Использование элементов ТРИЗ-педагогики в обучении школьников математике (стр. 20 из 22)
1. Разбор творческого задания № 4.
2. Ситуация.
Пришел нанаец к своему другу эскимосу. Видит на полу лежит шкура белого медведя с раздвинутой пастью. Спрашивает эскимоса:
- Ты сколько раз в него стрелял?
- Десять.
- А сколько раз попал?
- Ни одного.
- А от чего же он умер?
- От смеха…
Да, нам бы впору тоже посмеяться. Да только смеются приходиться над собой, ведь если вдуматься, от неэффективности моделей поведения страдаем не только мы с вами, от них страдает все человечество.
Все больше и больше говорят о неэффективности моделях поведения, понимая под этим шаблоны, стереотипы, привычки. Проблема состоит в том, что большинство людей, зачастую находится в плену своих стереотипов. Которые порой мешают адекватно выходить из проблемных ситуаций.
Человек предрасполагается к какому-либо конкретному методу и образу мышления при решении задачи, игнорируя все другие методы, кроме единственной встречающей в самом начале.
Так это же привычка, скажете вы. И будите правы. Очень многое в жизни человек делает по привычке. Встает рано утром, умывается, чистит зубы, обувается, идет на работу. По привычке. Привычка полагает нам, но только в обыденной жизни. А вот «мыслить по привычке» уже не всегда является наилучшим способом действия.
Известный ученый и Филисов древности Аристотель написал в одном из своих трактатов, что у мухи восемь ног. И это не становилось под сомнение почти две тысячи лет, пока кому-то не пришло в голову пересчитать ноги у мухи. Оказалось шесть! И таких пример много, когда «мыслить по привычке» дает отрицательный эффект.
Сегодня мы рассмотрим один из принципов помогающих уходить от мысли по привычке. Принцип перехода в другое измерение.
3. Что такое «Принцип перехода в другое измерение»?
Принцип перехода в другое измерение
1.а. Если трудно разместить что-то на прямой линии, можно попытаться разместить это на кривой (что-то же: на площади). 1.б. Если при перемещении по прямой линии возникают трудности, можно перемещаться по кривой
2. Если тесно на линии, можно занять площадь
3. Если нахватает площади, можно занять объем
4. Объект можно наклонить или положить на бок
5. Можно использовать обратную сторону плоского предмета
6. Можно использовать свет, падающий на соседнюю плоскость.
4. Практические упражнения.
Упражнение 1. Как по пересечённой местности пробежать, если весь путь перегорожен заборами от полуметра до метра высотой ? Бег с прыжками.
Упражнение 2. А как съехать с горы, если впереди большое дерево? Объехать - это и значит - заменить перемещение по прямой на перемещение по кривой.
Упражнение 3. Семеро молодых японских семей решили в складчину приобрести участок земли для постройки дома. Но их средств хватило только на площадь, на которой можно разместить одну квартиру. Придётся ли им отказаться от намерения иметь отдельные квартиры? Или есть выход? Выход есть - семиэтажный дом. Можно и заработать. Построить более высокий дом, а лишние квартиры продать.
Упражнение 4. Однажды Карлсон взял с собой банку с вареньем. Он обычно сначала съедал половину, а когда проголодается ещё половину. На банке нет делений. Как отмерить из этой банки ровно половину с одной попытки? Если ёмкость цилиндрическая, наклонить, так, чтобы верхняя часть донышка оказалась на одной горизонтали с нижней точкой горлышка.
Упражнение 5. Как изобретатель применил тот же принцип? Задача. При исследовании чистоты воды для полного осаждения мути на дно пробирки требуется несколько часов. Для ускорения этого процесса используют центрифуги или специальные активаторы, например, химическое осаждение, но это требует дорогой и сложной аппаратуры. Изобретатель показал фокус: взял пробирку с жидкостью в руки, отвернулся, недолго поколдовал над ней и показал всем осевшую муть. Что он сделал? Он изменил длину пути частиц, положив пробирку на бок. Подержав её так некоторое время, изобретатель осторожно вернул её в вертикальное положение. При этом осевшая муть сползла на дно.
Упражнение 6. Эксперт по тиграм Питер Джонсон предложил изобретение, ставшее постоянным спасением для многих жителей Индии. Эксперт знал, что тигр предпочитает нападать на жертву со спины. Какую идею защиты от тигров он предложил? На затылке должно быть лицо, и его там нет и не может быть. Тигр тоже это знает. Предлагается сделать ещё одно лицо - двуликого Януса - маску на затылке.
Упражнение 7. Свеча стоит перед зеркалом - свет как от двух свечей. В зеркальном зале больше света. Это явление использовал II.П. Кулибин для освещения внутреннего коридора царско-сельского дворца. Он вёл на кухню, в нем не было ни одного окна, и он освещался множеством масляных коптилок, которых шёл нестерпимый чад, из-за копоти ничего не было видно. Половые сталкивались на бегу и повреждали царские угощения. Кулибин осветил коридор с помощью системы зеркал. Свет из боковых освещенных залов проникал и коридор по цепочке отражений в зеркалах.
5. Математические упражнения.
Упражнение 8. На листе школьной тетради разместить (построить линию) из 6 спичек.
Упражнение 9. На листе школьной тетради разместить (построить линию) из 10 спичек.
Упражнение 10. Провести через четыре точки треугольник.
Упражнение 11. Провести через три точки четырехугольник.
Упражнение 12. Серия задач:
· Построить из 3 спичек один треугольник
· Построить из 9 спичек 4 треугольника
· Построить из 9 спичек 5 треугольника. Один большой и 4 маленьких.
· Построить из 12 спичек, 6 треугольников. Шестиугольник.
· Построить из 11 спичек, 6 треугольников. Из 3 задания пристроить еще 2 спички, образовав треугольник.
· Составить из 6 спичек, 4 треугольника.
· Составить из 9 спичек, 7 треугольников.
6. Подведение итогов. Домашнее задание.
Занятие № 7. Отрицание или взгляд со стороны
Цель занятия: познакомить учащихся с термином отрицание как методом для активизации мышления.
1. Упражнение «Дома и колодца».
На листе бумаги вам выдана карта деревни «Х», в деревни 4 дома все они пронумерованы, для каждого дома администрация деревни построили определенный колодец, и разрешали им пользоваться, если дорожки от колодца к дому не будут пересекаться. Необходимо помочь жителям деревни и соединить дома и колодцы так, что бы дорожки не пересекались.
Для решения этой задачи, достаточно было уйди от стереотипов, что любая дорожка прямая, воспользоваться принципом перехода в другое измерение, и изменить прямую траекторию - на криволинейную. Попытки построить дорожки – прямыми, признак стереотипного мышления, и в данной задачи нам не друг. Подобных ситуаций в жизни - бесчисленное множество. И в эффективности их решения и заключается основная проблема. Поэтому рассмотренный нами принцип на предыдущем занятии не стоит откладывать в дальний ящик памяти, а использовать в повседневной жизни.
2. Что такое «Отрицание»?
История развития велосипеда
Велосипед удивительное изобретение. Это транспортное средство сочетает в себе простоту и эффективность. Популярное выражение «изобретать велосипед» дошло до наших дней в значение изобретать уже изобретенное. На различные конструкции и усовершенствование велосипеда в 19 веке, был выдано несколько десятков патентов, а в некоторых европейских странах почти половина изобретений того времени было связано с велосипедом. Действительно создается впечатление того, что каждый уважающий себя изобретатель того времени считал своим долгом попробовать свои силы в изобретении велосипеда. Но самое интересное, что реальное изобретения велосипеда продолжается до сих пор.
О конструкции с колесами, предназначенные для самостоятельно перемещения их человеком, упоминаются уже в 15 веке. Однако по настоящему велосипед начал совершенствоваться с начала 19 века.
«Быстроного» - именно так окрестил свое изобретение немецкий барон фон Драйвз. Машину, на которой летним утром 1817 года барон в присутствии многих зрителей обогнал почтовую карету, можно назвать прообразом велосипеда. Он напоминает самокат, который состоит из двух деревянных колес, расположенных друг за другом, рамы седла и упора, что бы упираться руками и грудью при движении. При езде нужно было отталкиваться от земли, что бы повернуть обязательно остановиться.
Свое изобретение фон Драйвз решил назвать на латинский манер, соединив два слова «velocie» (быстрый) и «pedis» (нога), так появился на свет «быстроного» или велосипед.
Возникло противоречие между потребностью быстро двигаться и необходимость поворачивать.
Противоречие был разрешено введение новшества – управляемое переднее колесо. Вилка переднего колеса соединялась через шарнир, обеспечивая вращение переднего колеса вокруг вертикальной оси с помощью руля.
В момент соприкосновения ног перед отталкиванием возникало торможение. На долгих подъемах приходилось слезать.
Появилось новое противоречие, скорость самоката зависела от силы отталкивания, а сильное отталкивание приводило к износу обуви.
Пытались даже сделать стальные башмаки, но они были тяжелыми и неудобными. Необходимо было придать самокату свойство, исключающее отталкивание ногами от земли. В 1860 году Пьер Мишо, ремонтируя старый самокат установил на передние колесо две педали, с помощью которых ноги вращали колесо.
Уже через два года такие самокаты стали выпускать серийно под название велосипед.
Теперь скорость движения зависела от скорости вращения педалей. Дальнейшее увеличение скорости достигали увеличением диаметра переднего колеса. Велосипед достигал большую скорость по сравнению со своими предшественниками, стал опасен для окружающих и для самого ездока. Останавливать ногами стало очень проблематично.