Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Вятский государственный гуманитарный университет»
Физико-математический факультет
Кафедра дидактики физики и математики
Выпускная квалификационная работа
Компетентностно-ориентированные задачи в процессе обучения математике учащихся основной школы
Выполнила студентка V курса
физико-математического факультета
(специальность 050201.65 Математика)
Русских Анна Витальевна
Научный руководитель:
кандидат педагогических наук,
старший преподаватель кафедры
дидактики физики и математики
Малых Елена Владимировна
Рецензент:
кандидат педагогических наук,
старший преподаватель кафедры
дидактики физики и математики
Горев Павел Михайлович
Работа допущена к защите в ГАК
«___» _________2008 г. Зам. зав. кафедрой ________ М. В. Крутихина
«___» _________2008 г. Декан факультета ___________ Е. В. Кантор
Киров 2008
Оглавление
Введение
1. Международное исследование образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment) как измеритель качества математической подготовки школьников
1.1.Цели и задачи исследования PISA
1.2. Понятие математической грамотности в исследованиях PISA
1.3.Основные результаты изучения математической грамотности в исследованиях PISA
Выводы по первому параграфу
2. Компетентностный подход как средство повышения качества математической грамотности учащихся основной школы
2.1. Понятие компетентностного подхода и сравнение его с традиционным
2.2. Ключевые компетентности
2.3. Формирование ключевых компетентностей через учебные математические задачи
Выводы по второму параграфу
3. Компетентностно-ориентированные математические задачи
3.1. Содержание компетентностно-ориентированных математических задач
3.2. Три уровня компетентностно-ориентированных задач
Выводы по третьему параграфу
4. Методические рекомендации использования компетентностно-ориентированных математических задач
4.1. Содержание учебника математики как среда для составления компетентностно-ориентированных задач
4.2. Место компетентностно-ориентированных математических задач в процессе изучения математики.
4.2.1. Компетентностно-ориентированные задачи на уроках изучения нового материала
4.2.2. Компетентностно-ориентированные задачи на уроках комплексного применения знаний
4.2.3. Компетентностно-ориентированные задачи в качестве домашнего задания
Выводы по четвертому параграфу
5. Опытное преподавание в 9 классе
Заключение
Список библиографии
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Введение
Современное общество меняет взгляд на содержание математического образования. Основное внимание направлено на развитие способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.
В международных исследованиях PISA (Programme for International Student Assessment) математическая грамотность определяется как «способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину». В исследованиях проверяется способность 15-летних учащихся использовать математические знания в ситуациях близких к реальным, связанных с разнообразными аспектами окружающей действительности: жизни школы, общества, личной жизни учащихся и т.д.
Невысокие результаты наших школьников во всех трех циклах исследования (2000 г., 2003 г., 2006 г.) вызвали широкую дискуссию в обществе о качестве российского образования, приоритетах в содержании математического образования.
Многие ученые и школьные учителя видят выход из создавшейся ситуации в реализации компетентностного подхода при обучении математике учащихся основной школы. Данный подход не отрицает значения знаний, но акцентирует внимание на способности использовать полученные знания в жизни. При таком подходе цели образования описываются в терминах, отражающих новые возможности обучаемых, рост их личного потенциала.
Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задачи, аналогичные задачам для проверки математической грамотности в исследованиях PISA.
Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. Поэтому учителя математики редко используют их на занятиях.
Таким образом, имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентностно-ориентированных задач учащихся основной школы и неразработанностью методики их использования в процессе обучения математике. Разрешение противоречия определяет актуальность выпускной квалификационной работы.
Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся основной школы.
Предметом исследования служат компетентностно-ориентированные задачи в этом процессе.
Цель работы состоит в выявлении роли компетентностного подхода в процессе обучения математике учащихся основной школы и разработке методических рекомендаций по использованию компетентностно- ориентированных задач.
В основу работы положена гипотеза: если на уроках математики и внеклассных занятиях в основной школе систематически использовать компетентностно-ориентированные задачи в соответствии с разработанными методическими рекомендациями, то повысится математическая грамотность учащихся.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Рассмотреть понятие математической грамотности с точки зрения разработчиков международных исследований PISA.
2. Рассмотреть понятие компетентностного подхода в научной и научно-методической литературе, выявить его роль в процессе обучения математике учащихся основной школы.
3. Рассмотреть содержательный аспект и определить уровни компетентностно-ориентированных задач.
4. Разработать методические рекомендации по использованию компетентностно-ориентированных задач.
5. Изучить опыт работы учителей математики по использованию компетентностно-ориентированных задач на уроках.
6. Проверить эффективность методических рекомендаций путем опытного преподавания.
Для решения задач использованы следующие методы:
1. Изучение методической литературы по данной теме;
2. Изучение опыта работы преподавателей;
3. Анализ упражнений из школьных учебников по математике;
4. Анализ международных исследований в области математической грамотности;
5. Опытное преподавание.
Теоретическая значимость работы состоит в разработке методических рекомендаций для составления и использования компетентностно-ориентированных задач на уроках математики в основной школе.
Практическая значимость работы состоит в возможности использования студентами и преподавателями разработанных материалов при подготовке к урокам и факультативным занятиям по математике.
Работа состоит из введения, пяти параграфов, заключения, библиографического списка и 5 приложений.
1 Международное исследование образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International Student Assessment) как измеритель качества математической подготовки школьников
1.1 Цели и задачи исследованияPISA
В последнее время меняется взгляд на то, какой должна быть подготовка выпускника основной школы. Наряду с получением предметных знаний и умений, школа должна вырабатывать умения использовать их в разнообразных ситуациях, близких к реальным [5].
Организация Экономического Сотрудничества и Развития (OECD) начала работу по Международной Программе оценки знаний и умений учащихся (PISA), основная цель которой – получение надежных сведений о результатах обучения в различных странах мира, сравнимых на международном уровне.
Исследование PISA проводится трехлетними циклами (первый цикл -1997-2000 гг., второй цикл -2000-2003 гг., третий цикл - 2003-2006 гг.). Дополнительно к оценке учебных достижений изучается отношение учащихся к обучению. По мнению разработчиков, полученная информация позволит странам-участницам принимать обоснованные решения в области образования. Особый интерес вызывает возможность определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны ребятам в будущем, а так же умения самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире.
Исследование проводится среди учащихся 15-летнего возраста. Ключевой вопрос исследования – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе?» (15, с. 5). Исследование направлено не на определение уровня освоения школьных программ, а на оценку способности учащихся применять полученные знания и умения в жизненных ситуациях.
Такой выбор объясняется тем, что во многих странах к этому возрасту завершается обязательное обучение в школе и программы обучения в разных странах имеют много общего. Именно на этом этапе образования важно определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны школьникам в будущем, а также способности самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире.