Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике учащихся основной школы (стр. 4 из 12)

О.Е.Лебедев отмечает несколько особенностей такого понимания ключевых компетентностей, формируемых школой.

1. Способности эффективно действовать не только в учебной, но и в других сферах деятельности.

2. Способность действовать в ситуациях, когда может возникнуть необходимость в самостоятельном определении решений задачи, уточнении ее условий, поиске способов решения, самостоятельной оценке результатов.

3. Решение проблем, актуальных для школьника.

И.С.Фишман даёт такое определение компетентности:

«Компетентность – непосредственный результат образования, выражающийся в овладении учащимся определенным набором (меню) способов деятельности»[3].

ИвановД.А., МитрофановК.Г., Соколова О.В. придерживаются следующего мнения: «Компетентность – это характеристика, даваемая человеку в результате оценки эффективности/результативности его действий, направленных на, разрешение определенного круга значимых для данного сообщества задач/проблем». [4]

Не следует противопоставлять компетентности знаниям или умениям и навыкам. Понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя.

А.В. Хуторскойопределяет компетентность как «владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности» [21].

Сам термин «ключевые компетентности» указывает на то, что они являются «ключом», основанием для других, более конкретных и предметно ориентированных. Предполагается, что ключевые компетентности носят надпрофессиональный характер и необходимы в любой области деятельности.

Конкретный набор ключевых компетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования, он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией в том или ином регионе [22]. В проекте «Концепции реализации на территории Кировской области компетентностно-ориентированного образования» названы следующие ключевые компетентности: рефлексивная, технологическая, проектная, коммуникативная, информационная, социальная.

Рефлексивная компетентность заключается в готовности организовывать свою деятельность в соответствии с позициями что я делаю (делал, буду делать?), зачем я это делаю (делал, буду делать?), как я это делаю (делал, буду делать?), что я получу (получил) в результате?

Технологическая компетентность: способность и готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности.

Проектная компетентность заключается в готовности анализировать ситуацию, выделять проблемы, выдвигать идеи, способствующие решению проблем, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, программировать и планировать свою деятельность, оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативная компетентность заключается в готовности получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей.

Информационная компетентность заключается в готовности делать аргументированные выводы, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию из различных источников на любых носителях, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности.

Социальная компетентность заключается в способности соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами команды, решающей общую задачу.

И.С.Фишман [3] выделяет шесть ключевых компетентностей

· готовность к разрешению проблем,

· технологическая компетентность,

· готовность к самообразованию,

· готовность к использованию информационных ресурсов,

· готовность к социальному взаимодействию,

· коммуникативная компетентность.

Содержание перечисленных ключевых компетентностей раскрывается следующим образом:

Готовность к разрешению проблем, то есть готовность анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, планировать результат своей деятельности и разрабатывать алгоритм его достижения, оценивать результаты своей деятельности, - позволяет принять ответственное решение в той или иной ситуации и обеспечить своими действиями его воплощение в жизнь.

Технологическая компетентность, то есть готовность к пониманию инструкции, описания технологии, алгоритма деятельности, к четкому соблюдению технологии деятельности, - позволяет осваивать и грамотно применять новые технологии, технологически мыслить в тех или иных жизненных ситуациях.

Готовность к самообразованию, то есть способность выявлять пробелы в своих знаниях и умениях при решении новой задачи, оценивать необходимость той или иной информации для своей деятельности, осуществлять информационный поиск и извлекать информацию различных источников на любых носителях, - позволяет гибко изменять свою профессиональную квалификацию, самостоятельно осваивать знания и умения, необходимые для решения поставленной задачи.

Готовность к использованию информационных ресурсов, то есть способность делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности, - позволяет человеку принимать осознанные решения на основе критически осмысленной информации.

Готовность к социальному взаимодействию, то есть способность соотносить свои устремления с интересами других людей и социальных групп, продуктивно взаимодействовать с членами группы (команды), решающей общую задачу, - позволяет использовать ресурсы других людей и социальных институтов для решения задач.

Коммуникативная компетентность, то есть готовность получать в диалоге необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей, - позволяет использовать ресурс коммуникации для решения задач

Дж. Равен [17] на основе проведенных исследований выделяет следующие ключевые компетентности:

• способность работать самостоятельно без постоянного руководства;

• способность брать на себя ответственность по собственной инициативе;

• способность проявлять инициативу, не спрашивая других, следует ли это делать;

• готовность замечать проблемы и искать пути их решения;

• умение анализировать новые ситуации и применять уже имеющиеся знания для такого анализа;

• способность уживаться с другими;

• способность осваивать какие-либо знания по собственной инициативе (т. е. учитывая свой опыт и обратную связь с окружающими);

• умение принимать решения на основе здравых суждений - т. е. не располагая всем необходимым материалом и не имея возможности обработать информацию математически.

Рассмотрев различные подходы к набору ключевых компетентностей, выделим основные, которые считаем необходимым формировать на уроках математики в основной школе:

· информационная

· коммуникативная

· исследовательская

· готовность к решению проблем

· готовность к самообразованию

2.3 Формирование ключевых компетентностей через учебные математические задачи

По мнению методистов-математиков (Г. И. Саранцев, Е. С. Петрова) важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления является решение задач. Поэтому ключевые компетентности на уроках математики необходимо формировать через специальные задачи, аналогичные задачам для проверки математической грамотности в исследованиях PISA.

Для формирования информационной компетентности необходимо использовать задачи содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др.

Примером такого задания может быть задача 1

Задача 1. «Озеро Чад»

На рисунке 1 показано изменение уровня глубины озера Чад в североафриканской части пустыни Сахара. Озеро Чад полностью исчезло примерно 20 000 лет назад до нашей эры в течение последнего Ледникового периода. Примерно 11 000 лет назад до нашей эры оно появилось вновь. Сегодня уровень его глубины примерно такой же, каким он был в 1000 году нашей эры. Какова глубина озера Чад на сегодняшний день?

Для формирования коммуникативной компетентности можно использовать групповую форму организации познавательной деятельности учащихся на уроках. Учащимся можно разделиться на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

Задача, которую можно решить разделившись на группы, приведена ниже:

Задача 2

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат ABDEв той полуплоскости от прямой АВ, которой не принадлежит треугольник АВС. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины aи b.