Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике учащихся основной школы (стр. 5 из 12)
Решить задачу возможно несколькими способами:
1. используя теорему синусов
2. используя теорему косинусов
3. при помощи метода площадей
4. при помощи метода координат
Для формирования исследовательской компетентности учащимся можно предложить задания, в которых необходимо исследовать все возможные варианты и сделать определенный вывод.
Задача 3. «Треугольники»
Обведите букву, которой обозначена фигура, описание которой дается ниже (рисунок приведен в приложении 1). Треугольник PQR прямоугольный с прямым углом R. Сторона RQ меньше стороны PR. M – середина стороны PQ и N – середина стороны QR. S – точка внутри данного треугольника. Отрезок MN больше отрезка MS.
Готовность к разрешению проблем формируется с помощью задач, в которых необходимо проанализировать предложенную ситуацию, поставить цель, спланировать результат, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.
Задача 4
Семья Павловых решила отпраздновать день рождения сына в кафе «Ассоль». Было решено, что их расходы не должны превышать 20 000 рублей. Используя предложенные источники, произведите необходимые расчеты, сделайте вывод и дайте практические рекомендации семье Павловых.
Для начала семья Павловых подготовила список приглашенных на празднование двенадцатого дня рождения сына Сергея. Они решили праздновать его день рождения в кафе «Ассоль», поэтому они взяли прейскурант цен на заказ блюд, напитков, на обслуживание и на дополнительные услуги в данном кафе.
Было решено отмечать день рождение с 16.00 до 22.00. На совете семьи составили меню и список приглашенных (приложение 2).
Для формирования готовности к самообразованию учащимся необходимо предлагать самостоятельно изучить некоторый теоретический материал, написать реферат, составить задачу и т.д.
Формирование ключевых компетентностей посредством задач позволяет реализовать компетентностный подход на уроках математики как средство повышения математической грамотности учащихся.
Часто одна и та же задача способствует созданию условий для формирования нескольких ключевых компетентностей.
Задачи, способствующие формированию ключевых компетентностей, далее будем называть компетентностно-ориентированными задачами. Таких задач в учебниках и дидактических пособиях немного. Поэтому для реализации компетентностного подхода через задачи единственным выходом для школьных учителей является составление компетентностно-ориентированных задач самим.
Выводы по второму параграфу
Понятие «компетентностный подход» и «ключевые компетентности» получили распространение сравнительно недавно в связи с дискуссиями о проблемах и путях модернизации российского образования. Разные ученые трактуют это понятие по-разному.
В работе мы будем придерживаться определения О.Е.Лебедева, который подкомпетентностным подходом понимает «совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов».
На современном этапе компетентностный подход соответствует социальным ожиданиям в сфере образования, и интересам участников образовательного процесса более, чем традиционный.
С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей. «Компетентность – это способность действовать в ситуации неопределенности». Под ключевыми компетентностями применительно к школьному образованию понимается способность учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении проблемы.
Рассмотрев различные подходы к набору ключевых компетентностей, мы выделили основные, которых будем придерживаться в работе:
· информационная
· коммуникативная
· исследовательская
· готовность к решению проблем
· готовность к самообразованию
Так как задача является важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, то ключевые компетентности на уроках математики необходимо формировать через специальные задачи, аналогичные задачам для проверки математической грамотности в исследованиях PISA. Такие задачи мы будем называть компетентностно-ориентированными.
3. Компетентностно-ориентированные математические задачи
3.1 Содержание компетентностно-ориентированных математических задач
При решении компетентностно-ориентированных задач основное внимание должно уделяться формированию способностей учащихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.
Содержание заданий должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения в большинстве стран мира, в том числе и в России: числа, алгебра, функции, геометрия, вероятность, статистика, дискретная математика.
Задачи должны содержать вопросы различных типов – с выбором ответа, с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и пр.), с развернутым свободным ответом. В первом случае ученик среди предложенных вариантов ответа должен найти верный; во втором – записать свой ответ, не давая при этом никаких пояснений; в третьем случае от ученика требуется записать свое решение, дать обоснование, привести аргументацию. Иногда эти вопросы взаимосвязаны и в процессе их последовательного выполнения учащиеся должны подметить закономерности, выйти на некоторые обобщения. Иногда вопросы являются независимыми, и ответ на последующий вопрос не обусловлен правильностью ответа на предыдущий. В одном и том же задании часто могут быть представлены вопросы разного типа: сначала предлагаются вопросы с выбором ответа, с кратким ответом, а в конце – вопросы с развернутым ответом.
Например, в задании «Гоночная машина» содержатся вопросы с выбором ответа и вопросы, ответ на которые нужно записать.
Задача 5 «Гоночная машина»
На графике показано, как изменялась скорость гоночной машины, когда она проходила второй круг по трёхкилометровой кольцевой трассе без подъёмов и спусков.
Вопрос 1
Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямолинейного участка трассы?
A 0,5 км
B 1,5 км
C 2,3 км
D 2,6 км
Вопрос 2:
В каком месте трассы скорость машины была наименьшей при прохождении второго круга?
Вопрос 3:
Что можно сказать о скорости машины при прохождении трассы между отметками 2,6 км и 2,8 км?
Вопрос 4:
Ниже изображены пять различных по форме гоночных трасс (рис.2). По какой из этих трасс ехала гоночная машина, график скорости которой приведен ранее? Ответ объясните.
