-7.

7. Виленкин Н.Я. Математика [текст] / Н.Я.Виленкин, А.М.Пышкало, В.Б.Рождественнская, Л.П.Лаврова - М.: Просвящение,1997.-315с.

8. Зинченко В.П. Исследование визуального мышления [текст] // Вопросы психологии. 1973. №2. с. 56-73.