Самоанализ деятельности учителя как основа управления процессом обучения математике (стр. 8 из 11)

2.2 Система упражнений, направленная на повышение уровня компетентности учителя математики

Для повышения компетентности учителя нами подобрана система упражнений по каждому аспекту урока, которая поможет учителю. При составлении системы упражнений использовались библиографические источники [1], [5], [14].

2.2.1. Система упражнений по повышению компетентности в постановке цели урока.

1. Изучить книгу С. Г. Манвелова «Конструирование современного урока математики» [9], составить опорный конспект, словарик и краткую аннотацию.

2. Разработать триединую дидактическую цель урока ознакомления с новым материалом по теме «Неравенства и системы неравенств высших степеней с двумя переменными».

3. Разработать триединую дидактическую цель урока-практикума по теме «Свойства определенного интеграла».

4. Разработать триединую дидактическую цель комбинированного урока по теме «Прямоугольник. Свойства и признаки».

5. Разработать структуры учебных занятий разных типов по данным темам.

6. Урок ознакомления с новым материалом по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел». Цель: формирование знаний о правилах умножения чисел и умений применять их на практике; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитание графической культуры. Проанализируйте поставленную цель урока. Соответствует ли она типу урока и его теме?

7. Урок-практикум по теме «Применение нескольких способов разложения многочлена на множители». Цель: рассмотреть способы разложения многочлена на множители; развивать навыки самоконтроля; воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочлена на множители. Проанализируйте поставленную цель урока. Соответствует ли она типу урока и его теме?

8. Комбинированный урок по теме «Прямоугольник». Цель: формирование знаний о прямоугольнике и других геометрических фигурах; развитие умений обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений; воспитание уважительного отношения к сверстникам. Проанализируйте поставленную цель урока. Соответствует ли она типу урока и его теме?

9. Урок-путешествие по теме «Применение подобия». Продумать цель и структуру урока.

10. Урок решения ключевых задач по теме «Решение треугольников». Продумать цель и структуру урока.

11. Урок с дидактической игрой по теме «Неравенство треугольника». Продумать цель и структуру урока.

2.2.2. Система упражнений по повышению компетентности

учителя в отборе содержания учебного материала.

1. Выбрать несколько математических понятий, изучаемых в школе. Исследовать, насколько трактовка этих понятий в школьных учебниках соответствует их современной научной трактовке.

2. Конкретизировать объем работы на уроке по теме «Интеграл».

3. Продумать содержание урока по теме «Признаки параллельности двух прямых» с учетом его типа: урок-лекция, урок-семинар, урок-соревнование, урок-зачет, урок-практикум.

4. Продумать систему использования наглядных пособий и дополнительной информации на каждом уроке по теме «Основное свойство дроби».

5. Составить задачи с практическим содержанием по теме «Определенный интеграл».

6. Определить содержание заданий на повторение при изучении темы «Определенный интеграл».

7. Разработать задания вариативного типа для закрепления темы «Определенный интеграл».

8. Разработать содержание заданий на углубление знаний по теме «Определенный интеграл».

9. Разработать систему упражнений, направленную на формирование у учащихся умений и навыков тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, построенную по возрастающей сложности.

10. Разработать сценарий деловой игры по методическому решению проблемы «Тождественные преобразования целых рациональных выражений как основа для выполнения тождественных преобразований дробных и иррациональных выражений».

11. Составить систему задач, решаемых с помощью дифференциальных уравнений с учетом межпредметных связей: задачи, при составлении которых используется геометрический смысл производной; задачи, при составлении которых используется физический смысл производной;

12. Урок геометрии по теме «Практическое применение подобия треугольников». Поставить цель урока, выбрать тип и продумать содержание.

13. Составить несколько задач, формирующих умение выделять аналогичные элементы фигур и зависимости.

14. Разработать систему упражнений на готовых чертежах, способствующих усвоению условия и заключения задачи.

15. Составить несколько задач, способствующих формированию умения применять: 1) осевую симметрию; 2) центральную симметрию; 3) параллельный перенос.

16. Указать типы задач, которые целесообразно решать с помощью векторов.

17. Составить систему задач, формирующих умение осуществлять переход от одного способа задания функции к другому.

18. При решении тригонометрических уравнений вида

учащиеся часто механически используют способ решения алгебраических уравнений того же вида. Какие ошибки при этом допускают учащиеся? Какие упражнения могли бы предупредить появление такого рода ошибок?

2.2.3. Система упражнений по повышению компетентности

учителя в выборе методов обучения.

1. Раскройте сущность проблемного обучения. Какими методами обучения обеспечивается эта дидактическая система?

2. Какие методы обучения, по вашему мнению, наиболее эффективны при изучении темы «Решение системы линейных уравнений способом сложения» на этапах: 1) проверки ранее усвоенного материала; 2) усвоение нового материала; 3) закрепление изученного?

3. Продумать урок изучения нового материала по теме «Теорема Пифагора и обратная к ней» с использованием следующих методов обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемного изложения, частично-поисковый, исследовательский.

4. Какие методы организации познавательной деятельности учащихся целесообразно использовать при изучении темы «Свойства функций»? В соответствии с выбранным методом подобрать необходимые модели и таблицы.

5. Продумать тип и метод обучения на уроке по теме «Пропорция».

6. Проанализировать различные методы подготовки учащихся к восприятию нового учебного материала по теме «Арифметическая прогрессии».

7. Выбрать наиболее эффективные методы закрепления и применения полученных знаний по теме «Арифметическая прогрессии».

8. Рассмотреть методику постановки и проверки домашнего задания на уроке.

9. Организовать и провести деловую игру на уроке по теме «Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств».

10. Рассмотреть возможность использования на уроке элемента игры: математическое лото, кодирование известных изречений, «молчанка» (С. Г. Манвелов [9]), математические кроссворды и ребусы.

11. Подготовить вводную беседу по теме «Положительные и отрицательные числа», используя исторический материал.

12. Какое сочетание методов обучения обеспечивает усвоение учебного материала?

13. Продумать возможные пути создания проблемных ситуаций на уроках математики.

14. Чем отличается проблемный вопрос от обычного? Когда математическая задача становится проблемной?

15. Разработать примерный план урока по выбранной теме при условии, что новый материал на уроке будет изучаться проблемно.

2.2.4. Система упражнений по повышению компетентности

учителя в выборе форм обучения.

1. Охарактеризуйте конкретные формы проявления объяснительно-иллюстративного, репродуктивного, эвристического, исследовательского метода, метода проблемного изложения знаний в обучении математики.

2. Охарактеризуйте возможные пути создания проблемных ситуаций на уроках математики.

3. Продумать различные формы организации самостоятельной работы на уроке по теме «Векторы».

4. Разработать содержание устной работы при введении нового материала по теме «Векторы».

5. Выбрать оптимальное сочетание форм организации работы учащихся на уроке при изучении темы «Интеграл».

6. Какие из форм проверки домашнего задания являются наиболее эффективными (в соответствии с целями урока: опрос с места, опрос у доски, общий письменный опрос)?

7. Продумать формы организации проверки и контроля знаний, полученных учащимися на уроке по теме «Определенный интеграл».

8. Перечисляя свойства расстояний, один из учеников использовал следующую формулировку: «Для любых точек А, В, С АВ

АС+СВ», другой попытался поправить его, утверждая, что «АС АВ+ВС». Как, на ваш взгляд, должен реагировать на это учитель?

9. Составить карточки для самостоятельного изучения следующей теоремы: «Через данную точку можно провести одну и только одну плоскость, параллельную данной плоскости».

10. Получив задание найти функцию, обратную данной

, ученик выполнил его следующим образом: , , . Ответ: . Какова должна быть, по вашему мнению, реакция учителя на допущенные учеником ошибки?

11. С помощью каких приемов можно сформировать у учащихся умение использовать производную для уточнения графика, например для уточнения графика функции

, построенного по точкам, в точке .