Методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации (стр. 7 из 12)

Подводя итоги, следует отметить, что процесс формирования пространственного образа объекта является достаточно сложным процессом. На него влияет очень много факторов как объективных (недостатки наглядных моделей, трудность самого процесса объективного восприятия действительности), так и субъективных (активность обучаемого, его внимательность, сформированность пространственных представлений и т.д.). В то же время без хорошо сформированных пространственных представлений невозможно эффективное изучение геометрии. Возникает необходимость разработки эффективной методики формирования пространственных образов геометрических объектов, которая свела бы до минимума негативное влияние вышеназванных факторов.

Глава 2
Методика применения компьютерной анимации
на уроках геометрии

2.1. Организация процесса формирования пространственного образа
с помощью компьютерной анимации

При формировании пространственного образа, c использованием компьютерной анимации, целесообразно выделить следующие шаги, на каждом из которых используются свои модели реального объекта:

1. Реальная модель изучаемого объекта (макет, пример из окружающего мира, рисунок).

2. Динамическая анимационная модель.

3. Статическое изображение (чертёж).

4. Пространственный образ.

Каждый следующий шаг отличается от предыдущего гораздо большей степенью абстрагирования. Как уже было отмечено, на каждом из этих шагов используется своя модель реального объекта, но в то же время неизменной остаётся схема восприятия каждой из модели обучаемыми. В качестве схемы мы предлагаем схему представленную в пункте 1.2 данной выпускной квалификационной работы (рис. 2). Таким образом, весь процесс формирования пространственного образа геометрического объекта на уроках геометрии можно представить в виде следующей схемы (рис. 3).

Таким образом, пройдя первые три этапа, на четвёртом, должен быть получен объективный пространственный образ объекта. На каждом из этих трех этапов должна происходить тщательная проработка схемы формирования пространственного образа с помощью системы упражнений. На четвертом этапе происходит работа непосредственно с самим пространственным образом без опоры на наглядное изображение.

В отличие от традиционного процесса формирования пространственного образа, здесь добавляется ещё один шаг – динамическая анимационная модель (ДАМ). Он позволяет сделать плавный переход от реальной модели изучаемого объекта к его статическому изображению на плоскости. ДАМ – это модель объекта, которая теряет материальную основу, но по-прежнему остаётся наглядной и не сложной для восприятия. ДАМ позволяет отображать особенности не только внешнего строения объекта, но и внутреннего, позволяет оперативно подстраиваться под конкретный урок, особенности учеников.

В настоящее время компьютерная графика широко используется при подготовке специалистов различного профиля. Результаты проведенного нами исследования существующих подходов и методик использования компьютерной графики показали, что, в основном, она применяется как средство визуализации принимаемых решений и практически не используется как средство для получения новых знаний и сведений об окружающем мире. Однако современные графические пакеты могут быть использованы дополнительно, как средство интенсификации процесса получения новой информации об окружающих нас реальных объектах.

Правомерность использования компьютерной графики в качестве вспомогательного средства в процессе обучения геометрии основывается на том факте, что рисунок любого объемного тела является имитацией трехмерного пространства на плоском двумерном листе бумаги. Применение же трехмерного компьютерного моделирования позволяет облегчить процесс понимания конструкции реального трехмерного тела, а также дает возможность проследить пространственные линии связей с помощью каркасной модели объекта и, в конечном счете, получить реалистическую визуализацию с помощью наложения текстур и фактур.

Перспективы использования компьютерной графики в преподавании математики связаны, прежде всего, с эффективной реализацией дидактического принципа наглядности в обучении. Его воплощение в обучении различным предметам, наряду с другими принципами дидактики, является одним из ведущих факторов обучения и развития. Отметим тот факт, что опыт применения компьютера на уроках геометрии сводится, в основном, к использованию компьютерной графики в виде статичных изображений, или рисунков. Опыта же применения компьютерной анимации на уроках геометрии на данный момент методика преподавания математики не имеет, но, как мы полагаем, именно такой вид наглядности дает значительно больший эффект, нежели использование статичных изображений. Программные продукты, реализующие возможность работы с компьютерной графикой, дают, во-первых, возможность создания динамических образов, иллюстрирующих математические понятия в пространстве и времени, во-вторых, возможность интерактивной работы, когда обучаемый сам становится участником события. Во втором случае речь идет о создании самими учащимися наглядных образов геометрических понятий (точка, фигура, преобразование и т.п.) в процессе обучения программированию. При этом многие понятия, известные из математики или представляемые пока интуитивно, более глубоко раскрывают свою сущность и становятся понятными именно на основе своего образного восприятия.

Для разработки методики одним из важных этапов являлся выбор графического пакета, отвечающего требованиям методики обучения. В качестве основных требований нами были определены следующие:

- разнообразный круг инструментов для моделирования объемных объектов;

- визуализация модели с любых точек зрения;

- доступные инструменты редактирования формы и пропорций модели;

- использование графических текстур;

В качестве дополнительных требований были приняты:

- дружественный интерфейс;

- ограниченные машинные ресурсы;

- доступная для учебных заведений цена.

По указанным требованиям был проведен сравнительный анализ пакетов 3D компьютерной графики (Cinema 4D XL 6*, Мауа 3.0, 3D Studio MAX, Houldini 4,0*, LightWave 6*, SoftimagelXSI), позволивший выявить, что различные программы решают аналогичные задачи, используя при этом функции под различными названиями.

В результате анализа графических пакетов по указанным признакам выявлено очевидное преимущество системы 3D Studio MAX. Этот пакет используют для 3D моделирования объектов многие Российские вузы. 3D Studio МАХ обладает достаточно полным набором инструментов, пригодных для моделирования основных геометрических тел, который не уступает, а в некоторых случаях и превосходит программы-конкуренты, и обладает самой низкой ценой. Таким образом, именно 3D Studio МАХ был принят в качестве среды функционирования разработанной методики.

2.2 Методика формирования
пространственного образа на уроках геометрии

Одним из основных условий формирования пространственных представлений в процессе обучения геометрии является использование упражнений, ориентированных на формирование и развитие комплекса умений, составляющих содержание пространственных представлений и характеризующих их сформированность. Но не все упражнения можно считать такими, а лишь те, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые условием задачи. В ходе визуального анализа формируется тактика переработки этой информации в соответствии с поставленными задачами, оперирование созданными пространственными представлениями в процессе их решения, происходит мысленное составление плана работы. По своим целям и учебным возможностям этот этап можно отнести к поисковой деятельности. Обучаемый определяет порядок действий, пытается в уме выполнить некоторые из знакомых ему операций, рассмотреть возможные варианты решения задачи, прогнозировать результат. Каждый геометрический образ имеет определенную структуру, позволяющую зрительно выделить и проанализировать его логический «фундамент».

В процессе решения задач, ориентированные на развитие пространственных представлений, представления приобретают новые формы, направляющие мыслительную деятельность обучаемого так, что из исходных данных он может извлечь ориентиры и подсказки, построить догадку, приводящую к получению правильного ответа. В ходе поиска решения задачи осуществляется порождение новых пространственных представлений, несущих определенную визуально-логическую нагрузку и делающих видимым значение исходного объекта или его свойства. Отправными моментами и точками опоры такого процесса является запас готовых, пространственных представлений, их элементы и структура, визуально обозримые связи между ними.

Следует выделить основные типы упражнений, ориентированные на формирование и развитие пространственных представлений при обучении геометрии [15]:

- упражнения на исследование свойств геометрических объектов (узнавание).

- упражнения на изображение геометрических конфигураций (воспроизведение).

- упражнения на преобразование образов геометрических конфигураций (оперирование).

- упражнения на конструирование новых образов геометрических конфигураций.

Разработка данной типологии основана на видах деятельности, составляющих содержание процесса формирования и развития пространственных представлений при обучении (узнавание, воспроизведение, оперирование и конструирование пространственных представлений). Необходимо отметить, что в каждой из этих групп должны присутствовать упражнения, решение которых требует использования средств наглядности (моделей, рисунков, чертежей и т.п.) и упражнения, заданные словесным описанием и решаемые в воображении. В контексте данной работы данная типология получила некоторое обобщение и более подробное описание типов упражнений, а также внедрением в процесс решения задач наглядной основы – динамической анимационной модели.