Психолого-педагогические особенности преподавания высшей математики в высших учебных заведениях (стр. 2 из 5)

Таким образом, у преподавателя возникает возможность целенаправленно управлять мыслительной деятельностью студентов.

Тем самым преподаватель может выбирать методы обучения, наиболее подходящие к условиям своей работы, предвидеть, прогнозировать возможные последствия их применения, находить выходы из многочисленных затруднений, встречающихся на практике, а затем практически проверять свои выводы.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Ассоциация в психологии, связь, образующаяся при определённых условиях между двумя или более психическими образованиями (ощущениями, двигательными актами, восприятиями, представлениями, идеями и т. п.); действие этой связи - актуализация ассоциации - состоит в том, что появление одного члена ассоциации регулярно приводит к появлению другого (других). Психофизиологической основой ассоциации считается условный рефлекс.

Дидактика (от греч. didaktikos — поучающий), раздел педагогики; теория образования и обучения. Вскрывает закономерности усвоения знаний, умений и навыков и формирования убеждений, определяет объем и структуру содержания образования, совершенствует методы и организационные формы обучения, воспитывающее воздействие учебного процесса на учащихся.

Методика учебного предмета, частная дидактика, теория обучения определённому учебному предмету. Объектом исследования методики учебного предмета является процесс обучения той или иной учебной дисциплине, предметом - связь, взаимодействие преподавания и учения в обучении конкретному учебному предмету.

Система психолого-дидактических закономерностей.

Рассмотрим понятия, используемые в нашей системе закономерностей.

1. Ассоциацией называется такая связь двух процессов Pi и Р₂, протекающих в сознании, при которой первый процесс влечет за собой возникновение второго.

Обозначение: (Р₁ Р₂), где P₁ — первый член ассоциации; Р₂ — второй.

2. Ассоциация называется обобщенной, если компоненты ее членов варьируются в зависимости от условия решаемой за дачи и эти вариации влияют на получаемый результат. (Такие варьируемые компоненты членов ассоциации условимся называть существенными.)

3. Ассоциация называется константной, если ее существенные компоненты всегда неизменны; изменяться в ней могут лишь несущественные компоненты, т. е. те, которые не влияют на результат решаемой задачи.

Константные ассоциации играют весьма существенную роль в обучении иностранному языку, или, например, биохимии. В обучении математике они тоже необходимы, но применяются гораздо реже. (раздел «Арифметика»). При изучении математики студент должен научиться не просто воспроизводить знания в неизменном виде. Он должен умело применять эти знания, быстро, мгновенно видоизменяя свои выводы в зависимости от условия решаемой задачи. При этом студент может не вспоминать соответствующие определения и теоремы, но действовать в полном соответствии с ними.

Пример 1. При изучении нового понятия студенты выполняют упражнения «на распознавание», например: при решении каких интегралов необходимо интегрировать по частям?

; ; ; ; ; ; ; .

Позже, при решении самостоятельной работы, или ИДЗ, студенты самостоятельно распознают типы интегралов без каких – либо рассуждений, но по требованию преподавателя легко обосновывают решение.

4. Проявление каждой обобщенной ассоциации эквивалентно одному или нескольким умозаключениям.

5. Умения и навыки решения задач есть определенная система ассоциаций, преимущественно обобщенных.

6. Ошибочной обобщенной ассоциацией является такая ассоциация, при наличии которой студент неверно решает отдельные задачи данного типа, либо не догадывается применить к ним известный ему способ решения. Константная ассоциация также бывает ошибочной, но только в тех случаях, когда она возникает вместо обобщенной.

Пример2. Вычислить предел:

. Студенты дают ответ «1», со ссылкой на первый замечательный предел. На самом деле . Причина данной ошибки следующая: решение многих однотипных примеров по данной теме подряд, отсутствие необходимости делать выбор, что вызывает образование константной ассоциации.

7. Стимулирующим звеном является промежуточный мыслительный процесс, который вводится между двумя другими процессами, протекающими в сознании студента, помогая устанавливать связи между ними, углублять понимание и активизировать мыслительную деятельность.

8. В качестве стимулирующих звеньев могут выступать следующие процессы: 1) вспоминание, применение по ходу ознакомления с материалом (или по ходу выполнения упражнений)определений, теорем, законов, различных правил, в том числе мнемонических правил, которые как раз и предназначены для лучшего запоминания тех или иных фактов; 2) созерцание, представление наглядных образов (моделей, графиков, рисунков, диаграмм); 3) любая деятельность с ними; 4) оперирование знаками и символами (введение стрелок и других обозначений, подчеркивание записей и т. д.); 5) любые рассуждения, действия, углубляющие понимание.

9. Усвоением учебного материала будем называть совокупность процессов, направленных на понимание этого материала, его запоминание, формирование умений и навыков его применения.

1. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ УПРАЖНЕНИЙ.

1.1. Ассоциация (Р₁; P₂) образуется, если процессы Р₁ и P₂,протекающие в нашем сознании, возникают по ходу деятельности и повторяются или непосредственно друг за другом, или с участием стимулирующего звена М. Если это звено в дальнейшем сохраняется, то образуются две ассоциации: (Р₁; М), (М; Р₂).

Замечание. В закономерность 1.1 специально включены такие категории, как «деятельность» и «стимулирующие звенья». Это сделано исходя из потребностей практики преподавания математики и на основе работ известных психологов Л. С. Выготского, выдвинувшего идею о важной роли стимулирующих звеньев, и П. А. Ш е в а р е в а, разработавшего теорию обобщенных ассоциаций, которые, по терминологии П. А. Шеварева, образуются путем «правилосообразных» действий обучаемого, т. е. когда правила (а значит, добавим, и определения, теоремы и т. д.) выступают в роли стимулирующих звеньев в процессе деятельности.

1.2. Если существенные компоненты двух процессов, протекающих в нашем сознании,

при их повторении друг за другом варьируются, то может образоваться обобщенная ассоциация; если они всегда неизменны, то константная.

1.3. Проявление ассоциации в процессе решения задачи сопровождается чувством уверенности в правильности полученного результата, тем самым уменьшается вероятность самоконтроля.

1.4. (Закономерность Шеварева.) Если в процессе деятельности
соблюдаются три условия:

1) студент выполняет задания одного типа;

2) в этих заданиях неизменно повторяется некоторая особенность;

3) осознание этой особенности необязательно для получения верного

результата, то степень осознания этой повторяющейся особенности снижается, т. е. у студента образуется ошибочная обобщенная ассоциация.

1.5. Если какая-либо особенность М, присущая отдельным задачам данного типа, не отражена в системе упражнений или рассматриваемых способах решения задачи, то у студентов может образоваться ошибочная обобщенная ассоциация, в состав которой не входит осознание особенности М.

1.6. Для формирования обобщенной ассоциации требуется тем меньше упражнений, чем более студент развит и обогащен знаниями, умениями и навыками, относящимися к данной области науки.

1.7. Для сохранения и упрочнения обобщенных ассоциаций рассредоточенное повторение эффективнее концентрированного.

Пример 3. При изучении темы «Непосредственное интегрирование», как и многих других разделов математики, преподаватели сталкиваются со следующим типичным затруднением. Пока изучаются отдельные небольшие темы данного раздела, студенты более или менее свободно выполняют упражнения соответствующих типов. А несколько позже, когда начинают чередовать задачи различных типов по всему разделу, студенты решают их значительно хуже, чем раньше, чаще ошибаются. Как объяснить это? Выполняя упражнения одного типа, студенты привыкают применять одну и ту же формулу (подстановку, прием), но не приучаются к их выбору, не улавливают все особенности и различия между внешне сходными упражнениями различных типов. В результате по закономерностям 1.4 и 1.5 возникают ошибочные обобщенные ассоциации, создается лишь иллюзия хорошего усвоения материала, а позже приходится переучивать студентов. Чтобы избежать этого, преподаватель может в соответствии с закономерностью 1.7 рассредоточить часть упражнений изучаемой темы на последующие занятия. При этом общее число упражнений на применение каждой формулы остается неизменным. Эти упражнения распределяются лишь на более длительный промежуток времени, в течение которого студентам приходится не только применять изучаемые формулы, но и осуществлять их выбор, то есть каждый раз анализировать и сравнивать выполняемые упражнения.