Основные принципы построения методики изучения стохастической линии в курсе математики основной школы (стр. 5 из 6)

a) Сколько учеников в классе Оли?

b) Сколько Олиных одноклассников проводят у телевизора около 1 часа в день?

c) Сколько учеников из класса Оли смотрят телевизор по часу в день и меньше?

d) Какое наибольшее количество часов проводят у телевизоров Олины одноклассники?

Для второй команды задача может быть сформулирована так: Оля провела опрос среди одноклассников с целью выяснить, сколько времени в день они проводят у телевизора. Полученные результаты она представила в виде таблицы:

Количество часов,0 проводимых у телевизора.	Число учеников.
0	5
	4
	5
1	7
2 и более	12

Используя эти сведения, ответьте на вопросы:

a) Сколько учеников в классе Оли?

b) Сколько Олиных одноклассников проводят у телевизора около 1 часа в день?

c) Сколько учеников из класса Оли смотрят телевизор по часу в день и меньше?

d) Какое наибольшее количество часов проводят у телевизоров Олины одноклассники?

Понятно, что та команда, которая отвечала на вопросы, используя таблицу, справится намного быстрее. После соревнования необходимо обсудить с учащимися результат игры и сделать вывод о том, что данные, помещенные в таблицу более удобны для использования, работа с таблицей осуществляется гораздо быстрее и эффективнее, чем со сплошным текстом, а значит, таблица – это способ структурирования информации, ее представление в более наглядном виде.

Далее необходимо на примере у доски пояснить учащимся, что в самом простом случае таблица делится на строкии столбцы(иногда их называют колонками). Чаще всего каждый столбец имеет название, которое указывается в первой строке таблицы. После этих объяснений важно проиллюстрировать учащимся разнообразные примеры таблиц и попросить привести примеры самих учащихся. Самыми распространенными примерами в этом случае могут служить: страницы классного журнала, календарь на текущий год, расписание уроков в школе и т. д. Цель рассмотрения этих примеров – формирование у учащихся верных представлений о том, что в жизни очень часто приходится сталкиваться с разнообразными таблицами, поэтому научиться пользоваться информацией помещенной в них и составлять их самим, очень важно.

В особую группу можно выделить таблицы спортивных состязаний. Важно отметить для учащихся, что для правильного понимания, информации помещенной в такую таблицу, необходимо хотя бы минимальное представление о соответствующем виде спорта и действующих в нем правилах. Необходимо подробно рассмотреть с учащимися пример такой таблицы и провести тщательный анализ помещенной в ней информации.

Система задач по этой теме обязательно должна включать задания, формирующие умения извлекать и анализировать информацию, представленную в таблице, а также умения представлять необходимую информацию в виде таблицы. Большинство учебников содержат лишь готовые таблицы для работы, и не хватает заданий на составление таблиц по имеющимся данным. Поэтому в качестве домашнего задания можно предложить учащимся самим провести небольшой опрос среди одноклассников и друзей на разнообразные темы и полученные сведения представить в виде таблицы. Например, можно выяснить, как добираются до школы ученики вашего класса, какие кружки или секции посещают ваши одноклассники, какие домашние животные есть у них дома и т. д. Также для формирования умений представлять необходимую информацию в виде таблицы можно предложить учащимся следующие задачи:

Задача 2.Редакция заключила на шесть месяцев договор с несколькими разносчиками газет. Данные о количестве проданных газет таковы: разносчик Галкин в январе и феврале продал одинаковое число газет – 194. В марте продажи у Галкина упали, и он продал на 47 газет меньше, чем в предыдущие месяцы. Его напарник Малкин был более успешен в январе и продал 221 газету, но в феврале его дела ухудшились, и он сумел продать всего 103 газеты. В марте же он продал столько же газет, сколько Галкин в феврале. Третий разносчик-Палкин превзошел своих коллег и в январе, феврале и марте продал столько газет, сколько в сумме продали Галкин и Малкин за эти же месяцы. Разносчик Рвалкин работал хуже всех и за все 3 месяца продал всего 141 газету, продавая одинаковое количество газет каждый месяц. Произведите необходимые расчеты и представьте эти сведения в более удобной и наглядной форме.

С помощью таких заданий школьники учатся не только самостоятельно конструировать таблицу, но и выполняют несложные арифметические подсчеты. Задачи такого типа подчеркивают удобство использования таблиц по сравнению с громоздким текстом, и на это стоит обратить внимание школьников при решении этой задачи.

Постепенно необходимо увеличивать трудность заданий: предлагать уже более обширные таблицы данных, по которым сложнее ориентироваться и, используя их, заполнить новую таблицу:

Задача 3.В журнале регистрировались наблюдения за погодой в течение 3 летних месяцев. Заполните по представленным данным таблицу, содержащую данные о том, сколько каких дней было в каждом из трех летних месяцев и за все лето:

Месяц	Ясно	Облачно	Дождь
Июнь
Июль
Август
ИТОГО

Число	Погода	Число	Погода	Число	Погода
01 июня	☼	01 июля	☼	01 августа	☼
02 июня	◘	02 июля	☼	02 августа	☼
03 июня	☼	03 июля	☼	03 августа	☼
04 июня	☼	04 июля	☼	04 августа	☼
05 июня	◘	05 июля	☼	05 августа	☼
06 июня	◙	06 июля	☼	06 августа	◘
07 июня	☼	07 июля	☼	07 августа	☼
08 июня	◘	08 июля	☼	08 августа	◙
09 июня	☼	09 июля	☼	09 августа	☼
10 июня	☼	10 июля	☼	10 августа	◘
11 июня	☼	11 июля	☼	11 августа	◘
12 июня	◙	12 июля	☼	12 августа	◘
13 июня	☼	13 июля	◘	13 августа	◙
14 июня	◘	14 июля	◘	14 августа	◙
15 июня	◘	15 июля	◘	15 августа	◙
16 июня	◙	16 июля	◘	16 августа	☼
17 июня	◙	17 июля	◙	17 августа	☼
18 июня	☼	18 июля	◙	18 августа	☼
19 июня	◙	19 июля	◙	19 августа	☼
20 июня	☼	20 июля	◙	20 августа	☼
21 июня	◙	21 июля	◙	21 августа	☼
22 июня	☼	22 июля	◘	22 августа	☼
23 июня	☼	23 июля	◘	23 августа	☼
24 июня	◙	24 июля	☼	24 августа	◙
25 июня	◘	25 июля	☼	25 августа	◙
26 июня	◘	26 июля	☼	26 августа	◙
27 июня	◘	27 июля	☼	27 августа	☼
28 июня	☼	28 июля	☼	28 августа	☼
29 июня	☼	29 июля	☼	29 августа	☼
30 июня	☼	30 июля	☼	30 августа	◘
31 июля	☼	31 августа	◘

☼ — ясно, ◘ — облачно, ◙ — дождь

После того, как ребята научились работать с таблицами, можно перейти к рассмотрению диаграмм.

Начать знакомство учащихся с диаграммами разумнее с конкретного примера, иллюстрирующего, что такое диаграмма и для чего она нужна. Если с таблицами пятиклассники встречались ранее, то понятие диаграммы может оказаться для них совершенно новым и неясным. Для этого можно рассмотреть у доски такую задачу:

Задача 4. Завод принял заказ на изготовление партии из 2000 деталей. Каждая из деталей по плану должна весить 40 г. Но контрольное взвешивание изготовленной партии деталей дало следующие результаты:

Вес (г)	38	39	40	41	42	43	44	45	46
Число деталей	40	80	220	360	610	430	200	40	20

Результаты взвешивания представлены в виде таблицы.

Итак, мы убедились, что таблицы позволяют представить необходимую информацию в более удобной для восприятия форме. Еще более удобным для человека способом представления информации является графический, т.е. на рисунках. Давайте внимательно посмотрим на рисунок, построенный по нашей таблице:

Этот рисунок и называется диаграммой. После этого нужно организовать работу учащихся с диаграммой для того, чтобы они смогли оценить достоинства представления данных таким способом. Для этого можно задать им несколько вопросов, например:

a) Деталей какого веса завод выпустил больше всего?

b) Сколько деталей весом 39 г. выпустил завод?

c) Деталей какого веса завод выпустил меньше всего?

d) Сколько деталей весом меньше 41 г. произвел завод?

Пользуясь рисунком, учащиеся быстро и правильно ответят на поставленные вопросы, после чего учителем должен быть четко сформулирован алгоритм построения диаграммы (он может быть выписан на доске):