Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Вятский государственный гуманитарный университет
Математический факультет
Кафедра математического анализа и МПМ
Выпускная квалификационная работа
Методика формирования пространственного образа геометрического объекта
при помощи компьютерной анимации
Выполнил:
студент V курса математического факультета
Бакин Роман Александрович
Научный руководитель:
д.п.н., профессор, зав. кафедрой алгебры, геометрии и ТОМ Вологодского ГПУ
Тестов Владимир Афанасьевич
Научный консультант:
ассистент кафедры математического анализа и МПМ ВятГГУ
Горев Павел Михайлович
Рецензент:
к.п.н., старший преподаватель кафедры математического анализа и МПМ ВятГГУ
Караулова Лариса Владимировна
Работа допущена к защите в государственной аттестационной комиссии
«___» __________2005 г. Зав. кафедрой М.В. Крутихина
«___»__________2005 г. Декан факультета В.И. Варанкина
Киров
2005
Глава 1 Психологические основы развития пространственного мышления 6
1.1. Восприятие как свойство личности. 6
1.2. Модель формирования пространственного образа. 16
1.3. Основные показатели и условия развития пространственного мышления 25
Глава 2 Методика применения компьютерной анимации на уроках геометрии 33
2.1. Организация процесса формирования пространственного образа с помощью компьютерной анимации. 33
2.2 Методика формирования пространственного образа на уроках геометрии 36
2.3. Организация и основные результаты опытной работы.. 49
Современные условия делают необходимыми элементами общей человеческой культуры определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком. Помимо этого, все большую актуальность приобретает ориентация процесса обучения на формирование активной творческой личности. Перед педагогической наукой и практикой ставится задача совершенствования с этих позиций общеобразовательной и профессиональной школы. Всё это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления, совершенствование практических умений и навыков школьников и т.п. В этом ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений учащихся. Хорошо развитые у школьников, они являются необходимой предпосылкой успеха в усвоении учебного материала систематического курса геометрии и при решении разнообразных математических задач.
В настоящее время существует достаточно большое количество психолого-педагогических и научно-методических исследований, посвящённых проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых. В психологии накоплена богатая информация о пространственных представлениях и закономерностях их развития, которая служит основой для разработки методик формирования и развития пространственных представлений, в том числе и при обучении математике. Авторы методик сталкиваются с проблемой выбора удобного, эффективного и надёжного (в плане передачи объективной информации об объекте) инструментария. Зачастую таким инструментом становится компьютер, что не удивительно, так как уже сложно представить будущее человечества без компьютера, он настолько проник в жизнь, что появление его на уроках в школе остаётся лишь делом времени. Можно констатировать также и тот факт, что информационные технологии достигли необходимого уровня, чтобы стать базой для преподавания многих предметов.
Вместе с тем проблема создания условий для формирования пространственных представлений учащихся на уроках геометрии – одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на важную роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне.
Таким образом, приобретает актуальность вопрос о решении проблемы, заключающейся в несоответствии уровня методики формирования пространственного образа при обучении школьников геометрии разработанным психолого-педагогическим теориям формирования и развития пространственных представлений. Одним из возможных решений поставленной проблемы, на наш взгляд, может быть использование компьютерной анимации при обучении геометрии.
Сказанное выше позволяет сформулировать цели исследования:
1) изучить психолого-педагогические и математико-методические работы по проблеме исследования и выявить возможности разработки методики для формирования пространственного образа на уроках геометрии;
2) изучить возможности применения компьютерной анимации для формирования пространственных представлений учащихся;
3) разработать методику формирования пространственных представлений с использованием компьютерной анимации на уроках геометрии;
4) оценить эффективность данной методики в опытной работе.
Объектом нашего исследования является процесс формирования пространственных представлений, предметом – использование компьютерной анимации при формировании образов реальных объектов и оперирования ими.
В ходе работы была сформулирована гипотеза исследования: если выявить возможности применения компьютерной анимации при формировании пространственных представлений и разработать методику их формирования и развития, то это позволит в значительной степени решить проблему формирования пространственных представлений у учащихся.
Научная новизна выполненного исследования состоит в разработке методики преподавания геометрии с применением динамических анимированных моделей геометрических тел, выполненных в программе 3D Studio MAX.
В ходе работы использовались следующие методы исследования:
- изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по теме исследования;
- опытная работа со студентами 1-го курса математического факультета Вятского государственного гуманитарного университета;
- наблюдение и анализ результатов полученных в ходе опытной работы.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.
В первой главе изложены основные психологические аспекты восприятия человеком окружающего мира и конкретных объектов, опираясь на известные исследования ведущих специалистов И. С. Якиманской, В. П. Зинченко, А. Р. Лурии, А.П. и других.
Во второй главе описана методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации, а также описана проведённая опытная работа, результаты и основные выводы по проведенному исследованию в ходе выполнения выпускной квалификационной работы.
В настоящее время восприятие изучено достаточно хорошо. С физиологической точки зрения восприятие – это целостное отражение отдельных предметов, объектов и явлений внешнего мира, возникающее при непосредственном воздействии физических раздражителей на рецепторные уровни сенсорных систем.
Восприятие – это сложная система процессов приёма и преобразования информации, обеспечивающая организму отражение объективной реальности и ориентировку в окружающем мире. Восприятие вместе с ощущением выступает как отправной пункт процесса познания, доставляющий ему исходный чувственный материал. Будучи необходимым условием процесса познания, восприятие в этом процессе так или иначе опосредуется деятельностью мышления и проверяется практикой. Вне опосредования и проверки восприятие может выступать источником как истинного знания, так и заблуждения, иллюзии.
Для того чтобы мы осознали какой-либо элемент окружающей действительности, нужно, чтобы исходящая от него энергия (тепловая, химическая, механическая, электрическая или электромагнитная), прежде всего, была достаточной, чтобы стать стимулом, то есть возбудить какой-либо из наших рецепторов. Только тогда, когда в нервных окончаниях одного из наших органов чувств возникнут электрические импульсы, может начаться процесс восприятия. Первичный анализ стимула и кодирования сигнала осуществляют рецепторные клетки, а затем уже этот закодированный сигнал передается по сенсорным каналам к нервному центру в спинном или головном мозге. Сигнал продолжает свой путь по спинному мозгу, а затем, разделившись, идет по двум различным направлениям. Одно ведет к коре головного мозга через таламус – скопление ядер серого вещества в головном мозге, расположение между средним мозгом и корой больших полушарий, центр, в котором собираются импульсы от всех органов чувств, кроме органов обоняния, и где осуществляется их первичный анализ и синтез. Другое проходит через фильтр ретикулярной формации и выполняет функцию фильтра, который позволяет важным для организма сенсорным сигналам активировать кору мозга, но не пропускает привычные для него или повторяющиеся сигналы, которая поддерживает кору в бодрствующем состоянии и решает, достаточно ли важен сигнал, переданный прямым путем, чтобы его расшифровкой занялась кора. Если сигнал будет сочтен важным, начнется сложный процесс, который и приведет к восприятию в собственном смысле этого слова. Этот процесс предполагает изменение активности многих, тысяч, нейронов коры, которые должны будут структурировать и организовать сенсорный сигнал, чтобы придать ему смысл. Прежде всего, внимание коры мозга к стимулу повлечет за собой серию движений глаз, головы или туловища. Это позволит более глубоко и детально ознакомиться с информацией идущей от сенсорного органа, а также, возможно, подключить другие органы чувств. По мере поступления новых сведений они будут связываться со следами сходных событий, сохранившимися в памяти. Если сигнал оказывается похожим на что-то уже известное, восприятие приводит к узнаванию. В противном случае оно выражается в осознании какого-то нового аспекта реальности, фиксации его в памяти и создании новых следов которые в свою очередь будут укреплены другими актами узнавания. Таким образом, мозг с начала и до конца жизни создает себе образ реальности, из которого исключены элементы, не связанные с интересами и нуждами индивидуума [17].