Методологічною основою дослідження є системно-структурний підхід до аналізу навчальної діяльності; психологічна теорія поетапного формування розумових дій і понять; загально дидактичні та методичні положення розвивального навчання; результати дослідження вітчизняних і зарубіжних психологів, дидактів і методистів про закономірності навчально-виховного процесу.
Теоретичне значення дослідження полягає у з'ясуванні місця та значення складених задач у процесі навчання математики; у визначенні психолого-методичних засад диференційованого формування вмінь розв’язувати складені задачі у початковій школі; у розробці методичної системи вироблення вмінь (мета, зміст, організаційні форми, прийоми, засоби), яка враховує операційний склад умінь розв’язувати складені задачі та особливості навчальної діяльності учнів початкових класів.
Практичне значення дослідження зумовлюється тим, що розроблена методика забезпечує ефективне диференційоване вироблення вмінь учнів початкових класів розв’язувати складені задачі;
Структура дипломної роботи: вступ, два розділи, висновки, список використаних джерел, додатки.
Розкриття індивідуальних особливостей кожної особистості можливе лише за диференційованого навчання. Проблемі індивідуалізації та організації диференційованих форм роботи з учнями присвячено багато досліджень у педагогіці. Розглядаючи диференційований підхід до школярів як засіб підвищення ефективності навчально-виховного процесу, різні автори виділяють різноманітні аспекти цієї проблеми. Так, в одних працях диференційований підхід розглядається як засіб активізації пізнавальної активності учнів (Л.П. Арістова, Т.І. Шамова), в інших - аналізується роль групових форм роботи на уроці у підвищенні виховуючої ролі навчання (Х.Й. Лійметс та ін), ще інші визначають диференціацію як засіб попередження відставання в учінні (М.І. Махмутов) [17, 10-12].
Диференціація (від лат. differentia - різниця, відмінність) передбачає "врахування індивідуальних особливостей кожного учня в умовах групування дітей в межах одного класу за певною ознакою: рівень засвоєних предметних знань, умінь, навичок; нахили і здатність до навчання, рівень розвитку загальних розумових здібностей (научуваність); готовність до здійснення самостійної пізнавальної діяльності - наявність відповідних інтелектуальних умінь, елементів мнемічної культури (увага, пам’ять, швидкість переходу від однієї логічної операції до іншої)" [34, 10]. Реалізація диференційованого навчання дає змогу вчителю оперативно врахувати готовність дитини до вивчення нового матеріалу, забезпечити для кожного учня оптимальний характер пізнавальної діяльності на всіх етапах навчання, одночасно створити комплексуючі умови для відстаючих у розвитку школярів та обдарованих дітей при дотриманні обов’язкового обсягу програмових вимог.
Класно-урочна система потребує вдосконалення навчального процесу диференціацією завдань і методики навчання залежно від можливостей учнів. Навчально-виховний процес, що враховує типові індивідуальні особливості учнів, прийнято називати диференційованим, а навчання за таких умов - диференційованим навчанням.
У навчальному процесі застосовують такі види диференціювання [69, 112-113].
За здібностями. Учнів розподіляють на навчальні групи за загальними або за окремими здібностями. У першому випадку за результатами успішності учнів розподіляють по класах А, Б, В і навчають за відповідними програмами. Можливі переведення з одного класу до іншого. У другому випадку їх групують за здібностями до певної групи предметів (гуманітарних, природничих, фізико-математичних).
Таке диференціювання викликає сумніви. Дитина, яка потрапила до класу здібних учнів, може вважати себе кращою за інших, що нерідко спричиняє відхилення від норми у вихованні. І навпаки, діти, зараховані до класу менш здібних, щодня почуватимуться неповноцінними. Крім того, слід мати на увазі, що здібності дитини розвиваються, і важливе значення для її розвитку мають умови, в які вона потрапляє. Якщо її оточують більш розвинені однолітки, то вона отримує більше шансів для свого розвитку. До того ж, здібності людини можуть виявлятися на різних вікових етапах.
За відсутністю здібностей. Учнів, що не встигають з тих чи інших предметів, групують у класи, в яких ці предмети вивчають за менш складною програмою і в меншому обсязі. Найбільший недолік такого диференціювання в тому, що учні здобувають не однакову освіту і тому не мають рівних можливостей для її продовження.
За майбутньою професією. Навчання дітей у школах музичних, художніх, з поглибленим вивченням іноземних мов.
За інтересами учнів. Навчання у класах або школах з поглибленим вивченням фізики, математики, хімії, інших предметів. Такі класи створюють у школах за умови великої кількості учнів, які виявляють підвищений інтерес до певних предметів. Їх формують з восьмого року навчання, коли учні вже отримали певний рівень загальноосвітньої підготовки, на базі якої можна організувати диференційоване навчання.
За талантами дітей. Пошук талановитих дітей і створення умов для їх всебічного розвитку. Пошук здійснюють через проведення різноманітних конкурсів, олімпіад.
Кожен з розглянутих видів диференціювання має свій зміст і методику навчання, що є предметом вивчення спеціальних галузей педагогіки. Розглянемо можливі шляхи організації диференційованого навчання у загальноосвітній школі.
Диференційоване навчання у практичній діяльності вчителя може виражатися в тому, що "всі учні отримують завдання однакової складності, але слабшим з них під час їх виконання надають індивідуальну допомогу, або слабшим учням дають окремі, посильні для них завдання" [14, 39]. Інколи учням пропонують легкі завдання, згодом ускладнюють додатковим завданням, яке вони виконують відповідно до своїх можливостей. Загалом диференціювати завдання за змістом можна за кількістю завдань, за ступенем їх складності, за ступенем самостійності виконання. Складніший і ефективніший вид диференційованого навчання - його здійснення в умовах поділу класу на групи залежно від рівня навчальних можливостей учнів. У практиці такого поділу використовують методику Ю. Бабанського, який увів поняття реальних можливостей учнів. Їх зміст визначають такі критерії:
а) психологічні компоненти (здатність до аналізу, синтезу, порівняння, вміння виділити суттєве, робити узагальнення; раціональність, самостійність, гнучкість, темп мислення, спостережливість, логічність мовлення, пам’ять, увага);
б) навички навчальної праці (самоконтроль, планування, темп обчислень, письма, читання, організованість у навчальній роботі, дотримання розпорядку дня);
в) окремі компоненти вихованості (наполегливість у навчанні, старанність, свідома навчальна дисципліна, громадська активність, ставлення до навчання, учителів, однокласників);
г) позашкільний вплив сім’ї, однолітків;
ґ) біологічні компоненти (фізична працездатність, стан здоров’я, дефекти мовлення, слуху, зору) [2, 51-52].
З урахуванням цих критеріїв учнів за їх навчальними можливостями можна умовно поділити на учнів з дуже високими навчальними можливостями (швидко засвоюють матеріал, вільно вирішують завдання, з інтересом працюють, потребують завдань підвищеної складності), учнів з високим рівнем навчальних можливостей, учнів з середніми та низькими навчальними можливостями.
Ґрунтуючись на типових індивідуальних особливостях, які у своїй сукупності визначають якість навчальної роботи і особливості поведінки учнів (особливості їх научуваності, мотивів учіння і самоорганізації). М.І. Мурачковський виділив чотири типи школярів [52, 36-39]. Це реально існуючі у кожному класі групи учнів, у яких в залежності від умов навчання і виховання найважливіші властивості особистості виявляються у певних поєднаннях. Виділені типи не є однорідними, оскільки у їх склад входять учні, в яких типологічні поєднання властивостей мають різний рівень розвитку.
До першого типу відносяться учні, у яких висока научуваність поєднується із наявною позицією хорошого учня, що виявляється у прагненні добросовісно виконувати роботу, використовуючи раціональні прийоми учіння. Найбільш характерною особливістю учнів цього типу є гармонійне поєднання важливих сторін особистості, які проявляються в учінні. Це школярі з високою научуваністю, позитивним ставленням до учіння і високим рівнем самоорганізації. Вони вирізняються свідомим ставленням до учіння, глибоким і міцним оволодінням знаннями, уміннями і навичками. Висока научуваність як здатність до учіння реалізується у високому рівні розумового розвитку. Знання цих учнів характеризуються системністю, у них сформовані узагальнені прийоми навчальної роботи і т. ін. Вчаться вони переважно на “відмінно”. Серед мотивів, які спрямовують їх до учіння, провідним є спрямованість на оволодіння новими способами дій, інтерес до самого процесу добування знань. При організації диференційованої роботи з учнями цього типу необхідно виходити з того, що завдання повинні сприяти їх подальшому розумовому розвитку, задовольняти і розвивати пізнавальні інтереси і схильності.
До другого типу відносяться учні, у яких висока научуваність виступає як потенційні можливості через своєрідність позиції, яку вони займають відносно учіння, школи. Їх характеризує байдужість до результатів шкільної роботи, небажання працювати систематично, виконувати завдання наполегливо і акуратно. Це школярі з відносно високою научуваністю, але формальним відношенням до учіння і порівняно низькою якістю самоорганізації. Вони намагаються триматися на такому рівні, щоб не виявитися серед невстигаючих, вчать матеріал лише до тієї міри, щоб неважко було виконати наступні завдання. Вони погано працюють на уроках, мало часу відводять на виконання домашніх завдань, але завдяки високій научуваності їх вдається втримуватися на рівні середнього (за успішністю) учня.