Урок 2
Тема урока: Способы задания множеств
Цель урока: учить задавать множество путем перечисления его элементов или общим свойством его элементов; научить обозначать множества при письме.
- отрабатывать навыки устного счета,
- повторить алгоритм сложения и вычитания чисел в пределах ста, действия с именованными числами, преобразование именованных табличное и внетабличное умножение и деление;
- закреплять навыки решения задач.
Ход урока
- С каким понятием познакомились на предыдущем уроке?
- Что мы называем множеством? (Множеством в математике называется совокупность нескольких предметов (элементов), объединенных по какому- нибудь признаку.)
- Что называем элементами множества?
- Какие множества вы составили дома?
- Перечислите элементы своего множества.
2. Проверка домашнего задания
4 ученика работают по карточкам, остальные дети упражняются в устном
счете.
Вариант I
3 • 5= 9 • 3= 3 • 8 =
4 • 3= 6 • 2= 2 • 9 =
12:3= 15:5= 21:7 =
18:6= 24:8= 12:4 =
Вариант II
6 • 3= 3 • 7= 9 • 3 =
3 • 4= 8 • 2= 2 • 7=
27:9= 18:9= 21:7 =
18:2= 24:8= 15:3 =
Актуализация знаний и постановка темы урока
- Назовите элементы множества цветов, растущих у нас в классе. (Бегония, фикус, пальма и т. д.)
- Девочки, назовите элементы множества одежды.
- Мальчики, назовите элементы множества спортивных игр. (Футбол, волейбол, баскетбол, теннис, бадминтон и т. д.)
- Представители от девочек и мальчиков выйдите к доске и запишите названные элементы множества.
- Можно ли по этой записи определить, что перед нами - множество?
Если дети скажут «да», то спросить: «Сколько всего множеств вы видите на доске?» Скорее всего дети ответят: «Два». Тогда учитель говорит:
- А я вижу одно множество - множество слов, записанных учениками на доске. Как же быть? Попробуем найти ответ в учебнике?
4. Знакомство с новым материалом
Упражнение №1.
Найди общее свойство всех предметов, изображенных на рисунке [21, 4].
По ходу работы учитель задает вопросы:
- Какие предметы можно добавить в эти множества?
- А какие предметы добавить нельзя?
- Покажите множество предметов:
а) предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда;
б) предметы одинакового цвета;
в) предметы цилиндрической формы;
г) стеклянные предметы;
д) инструменты;
е) одежда.
- А теперь ответьте на вопрос, верно ли ваши одноклассники записали элементы множеств одежды и игр на доске?
- Как исправить ошибку? (Поставить фигурные скобки.)
{Платье, шарф, юбка, кофта, топик, свитер}
{Футбол, волейбол, баскетбол, теннис, бадминтон}.
6. Повторение с включением нового материала
№ 5 - первичное закрепление с проговариванием вслух.
1) Перечисли множество девочек класса, сидящих в первом ряду.
2) Перечисли множество вторых классов в твоей школе.
3) Придумай множество, в котором легко перечислить элементы.
№ 6 - самостоятельная работа с проверкой по эталону.
Задай множество общим свойством его элементов:
а) А - множество арабских цифр (или однозначных чисел);
б) В - множество однозначных четных чисел;
в) С — множество гласных букв русского алфавита [21, 5].
Упражнение № 7 - выполнить коллективно.
Задай множество перечислением:
А- множество букв в слове «крот».
В - множество нечетных однозначных чисел.
С - множество двузначных чисел, кратных 10.
D - множество трёхзначных чисел, больших 603, но меньших 608 [21, 6].
Упражнение № 10 - решение задач у доски с комментированием.
В один день Ира прочитала 21 страницу1 во второй — в 2 раза больше, чем в первый, а в третий — на 15 страниц меньше, чем во второй день. Сколько страниц прочитала Ира за 3 дня? [21, 6]
Примерный ответ учащегося у доски:
- Надо узнать, сколько страниц прочитала Ира за 3 дня, т. е. найти целое. Чтобы найти целое, надо сложить части. Первая часть известна - 21 страница. Вторая и третья части неизвестны. По условию во второй день Ира прочитала в 2 раза больше, чем в первый, значит в первом действии узнаем, сколько страниц прочитано во второй день.
1) 21 • 2 = 42 (стр.) - прочитала Ира во второй день.
Ученик записывает на доске первое действие, а второй ученик с места объясняет как выполнить умножение. Третий учащийся комментирует пояснение к первому действию.
- Во втором действии узнаем, сколько страниц прочитала Ира в третий день. По условию известно, что в третий день было прочитано на 15 страниц меньше, чем во второй.
2) 42 - 15 = 27 (стр.) - прочитала Ира в третий день.
Ученик с места комментирует прием вычитания, другой – запись пояснения.
- Теперь, чтобы найти целое, сложим три части:
3) 21+42 + 27 = 90 (стр.)
- Удобнее сложить все единицы - получаем 10; дальше складываем десятки. Записываем ответ: Ира прочитала 90 страниц.
№ 11 - сложение и вычитание именованных чисел.
- Какую операцию нужно выполнить, чтобы найти результаты данных выражений? (Преобразовать более крупные единицы измерения в более мелкие. Затем найти результат, записав в столбик, и вновь преобразовать в более крупные единицы.) [21, 6].
7. Устный счет
1. Установите закономерность и допишите по пять чисел в каждом ряду.
а)4, 8, 12, 16... б)7,14,21,28...
Ответы:
а)... 20, 24,28, 32, 36; б)... 35,42,49, 56,63.
2. Упражнение № 8 [21,6].
Вычисли устно:
7 + 8= 12-5= 27 + 43 =
16 + 4= 39-9= 36+ 17 =
8+ 15= 42-8 = 50-32 =
21 +34= 36-14= 85-39 =
- Что общего в примерах каждого столбика? (В первом столбике надо найти сумму, во втором столбике - разность, в третьем - и сумму и разность.)
Игра «Минутка»: за 30 с. найти значение этих выражений. Примеры, в которых допущены ошибки, решаются у доски с объяснением способа вычисления.
3. Найти значения выражений:
30 • 7 = 24• 4 = 540: 9 =
360:60= 71: 3= 75: 25=
- Как мы называем такое деление и умножение? (Внетабличное.)
- Как называются числа при делении?
- Как называются числа при умножении?
- Как найти неизвестный множитель?
- Как найти неизвестный делитель?
- Как найти неизвестное делимое?
4. Вопросы по теме «Множества».
- Сорванные цветы поставили в вазу. Как можно назвать множество цветков, поставленных в вазу? (Букет.)
- За нашей школой растут яблони, вишни, сливы, груши. Как можно назвать множество фруктовых деревьев, которые растут за школой? (Сад.)
8. Итоги урока
- Что означает выражение «множество задано»?
- Какие способы задания множеств вы знаете?
Домашнее задание.
Упражнение №11.
Вырази в сантиметрах и вычисли:
Зм 7 дм 6 см + 4м 3 дм 8 см
1м 6 дм 9 см + 47дм 2 см
9м 72 - 5дм 9 см
7м4см - 32 дм 6см
Повторить таблицу умножения на 5,6, 7
Методические рекомендации к уроку 2
Основной целью урока 2 является формирование способности к заданию множеств перечислением и общим свойством элементов, знакомство с обозначением множеств.
Множество считается известным (множество задано), если известны его элементы, т. е. о любом объекте можно однозначно сказать, является он элементом данного множества или нет.
Множество можно задать либо перечислением его элементов (например, множество учеников в классе задается их списком), либо указав свойство, которым обладают все элементы данного множества, но не обладают никакие элементы, не принадлежащие этому множеству (например, множество букв русского алфавита, множество жителей Москвы, множество двузначных чисел и т.д.).
Для обозначения множеств обычно применяют заглавные латинские буквы. Если элемент х принадлежит множеству А, то пишут: х Î А, в противном случае пишут: х Î А.
Для записи множеств часто применяют также фигурные скобки, внутри которых заключаются элементы множества. Например, если множество А состоит из элементов a, d, с, то пишут: А = {a; d; с}.
Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются конечными, а остальные множества - бесконечными. Учащиеся работают в основном с конечными множествами, но встречаются также и с некоторыми примерами бесконечных множеств: множеством натуральных чисел, множеством точек прямой и т.д.
Материал на уроке рассматривается в следующей последовательности. Сначала в № 1 учащиеся повторяют известные им свойства предметов: форма, цвет, материал, из которого сделаны предметы, назначение предметов и т.д. Для этого они ищут общие свойства предметов, изображенных на каждом рисунке:
а) Предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.
б) Предметы одинакового цвета.
в) Предметы формы цилиндра.
г) Стеклянные предметы.
д) Инструменты.
с) Одежда [21, 4].
Рассматривая эти примеры, учитель ставит вопросы:
- Назовите другие предметы, имеющие форму параллелепипеда.
- Принадлежит ли множеству параллелепипедов мяч? Какую форму имеет мяч? (Форму шара.) и т.д.
В №2 рассматриваются множества, заданные общим свойством их элементов (ягоды, грибы и т.д.). В итоге выполнения задания учитель обращает внимание детей на то, что если известно общее свойство элементов множества, то о любом предмете можно определенно сказать, принадлежит он этому множеству или нет. Для этого достаточно определить, обладает ли данный предмет указанным свойством [21, 4].
Однако бывает так, что вместе объединяются предметы, не имеющие общего свойства (№ 3-4). Общее у элементов таких множеств только то, что они собраны вместе. В таком случае множество можно задать, перечислив все его элементы. Обычно элементы множества записываются в фигурных скобках [21, 5].
Таким образом, множество можно задать двумя способами: перечислением и общим свойством его элементов. Некоторые множества, такие, как в № 3-4, можно задать только перечислением. Если число элементов множества велико, то его задают свойством. А иногда множество можно задать как одним, так и другим способом. В задачах №5 надо сопоставить эти 2 способа задания множеств [21, 5].