Применяется групповая форма работы. Класс делится на 3 группы и каждая получает задание, после выполнения представитель от группы проводит подробный разбор задания на доске с построением графика функции.
Построить графики функций.
1)
; 2)
; 3)
[25].
Постановка домашнего задания
Построить графики функций.
1)
; 2)
; 3)
[25].
Методические рекомендации: необходимо научить передавать графически качественные особенности функций, согласовать зрительный образ графика, его геометрические свойства и формулу.
Занятие №13. Итоговая контрольная работа
Цель: оценить уровень знаний учащихся, полученных в процессе изучения данного элективного курса.
Ход занятия:
Выполнение контрольной работы
Учитель раздает учащимся листы с заданиями контрольной работы. Учащиеся выполняют контрольную индивидуально в течение всего занятия.
Итоговая контрольная работа.
1. Найдите область определения функции.
1)
; 2) 
; 3)
; 4)
;
5)
;6)
[17].
2. По данному графику функции 
постройте графики функций.1)
; 2) 
; 3) 
;4)
; 5) 
.3. Используя кривые
, путем графического сложения, вычитания и деления получите кривые: 
.4.Пусть
, 
. Получите формулы для функций.1)
;2) 
;3) 
.Постройте график «сложной» функции
[25].Методические рекомендации. В контрольную работу включаются задания на применение всех теоретических знаний, полученных в ходе изучения курса.
Занятие №14. Конференция
Цель: заслушать рефераты, посмотреть представление презентаций и подвести итоги изучения данного курса, ответить на вопросы учащихся.
Ход занятия:
Защита рефератов и представление презентаций
Учащиеся выступают с подготовленными рефератами и презентациями по следующим темам (2 человека готовят 1 реферат): «История развития понятия функция»; «Функции в нашей жизни»; «Великие математики и их вклад в изучении функций» (3 реферата: Эйлер, Лейбниц, Бернулли); «Многочлен Лагранжа»; «Построение и чтение графиков функций»; «Разрывные функции»; «Графики многочленов»; «Занимательные задачи о функциях, их решение»; «Красавицы функции и их графики: спираль Архимеда, лемниската Бернулли, гипоциклоида, циссоида, декартов лист» и темы, предложенные самими учащимися.
Трое учащихся, выступивших с докладами «Способы задания функций» на втором занятии элективного курса, проводят только защиту своих презентаций.
Презентация отражает основные моменты реферата (доклада) и служит наглядным представлением его содержания. Презентация должна содержать не менее пяти слайдов.
Рассмотрим, что должна включать в себя презентация на примере темы: «Эйлер и его вклад в изучении функций».
1 Слайд: жизнеописание Л. Эйлера: основные моменты биографии математика;
2 слайд: Эйлер и образование;
3 и 4 слайд: о вкладе Эйлера в развитие математики: теория чисел, геометрия, математический анализ (вклад в изучении понятия функция);
5 слайд: основные труды Эйлера;
6 слайд: окружение Эйлера [7].
Выступления учащихся
Класс первоначально поделился на группы, и каждая группа подготовила выступление о своих впечатлениях, трудностях, возникших при изучении курса, и предложениях по его изменению.
Выступление учителя
Учитель объявляет результаты контрольной работы, подводит итоги изучения данного элективного курса, отвечает на вопросыучащихся, вызывающие определенные трудности. Аттестация учащихся проводится путем констатации личных достижений (портфолио) по освоению содержания элективного курса. В портфолио каждого из учащихся входят работы, самостоятельно выполненные учащимися, и оценки, фиксируемые на каждом занятии в индивидуальной карточке, а именно: устный ответ на занятии, письменное решение упражнений на доске при изучении новой темы, выполнение домашнего задания с последующей сдачей на проверку учителю, самооценки за работу на занятии, результаты письменных работ, оценка за реферат (у трех человек за доклад), оценка за презентацию.
С учетом содержания портфолио и оценки за контрольную работу учитель выставляет итоговую оценку по изучению данного элективного курса.
Таким образом, разработанный в данной главе элективный курс «Функции и графики», посвященный одному из центральных понятий математики - функциональной зависимости, ориентирован на систематизацию и расширение знаний учащихся, самоопределение ученика относительно профиля обучения в старшей школе. Введение понятия функция на занятиях элективного курса осуществляется индуктивным путем с использованием функциональной символики. Для формирования представления об однозначности соответствия аргумента и определенного по нему значения функции рассматриваются все способы задания функции. Изучение конкретных функций проводится аналитико-графическим путем. Для проведения занятий используются разнообразные формы и методы организации обучения.
2.2. Опытное преподавание
Опытное преподавание осуществлялось в 2007 году в 9 «б» классе МОУ с УИОП п. Демьяново Подосиновского района.
Перед тем, как проводить опытное преподавание, я изучила соответствующую математическую и методическую литературу. После чего были разработаны и проведены факультативные занятия в соответствии с темой элективного курса.
Мною было проведено два факультативных занятия по темам:
1) преобразование графиков функций (перенос графика вдоль оси ординат, оси абсцисс; сжатие (растяжение) графика к (от) оси ординат, оси абсцисс;